1、主讲人：时间:人教版内容完整精品课件人教版内容完整精品课件人教版人教版 数学七年级下册数学七年级下册专题专题5.1.2 5.1.2 垂线垂线第五章 相交线与平行线前言学习目标1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.重点垂线的定义及性质.难点垂线的画法.相交线知识点回顾1234邻补角的概念:对顶角的概念:对顶角的性质:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.如果两个角有一个公共顶点,并且它们的两边分别互为反向延长线,
2、那么这两个角叫对顶角.对顶角相等说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b3）当a与b所成锐角为35时,其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角为70时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:145、35、145按照顺时针方式,其余角分别为:130、70、130观察结果,你发现了什么？a与b所成角随木条b的转动而变化探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b3）尝试转动木条,是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等.周角为360若形成四个相等的角,则这个角为90当a与b互相垂直时,所成的
3、四个角都为90探究取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b4）当a与b所成锐角为90时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:90、90、90 探 究 两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.若两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点（O）叫做垂足如图,a b,垂足为记作:a b于点几何描述几何描述:1 1）AB AB CD,CD,AOC=90 AOC=90 2 2）反之）反之 AOC=90AOC=90 ,AB AB CDCDabo生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？探究与思考用三角尺或量角器画已知直
4、线用三角尺或量角器画已知直线l l的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？l探究与思考经过直线经过直线l l上一点画上一点画l l的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？lA A探究与思考经过直线经过直线l l外一点画外一点画l l的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？B B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.情景思考在灌溉时,要把河中的水引到农田P 处,如何挖掘能使渠道最短？将实际问题转化为数学问题（如下图）,即求直线外一点p与直线的最短距离.思考:最短距离是哪条线段,为什么？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线
5、段最短.比例1:100 000,求渠道最短距离？点到直线的距离点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度.练一练1如图所示,点O在直线AB上,EOD90,COB90,那么下列说法错误的是（）A1与2相等BAOE与2互余CAOE与COD互余DAOC与COB 互补【答案】C【详解】解:EOD90,COB90,1+DOC2+DOC90,12,AOE+290,1+AOE1+COD,AOECOD,故选:C练一练2如图,三条直线相交于点,COAB于点,=56,则=（）A30B34C45D56【答案】B【详解】解:COAB,=561=90=9056=34对顶角相等=
6、1=34练一练3点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm,那么点P到直线l的距离是（）A2 cmB小于2 cmC不大于2 cmD大于2 cm,且小于5 cm【答案】C【解析】因为垂线段最短,所以点P到直线l的距离为不大于2cm,故选C.练一练4如图,ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是()A线段CA的长度 B线段CM的长度C线段CD的长度 D线段CB的长度【答案】C【详解】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度,而CD是点C到直线AB的垂线段,故选C.练一练5（2019福建泉州七中初一期末）如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由（）A垂线段最短 B 过两点有且只有一条直线C过一点可以作无数条直线D两点之间线段最短【答案】A【详解】这样做的理由是根据垂线段最短.故选:A.课堂互动课后回顾01|理解垂线、垂线段的概念02|理解点到直线距离的概念03|掌握垂线的性质人教版人教版 数学七年级下册数学七年级下册专题专题5.1.2 5.1.2 垂线垂线谢 谢 关 注主讲人：时间:感谢聆听感谢聆听
