6-钢筋混凝土梁板结构共课件.ppt

1、6 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构 钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件(梁和板梁和板)组成组成,广泛用于房屋建筑中的广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖楼盖、屋盖以及以及阳台、雨篷阳台、雨篷、楼梯、基楼梯、基础、水池顶板础、水池顶板等部位。等部位。楼盖的分类楼盖的分类按施工方按施工方 法法现浇楼盖现浇楼盖:装配式楼盖装配式楼盖:装配整体式楼盖装配整体式楼盖:预制板预制板+现浇（或预制）梁。现浇（或预制）梁。预制楼面上做刚性面层。预制楼面上做刚性面层。刚性面层：刚性面层：40 mm混凝土混凝土层，内配钢筋网。层，内配钢筋网。按施工图绑扎好梁和板的钢筋，按

2、施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇注并振捣混凝土再支模，最后浇注并振捣混凝土.按楼盖的外形和力按楼盖的外形和力学特征学特征井式楼盖井式楼盖(特例特例:双向双向板密肋楼盖板密肋楼盖)无梁楼盖无梁楼盖单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖双向板肋形楼盖肋形肋形楼盖楼盖 现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为肋形肋形楼盖和无梁楼盖。楼盖和无梁楼盖。肋形楼盖肋形楼盖又可分为又可分为单向板单向板肋形楼盖、肋形楼盖、双向板双向板肋形楼盖肋形楼盖和和井式井式楼盖。楼盖。无梁楼盖无梁楼盖是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，不设主、是指将板直接支承在柱顶的柱帽

3、上，不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要用于仓库、商场等建筑中，用于仓库、商场等建筑中，如图所示如图所示。6.1现浇钢筋混凝土楼盖现浇钢筋混凝土楼盖图楼盖的主要结构形式图楼盖的主要结构形式(a)单向板肋形楼盖；单向板肋形楼盖；(b)双向板肋形楼盖；双向板肋形楼盖；(c)井式楼盖；井式楼盖；(d)无梁楼盖无梁楼盖 6.1现浇钢筋混凝土楼盖现浇钢筋混凝土楼盖6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板板上荷载板上

4、荷载传力方式：传力方式：次梁次梁主梁主梁墙、柱墙、柱基础基础次梁次梁主梁主梁单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖l2/l1 3时按单向板设计时按单向板设计6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖梁无主次之分，荷载两向传递。梁无主次之分，荷载两向传递。l2/l1 2时按双向板设计时按双向板设计板上荷载板上荷载传力方式：传力方式：两个方向梁两个方向梁墙、柱墙、柱基础基础2l2/l1 3时宜按双向板设计时宜按双向板设计6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板井式楼盖与密肋楼盖井式楼盖与密肋楼盖是肋梁楼盖结构的一种特例。是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点其特点是：是：两个方向

5、梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双向板。矩形或菱形；板为双向板。可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高面刚度弱，变形大。梁高h 。0118l传力方式：传力方式：板板梁梁基础基础墙墙6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板 当梁肋间距小于当梁肋间距小于1.5m1.5m时的楼盖常称为时的楼盖常称为密肋楼盖密肋楼盖。有单向。有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双

6、向板密肋楼盖可看做密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。井式楼盖的特例。肋距肋距 1.5 m，楼面刚度比，楼面刚度比井式大，变形比井式小。井式大，变形比井式小。传力方式：传力方式：板板梁梁基础基础墙墙6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板无梁楼盖无梁楼盖 传力方式：传力方式：板板柱柱基础基础板不宜薄，板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。6.1 现浇钢筋混凝土楼板现浇钢筋混凝土楼板6.1.1现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖 肋形楼盖肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于

7、次梁、主梁或砖墙上。周可支承于次梁、主梁或砖墙上。这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板单向板。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫不大，这种板叫双向板双向板。两种板的弯曲两种板的弯曲如图所示如图所示。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（GB 500102019GB 500102019）以下简）以下简称规范称规范)中规定了这两种板的界定条件：中规定了这两种板的界定条件：（1 1

8、）两对边支承的板应按单向板计算。两对边支承的板应按单向板计算。（2 2）四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2 2时，时，应按双向板计算。应按双向板计算。（3 3）四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3 3时，时，应按单向板计算。应按单向板计算。（4 4）四边支承的板，当长边与短边之比介于四边支承的板，当长边与短边之比介于2 2和和3 3之间之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。计算，此时应沿长边

9、方向布置足够数量的构造钢筋。6.1.1现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖图单向板与双向板的弯曲图单向板与双向板的弯曲(a)单向板；单向板；(b)双向板双向板 6.1.1现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 结构布置原则结构布置原则.梁格布置应尽量简单、整齐、统一；梁格布置应尽量简单、整齐、统一；.有隔墙时应在相应位置设梁；有隔墙时应在相应位置设梁；.楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；.梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施工

10、；施工；.主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计板板跨跨12.0 3.0ml次次梁梁24 6ml 2hl=(1/121/18)=(1/121/18)bh=(1 1/2 21 1/3 3)主主梁梁35 8ml 3hl=(1 1/8 81 1/1 14 4)bh=(1 1/2 21 1/3 3)构件常用跨度及截面尺寸构件常用跨度及截面尺寸单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 图图6.5 梁的布置梁的布置(a)(a)主梁沿横向布置；主梁沿横向布置；(b)(b)主梁沿纵向布置；主梁沿纵向布置；(c)(c)有中间走

11、廊有中间走廊 单向板肋形楼盖的结构平面布置单向板肋形楼盖的结构平面布置单向板肋形楼盖的设计计算单向板肋形楼盖的设计计算 混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性能和混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析方法有：受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析方法有：（1 1）线弹性分析方法；（主梁）线弹性分析方法；（主梁）（2 2）塑性内力重分布分析方法；（次梁、板）塑性内力重分布分析方法；（次梁、板）（3 3）塑性极限分析方法；塑性极限分析方法；（4 4）非线性分析方法；非线性分析方法；（5 5）试验分析方法。试验分析方法。板的设计计算板的设计计

12、算1.1.计算简图计算简图 在计算简图中需反映支承条件、计算跨度、计算跨数、在计算简图中需反映支承条件、计算跨度、计算跨数、荷载分布和荷载大小。荷载分布和荷载大小。（1 1）支承条件）支承条件次梁作为板的铰支座；次梁作为板的铰支座；（2 2）跨数、跨度）跨数、跨度 跨数不超过五跨，按实际跨数，跨数超过五跨，可按跨数不超过五跨，按实际跨数，跨数超过五跨，可按五跨计算。五跨计算。跨度按塑性计算方法查表确定。跨度按塑性计算方法查表确定。为使板有足够的刚度，为使板有足够的刚度，板厚尚应满足：板厚尚应满足：连连续续板板简简支支板板140l悬悬臂臂板板135l112l板板厚厚工业楼面：工业楼面：h70 m

13、m民用楼面：民用楼面：h60 mm屋屋 面：面：h70 mmhhh板的设计计算板的设计计算计算简图计算简图墙支承墙支承梁支承梁支承相邻两跨跨长相差相邻两跨跨长相差1010时，按等跨计算。时，按等跨计算。五跨以上按五跨计算五跨以上按五跨计算。板的设计计算板的设计计算0cll 0n(llh 板板）0n1.025ll（梁梁）中中间间跨跨对多跨连续梁板对多跨连续梁板0n22abll，且且0n(22hbll板板）0n1.0252bll （梁梁）边边跨跨计算跨度计算跨度板的设计计算板的设计计算板的设计计算板的设计计算板的设计计算板的设计计算（3 3）荷载的确定）荷载的确定板厚板厚:（已给定）（已给定）取取

14、1m1m宽作为计算单元。宽作为计算单元。恒载标准值：恒载标准值：活载标准值：（已给定）活载标准值：（已给定）)1)22mKNmmKNmKN板上恒载标准值（板上均布面载（板上均布面载（厚度结构层和构造层重度)(12mKNmmKN活载标准值）活载标准值（分项系数荷载标准值荷载设计值（4 4）内力计算）内力计算板按塑性法计算内力板按塑性法计算内力塑性法塑性法：（塑性内力重分布设计法）：（塑性内力重分布设计法）是指采取弯矩调幅法将支座弯矩调低后进行配筋的是指采取弯矩调幅法将支座弯矩调低后进行配筋的一种经济配筋法。适用于板和次梁，但不适用于主梁。一种经济配筋法。适用于板和次梁，但不适用于主梁。20)(:

15、lqgMm弯矩计算板的设计计算板的设计计算板内力计算表板内力计算表弯矩系数弯矩系数截截 面面 边边 跨跨 中中 1 1支支 座座 B B中中 间间 跨跨 中中 2 2、3 3C C中中 间间 支支 座座 1/11-1/141/16-1/16(kN.m)(kN.m)板的设计计算板的设计计算（5）配筋计算）配筋计算20012cMxhhf b1cSyf bxAf弯矩 截截 面面 1 1B B2 2、3 3C C1111板板带带2-22-2板板带带11板板带带2-2板带板带（kN.mkN.m）0.80.8(mm)(mm)(mm(mm2 2)实配钢筋实配钢筋 （mmmm2 2）板的设计计算板的设计计算板

16、的设计计算板的设计计算（6 6）施工图绘制）施工图绘制1)1)受力筋受力筋采用分离式配筋采用分离式配筋板的设计计算板的设计计算板的设计计算板的设计计算2 2）板与周边墙体和梁的构造筋）板与周边墙体和梁的构造筋板的设计计算板的设计计算3 3）板与主梁交接处构造筋）板与主梁交接处构造筋4 4）分布筋）分布筋 受力钢筋的受力钢筋的15%15%，直径，直径6mm6mm，间距，间距250250板的设计计算板的设计计算次梁的设计计算次梁的设计计算1.1.计算简图计算简图（1 1）支承条件）支承条件主梁作为次梁的铰支座；主梁作为次梁的铰支座；（2 2）跨数、跨度）跨数、跨度 跨数不超过五跨，按实际跨数，跨数

17、超过五跨，可按跨数不超过五跨，按实际跨数，跨数超过五跨，可按五跨计算。五跨计算。跨度按塑性计算方法查表确定。跨度按塑性计算方法查表确定。次梁的设计计算次梁的设计计算（3 3）荷载确定）荷载确定1 1）截面尺寸的确定）截面尺寸的确定 次梁截面高度次梁截面高度h=(1/18h=(1/181/12)1/12)2 2）荷载确定）荷载确定恒载恒载：次梁自重：次梁自重：板厚）混凝土重度hbmKN(2530l板传来恒载板传来恒载：mKNmmKN）（传递宽度（次梁间距）板恒载标准值2板传来活载板传来活载：活载活载：mKNmmKN）（传递宽度（次梁间距）板活载标准值2次梁的设计计算次梁的设计计算（3 3）荷载确

18、定）荷载确定分项系数荷载标准值荷载设计值2.2.内力计算内力计算按塑性法计算内力按塑性法计算内力20)(:lqgMm弯矩计算nvlqgV)(:剪力计算次梁的设计计算次梁的设计计算梁内力计算表梁内力计算表弯矩系数截截 面面 边边 跨跨 中中 1 1支支 座座 B B中中 间间 跨跨 中中 2 2、3 3C C中中 间间 支支 座座 1/11-1/111/16-1/16(kN.m)梁内力计算表梁内力计算表V剪力系数剪力系数截截 面面 A A 支支 座座 B B 支支 座座 （左）（左）B B 支支 座座 （右）（右）中中 间间 支支 座座 0.40.60.50.5(kN)3.3.截面承载力计算截面

19、承载力计算 次梁支座按矩形截面计算，次梁跨中按次梁支座按矩形截面计算，次梁跨中按T T形截面计算，其形截面计算，其翼缘宽度为翼缘宽度为fbnvlqgV)(次梁的设计计算次梁的设计计算判别判别T T形截面类型形截面类型 ：)2(01fffchhhbf MkNMkNm m（中间跨中）（中间跨中）故各跨中截面属于故各跨中截面属于第一类第一类T T形截面形截面 。M(kNm)M(kNm)（边跨中）（边跨中）次梁的设计计算次梁的设计计算 次梁正截面承载力计算次梁正截面承载力计算 截截 面面 1 1（T T形）形）B B（矩（矩形）形）2.32.3（T T形）形）C C（矩（矩形）形）(kN.m)(kN.

20、m)（跨中）（跨中）(支座支座)（跨中）（跨中）(支座支座)选用钢筋选用钢筋 20012cMx hhf b20012cfMxhhf b次梁斜截面承载力计算次梁斜截面承载力计算V00.25ccf bhV V V V V V V V1svSVAnA025.1hAfVVssvyvcVV截截 面面边边 支支 座座 A AB B 支支 座座(左左)B B 支支 座座(右右)中中 间间 支支 座座 C C(kN)(kN)(kN)(kN)(kN)(kN)选用箍筋选用箍筋 (mm(mm2 2)(mm)(mm)实配箍筋间距实配箍筋间距s(mm)s(mm)配钢筋率配钢筋率svsv=A=Asvsv/（bsbs）sv

21、sv，minmin=0.24=0.24 t t/（yvyv）07.0bhfVtc次梁配筋图次梁配筋图次梁配筋图（举例）次梁配筋图（举例）按弹性计算方法按弹性计算方法1.1.计算简图计算简图支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1 1）支承条件。主梁铰支在柱上。支承条件。主梁铰支在柱上。（2 2）计算跨度。按弹性计算方法。）计算跨度。按弹性计算方法。（3 3）跨数。跨数。实际跨数实际跨数（4 4）荷载荷载 主梁截面高度主梁截面高度 h=(1/14h=(1/141/8)1/8)恒载：主梁自重（恒载：主梁自重（KN/m),KN/m),板、次梁自重传来荷载（

22、板、次梁自重传来荷载（KNKN）。）。活载：板传来荷载（活载：板传来荷载（KNKN）。）。主梁设计主梁设计0l（4 4）荷载荷载恒载：恒载：主梁自重（主梁自重（KN/m)=KN/m)=折算成集中荷载：折算成集中荷载：KN/mKN/m板传来集中荷载板传来集中荷载=板的自重（板的自重（KN/m KN/m 2 2）传递面积（次梁间距传递面积（次梁间距主梁间距）主梁间距）次梁自重传来荷载（次梁自重传来荷载（KNKN）=次梁自重（次梁自重（KN/m KN/m）传递宽度传递宽度（主梁间距）（主梁间距）活载：活载：板传来荷载（板传来荷载（KNKN）=板活载（板活载（KN/m KN/m 2 2）传递面积（次梁

23、间距传递面积（次梁间距主梁间距）主梁间距）板厚）混凝土重度hbmKN(253次梁间距（次梁间距（m）=集中荷载集中荷载KN主梁设计主梁设计主梁设计主梁设计2.2.活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置活荷载最不利布置活荷载最不利布置的法则：的法则：1 1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，）求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；然后向左右隔跨布置活荷载；2 2）求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置）求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；活荷载，然后隔跨布置活荷载；3 3）求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最

24、大）求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；负弯矩时的活荷载布置相同；连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。主梁设计主梁设计主梁设计主梁设计根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表然后通过查附表1515，按照下述公式求出跨中或支座截，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：面的最大内力：集中荷载作用下集中荷载作用下:M=kM=k1 1GlGl0 0+k+k2 2QlQl0 0 V=kV=k3 3G+kG+k4 4Q Q主梁设计主梁设计3.3.内力计算内力计算主梁弯矩计算表

25、主梁弯矩计算表序序号号荷载简图及弯矩图荷载简图及弯矩图最最不不利利组组合合+1MKBMK2MK主梁设计主梁设计主梁剪力计算表主梁剪力计算表序序号号荷载简图及弯矩图荷载简图及弯矩图最最不不利利组组合合+AVK右BVK左BVK主梁设计主梁设计4.4.主梁配筋计算主梁配筋计算 配筋计算时，主梁跨中截面也按配筋计算时，主梁跨中截面也按T T形截面，而支座截面形截面，而支座截面仍为矩形截面。仍为矩形截面。在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图所在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近

26、似按下式计算：高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：当负弯矩钢筋为一排布置时：h h0 0=h-(5560)mm=h-(5560)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：当负弯矩钢筋为两排布置时：h h0 0=h-(8090)mm=h-(8090)mm主梁设计主梁设计主梁支座截面纵筋位置主梁支座截面纵筋位置 主梁设计主梁设计配筋计算配筋计算配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：02bMMV边边中中()2bVVgq 边边中中主梁设计主梁设计 主梁正截面承载力计算主梁正截面承载力计算 截截 面面 1 1（T T形）形）B B（矩形）（矩形）2 2（T T形）形）

27、(kN.m)(kN.m)h h0 0（跨中）（跨中）(支座支座)（跨中）（跨中）(支座支座)选用钢筋选用钢筋 20012cMx hhf b20012cfMxhhf b主梁设计主梁设计主梁斜截面承载力计算主梁斜截面承载力计算V00.25ccf bhV V V V V V V V1svSVAnA025.1hAfVVssvyvcV V VV截截 面面边边 支支 座座A A B B 支支 座座(左左)B B 支支 座座(右右)(kN)(kN)(kN)(kN)(kN)(kN)选用箍筋选用箍筋 (mm(mm2 2)(mm)(mm)实配箍筋间距实配箍筋间距s(mm)s(mm)实配附加鸭筋钢筋实配附加鸭筋钢筋

28、(mm(mm2 2)07.0bhfVtc01.25yvsvcscf A hVVs=+00.8sin45cssbyVVAf-=在主梁与次梁相交处，次梁的集中荷载可能使主梁的腹在主梁与次梁相交处，次梁的集中荷载可能使主梁的腹部产生斜裂缝，并引起局部破坏，因此，部产生斜裂缝，并引起局部破坏，因此，规范规范规定规定:位位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载,应全部由附加模应全部由附加模向钢筋向钢筋(箍筋、吊筋箍筋、吊筋)承担承担,附加横向钢筋宜采用箍筋。筋箍附加横向钢筋宜采用箍筋。筋箍应布置在长度为应布置在长度为S S的范围内，此处的范围内，此处S=2hS=2h1

29、1+3b+3b。第一道附加箍筋。第一道附加箍筋离次梁边离次梁边50mm50mm，间距，间距50 mm50 mm。附加横向钢筋所需的总截面面。附加横向钢筋所需的总截面面积应满足下列条件：积应满足下列条件：Asv sinyvFf主梁设计主梁设计图图 附加横向钢筋的分布附加横向钢筋的分布 主梁设计主梁设计主梁的配筋图主梁的配筋图 应按内力包络图绘制，在此不要求采用包络应按内力包络图绘制，在此不要求采用包络图，绘制方法可与次梁绘制方法相同。图，绘制方法可与次梁绘制方法相同。6.1.16.1.1单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖6.1.16.1.1单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖6.1.16.1.1单向板肋形楼盖

30、单向板肋形楼盖6.1.16.1.1单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖按弹性理论取微元体，建按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。挠度相等进行荷载分配。单区格双向板的内力计算单区格双向板的内力计算双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算pgql 取用取用lx和和ly 中较小者。中较小者。3c212(1)EhB 为泊桑比，混凝土的为泊

31、桑比，混凝土的0.2，表中系数是按表中系数是按0算得的，当算得的，当 不等于不等于0.2时，支座弯矩仍查表计时，支座弯矩仍查表计算，算，跨中弯矩跨中弯矩要按下列公式计算：要按下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的几种情况式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的几种情况可查教材附表，对其他支承情况可查设计手册。可查教材附表，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：单位板宽内弯矩和挠度计算方法：24c/MgqlfgqlBc c弯弯矩矩弯弯矩矩系系数数（）挠挠度度 挠挠度度系系数数（）6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖式中，

32、式中，mx和和my仍按表计算。仍按表计算。()xxy()yyxmmmmmm 多区格双向板的内力计算多区格双向板的内力计算(1)计算跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩求区格求区格A时：时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。区格活载满布，然后跨区格布置活载。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。v 支承条件支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支

33、座可视为固支。若荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。v 内力计算内力计算a.先求先求A区格在区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。件查单区格板的表。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖b.在

34、求在求A区格在区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。查单区格板的表。c.将将a、b计算结果叠加得最后结构。计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也按上述方法计算。跨中最大挠度也按上述方法计算。(2)计算支座最大弯矩计算支座最大弯矩v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。为简化计算，假定各区格均布满活载。v 支承条件支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。v 内力计算内力计算a.根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格的荷载查单

35、区格板的表格 计算相应的支座弯矩。计算相应的支座弯矩。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖b.b.由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。一个区格、一个区格地单独计算。c.c.计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。的弯矩不等时，选较大者配筋。(3)支座梁内力计算支座梁内力计算v 荷载分配荷载分配由每区格四角按由每区格四角按 对对角线将区格划分为四块，角线将区格划分为四块，每块上的

36、恒载和活载传每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。考虑板的连续性。0456.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖v 内力内力a.a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算。三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算。b.b.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件换算成等效均布荷载。换算成等效均布荷载。c.c.三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖截

37、面设计截面设计(1)(1)对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：计值可按下列情况予以减少：v 中间区格板的支座及跨内截面减少中间区格板的支座及跨内截面减少2020。v 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当l lb b/l l 1.51.5时，减少时，减少2020；当；当1.5 1.5 l lb b/l l 2.0 2.0时，减少时，减少1010。式式中中l l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；l lb b为沿楼板边为沿楼板边缘方向板的计算

38、跨度。缘方向板的计算跨度。v 角区格板截面弯矩值不予折减。角区格板截面弯矩值不予折减。双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖(2)截面有效高度截面有效高度(3)配筋计算：单位宽度内所需钢筋，配筋计算：单位宽度内所需钢筋，ss0yMAh f 2(mm/m)单单位位为为s0.9 0.95 式式中中，010220 mm30 mmhhhh短短跨跨方方向向：长长跨跨方方向向：h式式中中，为为板板厚厚。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖（1 1）板厚）板厚 80801

39、60 mm160 mm，简支板，简支板h h/l l0101 1/45 1/45；连续梁；连续梁h h/l l0101 1/501/50（l l0101为短跨跨长为短跨跨长 ）。）。构造要求构造要求（2 2）钢筋的配置）钢筋的配置v 短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。v 可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为l l01 01/4/4。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。宽度范围的一半。v 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，

40、沿支座均匀配置，支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于伸入支座长不小于l l01 01/4/4。6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖图图6.34 6.34 多跨双向板的分离式配筋多跨双向板的分离式配筋 6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1

41、.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖图图6.42 6.42 柱帽的构造配筋柱帽的构造配筋6.1.2 6.1.2 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖6.2 楼梯楼梯楼梯一般由楼梯一般由梯段梯段和和平台平台两部分组成。两部分组成。钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分为钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分

42、为现浇楼梯、现浇楼梯、预制楼梯预制楼梯；根据受力状态的不同可分为；根据受力状态的不同可分为梁式、板式、螺梁式、板式、螺旋式、剪刀式楼梯旋式、剪刀式楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后，其中前两种属于平面受力体系，后两种属于空间受力体系，如图两种属于空间受力体系，如图1 1至图至图2 2所示；根据梯段数所示；根据梯段数量不同，可分为量不同，可分为单跑式、双跑式、三跑式楼梯单跑式、双跑式、三跑式楼梯。楼梯的类型楼梯的类型图图1 1梁式楼梯梁式楼梯 6.2 楼梯楼梯图图2板式楼梯板式楼梯 6.2 楼梯楼梯图图 螺旋式楼梯螺旋式楼梯 6.2 楼梯楼梯图剪刀式楼梯图剪刀式楼梯 6.2 楼梯楼梯这种楼梯的

43、梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。台梁上，最下端支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁斜板、平台板、平台梁的计算。的计算。板式楼梯荷载的传递途径为：板式楼梯荷载的传递途径为：均布荷载均布荷载 均布荷载均布荷载 平台板均布荷载平台板均布荷载梯段荷载梯段荷载 斜梯板斜梯板 平台梁平台梁 楼梯楼梯间侧墙（柱）间侧墙（柱）6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯1.1.斜板的计算特点与构造要求斜板的计算特点与构造要求1 1）板厚）板厚

44、一般梯段板的厚度可取（一般梯段板的厚度可取（1/251/251/301/30），（为梯段，（为梯段板水平投影方向的长度），常取板水平投影方向的长度），常取8080120120。2 2）计算简图）计算简图 计算梯段板时，可取出计算梯段板时，可取出1 1米宽板带或以整个梯段板作为米宽板带或以整个梯段板作为计算单元。为使计算方便，一般将梯段板的斜向分布恒荷计算单元。为使计算方便，一般将梯段板的斜向分布恒荷载换算成沿水平方向分布的均布荷载，然后再与活荷载叠载换算成沿水平方向分布的均布荷载，然后再与活荷载叠加计算。加计算。l6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯 因此，斜梯板可化作水平简支板计

45、算（图），其计算跨因此，斜梯板可化作水平简支板计算（图），其计算跨度按斜板的水平投影长度取值，恒荷载度按斜板的水平投影长度取值，恒荷载g g1 1（楼段板及粉刷（楼段板及粉刷自重）应折算为沿板水平投影长度上分布的均布荷载（其自重）应折算为沿板水平投影长度上分布的均布荷载（其中中 为作用于梯段板上单位水平长度上分布的恒荷为作用于梯段板上单位水平长度上分布的恒荷载载 ，为梯段板的倾斜角）。为梯段板的倾斜角）。cos1gg g6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯3 3）内力计算）内力计算 由力学可知，简支斜梁（板）在竖向均布荷载下（沿由力学可知，简支斜梁（板）在竖向均布荷载下（沿水平投影

46、长度）的最大弯矩与相应的简支水平梁（板）水平投影长度）的最大弯矩与相应的简支水平梁（板）的最大弯矩相等（荷载、水平跨度相等），即的最大弯矩相等（荷载、水平跨度相等），即 20)(81lqgM 但考虑到梯段板与平台梁为整体连接，平台梁对梯段斜板但考虑到梯段板与平台梁为整体连接，平台梁对梯段斜板有弹性约束作用这一有利因素，故可以减小梯段板的跨中弯矩，有弹性约束作用这一有利因素，故可以减小梯段板的跨中弯矩，计算时最大弯矩取计算时最大弯矩取20)(101lqgM6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯4 4）配筋计算）配筋计算 梯段斜板中的梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩进行计算。受力钢筋按

47、跨中最大弯矩进行计算。考虑斜板在支座处有负弯矩作用，考虑斜板在支座处有负弯矩作用，支座截面负钢筋的用支座截面负钢筋的用量一般不再计算，可取与跨中截面配筋相同量一般不再计算，可取与跨中截面配筋相同。梯段板的。梯段板的配筋可以采用分离式。在斜板式内垂直于受力钢筋方向配筋可以采用分离式。在斜板式内垂直于受力钢筋方向按构造要求配置分布钢筋，每个踏步下至少有一根分布按构造要求配置分布钢筋，每个踏步下至少有一根分布筋。图为板式楼梯采用分离式的配筋构造图。筋。图为板式楼梯采用分离式的配筋构造图。6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯板式楼梯板式楼梯6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯6

48、.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯（2 2）平台板平台板 平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl1/10pl0 02 2计算，当平台板一端计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按简支时，跨中弯矩按1/8pl1/8pl0 02 2计算。计算。平台板的配筋方式与构造要求与普通板一样。平台板的配筋方式与构造要求与普通板一样。（3 3）平台梁）平台梁平台梁除承受自重、平台

49、板传来的荷载外，还承受斜板传平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载来的均布荷载 。配筋计算时可按简支的倒。配筋计算时可按简支的倒L L形梁计算。一般形梁计算。一般平台梁的截面高度平台梁的截面高度 /12 /12（为平台梁的计算跨为平台梁的计算跨度），其他构造要求与一般梁相同。度），其他构造要求与一般梁相同。0h0l0l6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯6.2.1 6.2.1 现浇板式楼梯现浇板式楼梯6.2.2 6.2.2 现浇梁式楼梯现浇梁式楼梯梁式楼梯的计算包括梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁踏步板、斜梁、平台板、平台梁的的计算。计算。（1

50、 1）踏步板踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图所示。一个踏步，如图所示。板的高度可按折算高度，板的高度可按折算高度，即即h=c/2+/cosh=c/2+/cos取用，取用，为板厚，一般取为板厚，一般取=3040mm=3040mm。6.2.2 6.2.2 现浇梁式楼梯现浇梁式楼梯图图 踏步板钢筋弯折踏步板钢筋弯折 6.2.2 6.2.2 现浇梁式楼梯现浇梁式楼梯踏步板的配筋踏步板的配筋6.2.2 6.2.2 现浇梁式