代入消元法解方程-优秀课特等奖-课件.ppt

1、七年级 数学 多媒体课件 教学目的教学目的:让学生会用代入消元让学生会用代入消元法解二元一次方程组法解二元一次方程组.教学重点教学重点:用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤.教学难点教学难点:体会代入消元法和化体会代入消元法和化未知为已知的数学思想未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组 由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的的方程组叫做二元一次方程组方程组叫做二元一次方程组 方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程方程组的解组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程

2、组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）判判断断错错对对知识回顾知识回顾1、指出、指出 三对数值分别是下面哪一三对数值分别是下面哪一个方程组的解个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，y+2x=0 x+2y=3x y=4x+y=0y=2xx+y=3解：解：（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；（）是方程组（）是方程组（）的解；）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x y=4x+y=0 x=-

3、1，y=2，y+2x=0 x+2y=3口口 答答 题题篮球联赛中，每场比赛都篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1 1分分.某队为了争取较某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部2222场比赛中场比赛中得到得到4040分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？数应分别是多少？设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy=222xy=40解解:设胜设胜x x场场,则负则负(22-x)(22-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(22-x)=40 解得解得 x

4、=18 22-18=4答答:这个队胜这个队胜1818场场,只负只负4 4场场.由由得，得，y=4把把 代入代入，得，得2x+(22-x)=40解这个方程，得解这个方程，得x=18把把 x=18 代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=22xx=18y=4.这样的形式这样的形式叫做叫做“用用 x 表示表示 y”.记记住啦！住啦！上面的解方程组的基本思路是什么？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一

5、个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解

6、为:y=1x=2 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2试一试：用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y4636y5yxx例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由得：由得：y=1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）=193x

7、2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入，得代入，得y=1 2x=1-23=-5x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、写出方

8、程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤试一试：用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y4636y5yxx1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x-2y=-5 2、已知（、已知（2x+3y-4）+x+3y-7 =0则则x=，y=。-3103、若方程、若方程是关于是关于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求 的值。的值。4329532nmyx22nm 4、如图所示，将长方形的一个、如图所示，将长方

9、形的一个角折叠，折痕为，角折叠，折痕为，BAD比比BAE大大48.设设BAE和和BAD的度数分别为的度数分别为x,y度，那么度，那么x,y所适合的一个方程组是（所适合的一个方程组是（）4890y xy x ABCD482y xyx 48290yxyx48290 xyyxADCBEC探究：对于探究：对于x+2y=5，思考下列问题思考下列问题：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的式子表示的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然数范围内方程的解是（）在自然数范围内方程的解是 探究：探究：列出二元一次方程组列出二元一次方程组,并根据问题的并根据问题的实际意

10、义找出问题的解实际意义找出问题的解.已知钢笔每只已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明用小明用16元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支圆珠笔各多少支?解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为因为x和和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是解是X=2Y=3 这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个

11、未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值另一个未知数的值（再代）（再代）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系

12、两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2:5即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售，两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天生产某厂每天生产这种消毒液这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y=x解：设

13、这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶,y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由由得得把把代入代入得得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶,50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可

14、以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y=x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗吗？x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程第一个方程x+y=22说明说明y=22-x将第二个方将第二个方程程2x+y=40的的y换成换成22-x解得解得x=18代入代入y=22-x得得y=4y=4x=18思考思考:从从到到达到了什么目的达到了什么目的?怎样达到的怎样达到的?x+y=222x+y=402x+(22-x)=40小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方

15、法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义

16、。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎

17、么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。