苏科版九年级数学上册《3章数据的集中趋势和离散程度32中位数与众数》优质课课件讲义.pptx

1、义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 学习目标：学习目标：1、掌握中位数、众数等概念、掌握中位数、众数等概念,能根据所能根据所给的信息求出相应的数据代表；给的信息求出相应的数据代表；2、能结合具体情境体会平均数、中位、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数能初步选择恰当的数据代表、对数据作出自己的评判据代表、对数据作出自己的评判;3、能从表格、统计图中获取信息

2、、能从表格、统计图中获取信息,并能并能求出相关数据的平均数、中位数和众数求出相关数据的平均数、中位数和众数某公司员工的月收入如下：某公司员工的月收入如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂 工G月工资18000120005100390036003300330033001500义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组我的工资我的工资36003600元，在公司算元，在公司算中等收入中等收入我们好几个人工我们好几个人工资都是资都是3300元元经理经理职员职员D 我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资

3、为月平均工资为6000元元这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？应聘者应聘者职员职员C义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组想想 一一 想想你怎样看待该公司员工的收入？你怎样看待该公司员工的收入？1.1.经理说公司的经理说公司的平均平均工资工资60006000元，说明公元，说明公司每月将支付工资总计司每月将支付工资总计600060009=540009=54000元。元。2.2.职员职员C C的工资的工资36003600元，恰好居于所有员元，恰好居于所有员工工资的工工资的“正中间正中间”，我们称它为，我们

4、称它为中位数中位数。3.职员职员D说有好几个人工资都是说有好几个人工资都是3300元，元，说明出现的次数最多，我们称它为说明出现的次数最多，我们称它为众数众数。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂 工G月工资18000120005100390036003300330033001500中位数中位数众数众数义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 一般地，一般地，n个数按个数按大小顺序大小顺序排列，排

5、列，处于处于中间中间位置的一个数据（或位置的一个数据（或最中间最中间的两个数据的平均数的两个数据的平均数）叫做这组数据）叫做这组数据的的中位数中位数。众数众数。一组数中出现次数一组数中出现次数最多最多的那个的那个数据叫做这组数据的数据叫做这组数据的义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 （1 1）你认为用哪个数据表示该公你认为用哪个数据表示该公司员工收入的司员工收入的“平均水平平均水平”更合适？更合适？（2 2）为什么该公司员工收入的平）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？均数比中位数高得多？义务教育课程标准苏科

6、版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，9，-3，14 202021202120，353没有没有义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组如何求一组数据的中位数？如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？众数是否唯一？互动平台互动平台众数可能众数可能不唯一不唯一,也可能也可能没有没有。把把n个数据从小到大个数据从小到大(或从大到

7、小或从大到小)排列后排列后,当当n为奇数时为奇数时,中位数是第中位数是第 个数；个数；当当n为偶数时为偶数时,中位数是第中位数是第 个数与第个数与第 个数个数的平均数。的平均数。1()2n2n(1)2n义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的的平均数，平均数，即即 =147因此，因此，样本数据的中位数是样本数据的中位数是147。例例1：在在2017扬州男扬州男子马拉松长跑比赛中，抽得子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手名选手的成绩如下（单

8、位：分钟）：的成绩如下（单位：分钟）：136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148。（1）样本数据（）样本数据（12名选手）的中位数是多少？名选手）的中位数是多少？解：先将样本数据按由小到大排列：解：先将样本数据按由小到大排列：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？根据（根据（1）中得到的样本数据

9、的结论，可以）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半的选估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半的选手的成绩快于手的成绩快于147分。这名选手的成绩是分。这名选手的成绩是142分，分，时间上快于中位数时间上快于中位数147分。可以推测他的成绩分。可以推测他的成绩比一半以上的选手都要好。比一半以上的选手都要好。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组例例2：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数和请找出这些工人日

10、加工零件数的中位数和众数，并说明这里中位数和众数的意义。众数，并说明这里中位数和众数的意义。日加工零件数日加工零件数义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组3、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8解：把这组数据按从小到大排列：解：把这组数据按从小到大排列：所以这组数据的中位数是（所以这组数据的中位数是（6+6）/2=6,众数是众数是6,日加工零件数日加工零件数表示这些工人日加工零件表示这些工人日加工零件6件的工作效率位件的

11、工作效率位于中间水于中间水 平平,且日加工且日加工 零件零件6件的人最多。件的人最多。例例3：辩论赛辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩 最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小东：小东：6262，9494，9595，9898，98.98.小明：小明：6262，6262，9898，9999，100.100.小丽：小丽：4040，6262，8585，9999，99.99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的请你结合各组数据的三个

12、数据代表，谈谈你的 观点。观点。小 东小明小丽平均数898477中位数959885众 数986299义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组（1）分别求出以上三组数据的）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数；例例4：甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，各测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，各

13、调查了调查了10件产品件产品,其统计结果如下其统计结果如下（单位：年）（单位：年）甲厂：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙厂：乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙厂：丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。解解:甲甲厂厂 平均数为平均数为8，众数为，众数为5，中位数为，中位数为6 乙厂乙厂 平均数为平均数为9.6，众数为，众数为8，中位数为，中位数为8.5 丙厂丙厂 平均数为平均数为9.4，众数为，众数为4，中位数为，中位数为8义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 顾

14、客在选购产品时，一般以平均数为顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂生产的选乙厂生产的 产品产品.甲厂甲厂用的是用的是平均数平均数；乙厂乙厂用的是众数用的是众数,丙厂丙厂用的是用的是中中 位位 数数。（3）如果你是一位顾客，如果你是一位顾客，宜选购宜选购那家工厂那家工厂 的产的产 品？为什么？品？为什么？（2）这三个厂家的推销广告分别利用了）这三个厂家的推销广告分别利用了那那 一种一种表示集中趋势的表示集中趋势的特征数据特征数据？义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥

15、中学初三数学备课组义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组你来发表看法你来发表看法 江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱共江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱共66台，台，具体情况如下：具体情况如下：型号型号 200升升215升升185升升 176升升销售数量销售数量 6台台38台台14台台 8台台 请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？如果你是经理，你将如何调整这种他关注的是什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？冰箱的进货数量呢？义务教育课

16、程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 为筹备班级的青春风采文艺汇演，班长对全班同学为筹备班级的青春风采文艺汇演，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，调查结果如下：爱吃哪几种水果作了民意调查，调查结果如下：水果品种水果品种ABCDEFG爱吃人数爱吃人数215151065 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。适？请说明理由。变式练习，巩固新知变式练习，巩固新知义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课

17、组众数：众数：告诉我们，这个值出现次数最多。一组数据可告诉我们，这个值出现次数最多。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。以有不止一个众数，也可以没有众数。归纳：归纳：平均数、平均数、中位数中位数、众数众数都是用来描述都是用来描述一组数据的某一方面特征一组数据的某一方面特征。中位数：中位数：是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列到大排列,那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。平均数：平均数：是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数 据中各数据的平均大

18、小。据中各数据的平均大小。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 通过本课的探讨研究，通过本课的探讨研究，你有哪些收获，你认为还你有哪些收获，你认为还存在哪些问题？存在哪些问题？1、学习了中位数、众数的概念，以、学习了中位数、众数的概念，以及如何求一组数据的中位数、众数。及如何求一组数据的中位数、众数。2、要根据具体情境选择平均数、中、要根据具体情境选择平均数、中位数还是众数作为数据代表位数还是众数作为数据代表,对研究对研究的数据作出评判。的数据作出评判。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上

19、）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组 考查一组数据的特征，不要单从哪一方面，要考查一组数据的特征，不要单从哪一方面，要从平均数、中位数和众数等多个角度去考虑；从平均数、中位数和众数等多个角度去考虑；同样，衡量一个人的好或者差，也不能只凭同样，衡量一个人的好或者差，也不能只凭学习，还要看他的行为表现、兴趣特长、和宽阔学习，还要看他的行为表现、兴趣特长、和宽阔胸襟等多个方面，从而作一个综合性的评价。胸襟等多个方面，从而作一个综合性的评价。义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组课后作业课后作业1、177页页 习题习题6.2,第第2、3题题.2、探究活动：探究活动：（1 1）调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均）调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数数、中位数中位数和和众数众数（2 2）在某个交通路口进行一次调查，看看哪个）在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大你是用什么时段的汽车流量（或行人流量）较大你是用什么方法调查的？方法调查的？义务教育课程标准苏科版九年级（上）义务教育课程标准苏科版九年级（上）吴桥中学初三数学备课组吴桥中学初三数学备课组