电路分析第1章-集总参数电路中电压电流的约束的关系-课件.ppt

1、课程名称：课程名称：电路分析基础电路分析基础学时学时:56学分：学分：3.5任课教师：郜志峰任课教师：郜志峰适用专业：适用专业：电子、信息、电气类各专业电子、信息、电气类各专业课程性质：课程性质：电类专业必修的技术基础课电类专业必修的技术基础课课程的地位、任务：课程的地位、任务：电路分析基础电路分析基础是电路理论的入门课程，是电类各是电路理论的入门课程，是电类各专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基本概念、基本规律和基本分析方法，为后继课程打下牢本概念、基本规律和基本分析方法，为后继课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业本科生的核心

2、课程固的电路分析的基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析的之一。通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析的基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验操作能力诸方面得到提高。本课程总结归纳能力和实验操作能力诸方面得到提高。本课程的先修课程是的先修课程是高等数学高等数学和和大学物理大学物理。参考书：参考书：1、李瀚荪，吴锡龙、李瀚荪，吴锡龙，电路分析基础，电路分析基础(第第4版版)学习指导，学习指导，高等教育出版社，高等教育出版社，2006.122、周守昌主编，电路原理，高等教育出版社

3、，、周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，1999.94、所用教材每章末所列参考书目。、所用教材每章末所列参考书目。作业要求：作业要求：1、在认真复习的基础上，独立完成作业。、在认真复习的基础上，独立完成作业。2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。3、邱关源主编、邱关源主编,电路电路(第第4版版)，高等教育出版社，高等教育出版社，1999.6第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系1.1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型 1.2 电路变量，电电路变量，电流流，电，电压压及功率及功率 1.3

4、 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 电压源电压源 1.6 电流源电流源 1.8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式 1.7 受控源受控源 1.9 两类约束，两类约束，KCL、KVL方程的独立性方程的独立性1.10 支路支路分析分析(1)(1)能量的传输与转换能量的传输与转换负载负载电源电源中间环节中间环节输电线输电线电路的作用可分为两大方面：电路的作用可分为两大方面：(2)(2)信号的传递与处理信号的传递与处理话筒话筒扬声器扬声器信号源信号源负载负载话筒把声音话筒把声音（信息）（信息）电信号电信号扬声器把扬声器把电信号电信号 声音声音（信息）（信息）1-1 电路及集

5、总电路模型电路及集总电路模型一、一、电路电路 若干个电气设备或电子器件按照一定的方式若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接连接起来构成电流的通路，称为起来构成电流的通路，称为电路电路。二、二、集总假设、元件模集总假设、元件模型型 、集总假设集总假设：在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的：在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长时，可将器件所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基波长时，可将器件所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基本元件表示器件的三种物理现象，这就是本元件表示器件的三种物理现象，这就是集总假设集总假设。采用集总假设的条件：采用集总假设的条件：实际电路的尺寸远小于电路使

6、用时其实际电路的尺寸远小于电路使用时其最高工作频率所对应的波长。最高工作频率所对应的波长。例如，我国电力系统供电的频率为例如，我国电力系统供电的频率为50Hz，对应的波长为对应的波长为=6106m=6000kmcf3108m/s50Hz 对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远尺寸远小于小于这一这一波长，可以按集总电路处理。波长，可以按集总电路处理。但是，对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电但是，对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。路分布的现象，不能按集总电

7、路来处理，而要用分布参数表征。集总参数电路集总参数电路 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质，忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它抽象为把它抽象为理想电路元件理想电路元件。理想电路元件理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以是指只显示单一电磁现象，并且可以用数学方法精确定义的用数学方法精确定义的电路元件。常见的电路元件。常见的理想电路元件理想电路元件是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。.理想元件（集总元件）理想元件（集总元件）

8、电阻元件：电阻元件：只表示消耗电能的元件只表示消耗电能的元件 电容元件：电容元件：只表示储存电场能量的元件只表示储存电场能量的元件 电感元件：电感元件：只表示储存磁场能量的元件只表示储存磁场能量的元件.3.实际元件的模型实际元件的模型 一个实际元件在某种条件下都可以抽象出它的模一个实际元件在某种条件下都可以抽象出它的模型。有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想型。有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想电路元件构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用电路元件构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想电路元件来构成。几种理想电路元件来构成。i例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯

9、在有电流通过时R R L 消耗电消耗电能能（电阻性）（电阻性）产生产生磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量（电感性）（电感性）忽略忽略L L三三.电路模型电路模型:由集总（理想）元件构成的电路叫电路由集总（理想）元件构成的电路叫电路模型模型.电路分析电路分析所研究的是所研究的是电路模型电路模型而不是实际电路。而不是实际电路。电源负载连接导线电路实体电路实体SUS电路模型电路模型RSRL+_ 电路分析理论所研究的对象都是由电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件理想电路元件组成组成的实际电路的的实际电路的电路模型电路模型。电路分析电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的电给定电路结构及电路参数

10、，求各部分的电压、电流称为压、电流称为电路分析电路分析。一、电流的参考方向一、电流的参考方向i1-2 电路变量，电电路变量，电流流，电，电压压及功率及功率 1.1.定义：单位正电荷由定义：单位正电荷由a a点移动到点移动到b b点所获得或失去的能点所获得或失去的能量，即为量，即为 a,ba,b两点之间的电压。两点之间的电压。2.电压参考极性：与电流一样，电压也需要电压参考极性：与电流一样，电压也需要参考极性参考极性：u(t)=dw/dq若若a点电位低，点电位低，b点电位高，则点电位高，则正电荷正电荷获得能量。获得能量。若若a点电位高，点电位高，b点电位低，则点电位低，则正电荷正电荷失去能量。失

11、去能量。abab 按所设按所设参考极性参考极性进行计算进行计算如果求出如果求出 uab0 ，则则 真实极性与参考极性一致。真实极性与参考极性一致。如果求出如果求出 uab0 ，则则 真实极性与参考极性相反。真实极性与参考极性相反。ababuab+-二二、电压电压习惯上规定习惯上规定电压的实际方向为：电压的实际方向为：由由高高电位端指向电位端指向低低电位端；电位端；电流的实际方向为：电流的实际方向为：正电荷运动的方向或负电正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；荷运动的反方向；电动势的实际方向为：电动势的实际方向为：在电源内部由在电源内部由低低电位端指向电位端指向高高电位端。电位端。电压、电流的参

12、考方向：电压、电流的参考方向：当电压、电流参考方向与实际方向当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值相同时，其值为正，反之则为负值。为正，反之则为负值。例如：例如：（1）图中）图中若若I=3A，则表明电流的则表明电流的实实 际方向与参考方向相际方向与参考方向相同同；在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。为参考方向。电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性用极性“+”、“”外，还用双下标或箭头表示。外，还用双下标或箭头表示。（2）若）若I=3A，则则表明电流的实际方向与表明电流的

13、实际方向与参考方向相反参考方向相反。R1R2U1U2R3IUERUI注意注意:(1)电路图中标注的均为参电路图中标注的均为参考方向考方向.(2)参考方向一经选定参考方向一经选定,电压和电流均为代数量电压和电流均为代数量.(3)解解题时题时,要将待求的电压和电流的要将待求的电压和电流的参考方向在电路图上标示出来参考方向在电路图上标示出来,否则计算结果没有意义否则计算结果没有意义.电压、电流实际方向与参考方向电压、电流实际方向与参考方向相同相同为为正值，相反正值，相反为为负值负值例如：例如：E=3V，若假定电路中若假定电路中U的参考方向为上的参考方向为上“+”下下“”，则则U=3V或或UAB=3V

14、AB例如：例如：E=3V，若假定电路中若假定电路中U的参考方向为上的参考方向为上“”下下“+”，则则U=3V或或UBA=3V三三 、关联参考方向、关联参考方向 在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起两个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见，通常引入关联参考方向。见，通常引入关联参考方向。关联参考方向的关联参考方向的规定：规定：电流由高电位流向低电位。电流由高电位流向低电位。关联参考方向关联

15、参考方向iu+-ab非关联参考方向非关联参考方向iau+-b电流参考方向与电压参考方向一致。电流参考方向与电压参考方向一致。表达式表达式图图A中中 U、I参考方向相同参考方向相同U=IR图图B、C中中 U、I参考方向相反参考方向相反图图B中若中若I=2A，R=3，则，则U=(2)3=6V图图A或或图图BRUI+IRU+图图CRUI表达式表达式U=IR注意注意:电路分析的定律和公式是在规定参考方向下得到的，电路分析的定律和公式是在规定参考方向下得到的，参考方向改变，公式也要作相应变化。例如欧姆定律参考方向改变，公式也要作相应变化。例如欧姆定律 若在若在dt时间内，由时间内，由a点转移到点转移到b

16、点的正电荷为点的正电荷为dq，且由且由a到到b为电压降为电压降u，则正电荷失去的能量为则正电荷失去的能量为dw=udq四、功率四、功率iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于由各种不同元基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于由各种不同元件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是基尔霍夫定律是集总集总电路的基本定律，是电路分电路的基本定律，是电路分析理论中最基本、最重要的一个定律。析理论中最基本、最重要的一个定律。基尔

17、霍夫定律又分为电流定律和电压定律。基尔霍夫定律又分为电流定律和电压定律。分别分别是集总电路中电流和电压遵循的基本规律，是分析集是集总电路中电流和电压遵循的基本规律，是分析集总电路的基本依据。总电路的基本依据。abcdi1i2i3+-+-+-+uS1uS2u1u2R1R2R31.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（1 1）.支路支路：任何一个二端元件称为一条支路。如图任何一个二端元件称为一条支路。如图中有中有ab,ac,ad,bc,bd共共5 5条支路。条支路。（2 2）.节点节点：两条或两条以上支路的连接点。两条或两条以上支路的连接点。如如图中有图中有a,b,c,d共共4 4个节点。个节

18、点。1 1、支路和节点、支路和节点注意注意：两个虚线框中，：两个虚线框中，a,b各为一个节点。各为一个节点。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（Kirchhoff s Current Law，简称简称 KCL）KCL是是的反映，的反映，或者说是或者说是的反映。的反映。例如对图中的节点例如对图中的节点a而言而言ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2由于电流的连续性，流入任由于电流的连续性，流入任一节点的电流之和必定等于一节点的电流之和必定等于流出该节点的电流之和。流出该节点的电流之和。i1+i2=i3 或改写为或改写为 i1+i2i3=0即，如果流入节点的电流前面取正号

19、，流出节点的电流即，如果流入节点的电流前面取正号，流出节点的电流前面取负号，那么该节点上电流的代数和就等于零。前面取负号，那么该节点上电流的代数和就等于零。显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。用公式表示用公式表示,即即 i =0在直流电路中为在直流电路中为 I =0、KCL的推广应用的推广应用 KCL可推广应用于电路可推广应用于电路中的任何一个中的任何一个假定的闭合面假定的闭合面。i1ABCi2IAIBICi3例如对右图所示电路例如对右图所示电路

20、i1+i2 i3=0或或 i =0 由于闭合面具有与结点相同由于闭合面具有与结点相同的性质，因此称为的性质，因此称为广义节点广义节点。关于关于KCL的几点说明：的几点说明：(1)KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间 的关系，其反映的是电流连续性原理。的关系，其反映的是电流连续性原理。(2)KCL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。(3)KCL不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中 任

21、何一个假定的闭合面（广义节点）。任何一个假定的闭合面（广义节点）。(4)应用应用KCL列任一结点的电流方程时，一定要先在列任一结点的电流方程时，一定要先在 电路图上标出电流的参考方向。电路图上标出电流的参考方向。I1I3I4I209A若I1I22AI48A求：I309I382（）I319AI1I2I3I4例例:解解:得到得到:例例1：在图示电路中，已知：在图示电路中，已知 I1=2A，I2=-1A，I6=4A，求未知电流求未知电流 I3，I4，I5。DBACI4I5I6I2I1I3对节点对节点A列列KCL方程方程 设电流流出为正设电流流出为正解：解：I1-I2+I3=0I3=-I1+I2=-2

22、+(-1)=-3A I3的真实方向与参考方向相反的真实方向与参考方向相反 I4=I3=-3A 对节点对节点C列列KCL方程方程I2-I4+I5-I6=0 I5=-I2+I4+I6=-(-1)+(-3)+(4)=2A真实方向与参考方向相同。真实方向与参考方向相同。也可用节点也可用节点B求：求：-I1-I5+I6=0 I5=-I1+I6=(-2)+(4)=2A解后总结：解后总结：注意两套符号注意两套符号:括号前的符号括号前的符号取决于参考方向相对于节点的关系取决于参考方向相对于节点的关系。设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。括号里的符号括号里的符号是

23、电流本身的符号，反映真实方向是电流本身的符号，反映真实方向和参考方向的关系，正的相同，负的相反。和参考方向的关系，正的相同，负的相反。求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向。方向。请认真体会相关概念，解题规范。多加练习！请认真体会相关概念，解题规范。多加练习！1 1、回路和网孔、回路和网孔 回路回路：由电路元件组成的闭合路径称为：由电路元件组成的闭合路径称为回路回路。如上图中有如上图中有adbca、abda和和abca三个回路。三个回路。网孔网孔：未被其它支路分割的单孔回路称为未被其它支路分割的单孔回路称为网孔网孔。如上图中有如上图中有adbc

24、a和和 abda两个网孔。两个网孔。abcdi1i2i3+-+-+-+uS1uS2u1u2R1R2R31.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律用公式表示用公式表示,即即 u =0在直流电路中为在直流电路中为 U =02、KVL的推广应用的推广应用 KVL可推广应用于任何一个可推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。假定闭合的一段电路。例如对右图所示电路例如对右图所示电路uS+Ri u=0或或 u=uS+Ri+-uSi+-uRab关于关于KVL的几点说明的几点说明：(1)KVL阐明了电路中与任一回路有关的各电压之间阐明了电路中与任一回路有关的各电压之间 的关系，其反映的是电位单值性原理。或者说

25、的关系，其反映的是电位单值性原理。或者说此此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从A 点出点出发绕行一周回到发绕行一周回到A点得到或失去的能量为零。点得到或失去的能量为零。(2)KVL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电压，也适用于由各种不同元件构成的电路。化的电压，也适用于由各种不同元件构成的电路。KVL与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。(3)KVL不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还 可以推广应用于任何一个假定闭合的一段电路

26、。可以推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。(4)应用应用KVL时应注意时应注意,首先选定回路的循行方向首先选定回路的循行方向,规定规定(5)参考方向参考方向与回路循行方向一致的电压前面取正号与回路循行方向一致的电压前面取正号,与回路循行方向相反的电压前面取负号。与回路循行方向相反的电压前面取负号。例：U2=？E1=5V，电压的实际方向与参考方向相反E2=3VU3=8V，U1=2V，U2 E2 U3+E1+U1=0U2 (3)8+5+(2)=0KVL解：应用解：应用KVLU2=2 VE2U3E1U1U2eabdc+此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从A点

27、出发点出发绕行一周回到绕行一周回到A点得到或失去的能量为零。点得到或失去的能量为零。KVL与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。回路电压方程回路电压方程=nkuk10 u3 u5 u1 u4u2A从从A点出发，沿顺时针方向点出发，沿顺时针方向（也可相反），电压降取正，（也可相反），电压降取正，电压升取负。电压升取负。u1+u2-u3+u4-u5=0这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，未知电压可求。这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，未知电压可求。V：V：例：例：求图示电路中的求图示电路中的U1、U2、U3解题中需要注意的问题解题中需要注意的

28、问题两套符号：两套符号：一是参考极性与绕行方向的关系，遇电压降取正，一是参考极性与绕行方向的关系，遇电压降取正，电压升取负，即括号前的符号。电压升取负，即括号前的符号。二是数值本身的符号，即括号里的符号，反映电二是数值本身的符号，即括号里的符号，反映电压参考极性与真实极性关系。压参考极性与真实极性关系。求出的值无论正负，都不要把电压参考方向改成求出的值无论正负，都不要把电压参考方向改成真实方向。真实方向。12v 6vU2U32vU1U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8 VU3-(6)-(12)=0 U3=6+12=18 VU2+U3-U1=0 U2=-U3+U1=-(18)+(8)=-1

29、0 V或：或：U2=2V+(-12V)=-10 V线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线。非时变电阻非时变电阻：电阻的伏安特性曲线不随时间变化。电阻的伏安特性曲线不随时间变化。线性非时变电阻线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经过坐标原点的直线。过坐标原点的直线。ui0=iR开路开路ui0=0=Ru短路短路 u iR对于线形非时变电阻，关联参考方向对于线形非时变电阻，关联参考方向1-4 1-4 电阻元件电阻元件 若在若在dt时间内，由时间内，由a点转移到点转移到b点的正电荷为

30、点的正电荷为dq，且由且由a到到b为电压降为电压降u，则正电荷失去的能量为则正电荷失去的能量为dw=udq功率功率iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下电阻的功率电阻的功率 正正电阻电阻的的电压电流的真实方向总是一致的电压电流的真实方向总是一致的，所所以以 p 总是大于零的，总是大于零的，正正电阻是耗电阻是耗能能元件。元件。RURIIUP22=直流直流iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下1-5 1-5 电压源电压源 理想电压源理想电压源的端电压为定值或一定的时间函数，与的端电压为定值或一定的时间函数，与流过的

31、电流无关，流过它的电流的大小由外电路决定。流过的电流无关，流过它的电流的大小由外电路决定。uiUs(t1）0t t1 1时刻的伏安特性时刻的伏安特性+Us,us-电压源的符号电压源的符号Us 理想电压源和电阻元件的串联组合可以构成实际电理想电压源和电阻元件的串联组合可以构成实际电压源的模型。压源的模型。电源是向电路提供能量的有源元件，作为电路的电源是向电路提供能量的有源元件，作为电路的输入，也输入，也称为称为激励。电源分激励。电源分为为电压源和电流源。电压源和电流源。理想电源元件理想电源元件 当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计,即电源内阻即电源内阻可以忽略

32、不计可以忽略不计,这种电源便可以用一个理想电源元件来表示这种电源便可以用一个理想电源元件来表示.理想电压源理想电压源(恒压源恒压源)+_+_USU=定值定值I图形符号图形符号UIUSO伏安特性伏安特性特点特点:输出电压输出电压 U为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。U=US 输出电流输出电流 I不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。(a)凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均 等于恒压源的电压，即等于恒压源的电压，即 U=US。(b)当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应短路），不会影响电路其余部分的电压

33、和电流短路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒压源的电流。仅影响该元件自身和恒压源的电流。+_+_USU=USIR1 R2I1I2关于恒压源的几点结论：关于恒压源的几点结论：注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。+_+_US=US1+US2I (c)多个恒压源串联时，可合并成一个等效的多个恒压源串联时，可合并成一个等效的恒压源恒压源。+_+US1US2I等效等效 多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源的参考方向的参

34、考方向。理想电流源提供一定值的电流或一定时间函数的理想电流源提供一定值的电流或一定时间函数的电流，与端电压无关。理想电流源两端电压的值由外电流，与端电压无关。理想电流源两端电压的值由外电路决定。电路决定。电流源和电阻的并联可以构成实际电流源的模型。电流源和电阻的并联可以构成实际电流源的模型。iuis(t1）0 t t1 1时刻的伏安特性时刻的伏安特性is,Is电流源的符号电流源的符号1-6 1-6 电流电流源源 理想电流源理想电流源(恒流源恒流源)+_ISUI=定值定值UI图形符号图形符号O伏安特性伏安特性特点特点:输出电流输出电流 I为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。I=IS 输出电

35、压输出电压 U不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。IS (a)凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒流源的电流，即流源的电流，即 I=IS。(b)当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应开路），不会影响电路其余部分的电压和电流开路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒流源的电压。仅影响该元件自身和恒流源的电压。IR1 R2+_ISU关于恒流源的几点结论：关于恒流源的几点结论：注意：不同的恒流源元件是不允许串联的注意：不同的恒流源元件是不允许串联的 (c)多个恒流源并联时，可合并成一个等效多个

36、恒流源并联时，可合并成一个等效的恒流源。的恒流源。等效等效IS1IS=IS1+IS2IS2II 多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源的参考方向的参考方向。理想电源元件的两种工作状态理想电源元件的两种工作状态 (1)起电源作用起电源作用当恒压源或恒流源的电压和电流的当恒压源或恒流源的电压和电流的实际方向实际方向与下图中与下图中的参考方向的参考方向相同相同时，它们时，它们输出输出电功率，起电功率，起电源电源作用。作用。+_+_USU=定值定值I+_ISUI=定值定值恒压源恒压源恒流源恒流源+_ (2)起负载作用起负载作用当恒压源或恒流源的电压或电流的某一个的

37、当恒压源或恒流源的电压或电流的某一个的实际方向实际方向与与上图中的参考方向上图中的参考方向相反相反时时,它们它们取用取用电功率电功率,起起负载负载作用作用.U 例例电路如图，试列出外环回路的电路如图，试列出外环回路的KVL方程方程解：解：U+_IR1 R2+_ISUSR3注意：电流源元件两端是有电压的注意：电流源元件两端是有电压的R1IS+US+R3I U=0 例例 图示电路中图示电路中I=0，求求US 及及3 电阻消耗的功率（电阻消耗的功率（5 5分）分）解：解：I1=ISI=2AP=R1I12=322=12WI+_2AUS2 3 R2 R1ISI1US=R2I+R1I1=32=6V 例例

38、试判断上例中试判断上例中 US和和IS是起电源作用还是起负载作用，是起电源作用还是起负载作用，并验证功率平衡关系。并验证功率平衡关系。因因I=0，US既不起电源作用，亦不起负载作用既不起电源作用，亦不起负载作用解：解：由由电流源的电流和电压的实际方向可判断电流源的电流和电压的实际方向可判断IS 起电源作用，起电源作用，其提供的功率为：其提供的功率为：2A6V=12W因因 I=0，R2 不消耗功率，可见满足不消耗功率，可见满足功率平衡关系。功率平衡关系。：电压源的电压或电流源的电流受电路中：电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电压或电流控制。其它部分的电压或电流控制。受控源受控源的类型的

39、类型1.电压控制电压源电压控制电压源 VCVS3.电流控制电压源电流控制电压源 CCVS电压电压电流电流电压电压电流电流2.电压控制电流源电压控制电流源 VCCS4.电流控制电流源电流控制电流源 CCCS ：电压源的电压或电流源的电流是独立存：电压源的电压或电流源的电流是独立存在的，与电路中其它部分的电压或电流无关。在的，与电路中其它部分的电压或电流无关。1-7 1-7 受控源受控源 受控源：受电路中其它支路的电压或电流控受控源：受电路中其它支路的电压或电流控制的电压源或电流源。制的电压源或电流源。电压放大器电压放大器+u1-+-u2=u1u1+u1-+-电压控制电压源电压控制电压源 VCVS

40、理想情况下理想情况下，电压控制支路是开路的，电流控制支路是短路的电压控制支路是开路的，电流控制支路是短路的本课程讨论本课程讨论的是线性受控源的是线性受控源，即，即上述四种受控源上述四种受控源的参数的参数,r,g,都是常数都是常数电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+u1-+-u1i1i2u2+-电流控制电压源电流控制电压源 CCVS+u1-+-ri1i1+u2i2-电压控制电流源电压控制电流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2电流控制电流源电流控制电流源 CCCS+u1-ai1u2+-i1i2二二.独立源与受控源的区别独立源与受控源的区别3.受控源均为受控源均为四端四端耦合器件耦合器件

41、3.独立源均为独立源均为二端二端元件元件 2.受控源不能作为电路的受控源不能作为电路的输入，它只不过是电子器件输入，它只不过是电子器件电路模型的组成部分。电路模型的组成部分。2.独立源在电路中均作独立源在电路中均作为电路的输入，称为为电路的输入，称为激激励励，它在电路中产生的，它在电路中产生的电压电流称为电压电流称为响应响应。1.受控电压源的端口电压、受控电压源的端口电压、受控电流源的端口电流受控电流源的端口电流不是不是定值，而是受其它支路电压定值，而是受其它支路电压或电流的控制，即是与控制或电流的控制，即是与控制电路电压，电流相关的。电路电压，电流相关的。1.电压源的电压、电压源的电压、电电

42、流源的电流流源的电流是一定值，是一定值，或是确定的时间的函数，或是确定的时间的函数，与外电路无关。与外电路无关。受控源受控源独立源独立源电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+u1-+-u1i1i2u2+-电流控制电压源电流控制电压源 CCVS+u1-+-ri1i1+u2i2-电流控制电流源电流控制电流源 CCCS+u1-ai1u2+-i1i2电压控制电流源电压控制电流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2三三.受控源的伏安特性受控源的伏安特性受控电压源伏安特性曲线受控电压源伏安特性曲线u2=x1u2=x2u2=x3u2i2受控电流源伏安特性曲线受控电流源伏安特性曲线i2i2=x1u2i2=

43、x2i2=x3电压控制电压源电压控制电压源 VCVS+u1-+-u1i1i2u2+-电流控制电压源电流控制电压源 CCVS+u1-+-ri1i1+u2i2-电流控制电流源电流控制电流源 CCCS+u1-ai1u2+-i1i2电压控制电流源电压控制电流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2四四.受控源功率受控源功率p(t)=u1i1+u2i2=u2i2 (因因u1、i1中中总总有一个为零）有一个为零）例例求图示电路中受控源提供的电流求图示电路中受控源提供的电流2I及每个元件的功率。及每个元件的功率。P P11=I32 2x1 1=(-1)=(-1)2 2x1=11=1W解：解：1+2I+2=0

44、 I=(2+1)/2=0.5A受控源提供的电流受控源提供的电流2I=2(0.5)=1A2V+1V-+-12I1I2II3I2 故故 I3=1A I1=I+I3=1.5AI2=I1+2I=1.5-1=2.5AP1V=1VI1=1 (1.5)=1.5W（1V电压源消耗功率，起负载作用）电压源消耗功率，起负载作用）P2V=2VI2=2(2.5)=5W （1V电压源提供功率，起电源作用）电压源提供功率，起电源作用）P控控=2V2I=4(0.5)=2W(负载负载)P2=2I2=2(0.5)2=0.5W因因 2 I=1 I3 按最大回路，由按最大回路，由KVL满足功率平衡关系满足功率平衡关系 电路中两个或

45、更多个电阻一个接一个地顺序电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻中通过相联，并且在这些电阻中通过，则这样，则这样的联接方法称为电阻的串联。的联接方法称为电阻的串联。串联电阻串联电阻分压公式分压公式等效电阻等效电阻R=R1+R2RUI+R1R2UIU2U1+U2=UR1+R2R2URRRU2111=1-8 1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式电阻的串联及分压电阻的串联及分压公式公式串联电阻：若干个电阻流过同一个电流叫串联串联电阻：若干个电阻流过同一个电流叫串联，这些电阻叫这些电阻叫串联电阻，串联电阻的总电阻值等于各个电阻值相加。串联电阻，串联电阻的总电阻值等于各个电阻

46、值相加。u=R1i+R2i+Rni =(R1+R2+Rn)i =Ri R=R1+R2+RnR1RnR2+u-i分压公式：分压公式：+u1-+u-R1R2R3u2+-分压电路分压电路)(32132RRRuRu =)()(32132RRRuRRu1 =)(uRRkR uRkuk=并联电阻并联电阻分流公式分流公式I1=IR1+R2R2 电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。在结点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。在各个并联支路各个并联支路(电阻电阻)上受到上受到I2=IR1+R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R=R

47、1R2R1R2等效电阻等效电阻21111RRR=电阻的并联电阻的并联:若干个承受同一个电压的电阻是并联电阻。若干个承受同一个电压的电阻是并联电阻。nGGGG =L21nuGuGuG =L21niiii =L21nuGuGGG=L21)(并联电导可作成分流电路并联电导可作成分流电路请看右面特例：ik=Gku=Gki G=(Gk G)iR=R1R R2 2/(R1+R2)i1=iR R2 2/(R1+R2)i2=iR1/(R1+R2)i1i2iR1R2并联电阻的总电导等于各个电导相加并联电阻的总电导等于各个电导相加GnG2G1i1i2in+u-iR1abcdR2E1E2R32、电位、电位 电路中某

48、一点的电位值电路中某一点的电位值是指由这一点到是指由这一点到的电压。的电压。电位的大小与参考点的选择有关电位的大小与参考点的选择有关I31、参考点的电位规定为零、参考点的电位规定为零。电路的参考点可以任意选取电路的参考点可以任意选取,但只有一个。工程上，一般但只有一个。工程上，一般选机壳、大地或元件的公共选机壳、大地或元件的公共端作参考点，也称为端作参考点，也称为“地地”，用用“”表示。表示。电位的单值性电位的单值性：参考点一经选定，：参考点一经选定，电路中各点的电位就是唯一确定值电路中各点的电位就是唯一确定值R1abcdR2E1E2R3Va=E1Vc=E2Vb=I3 R3I3若以若以d为参考

49、点，为参考点，则各点电位为：则各点电位为：dabcR1R2R3简简化化电电路路 3、电压、电压 电路中某两点间的电压电路中某两点间的电压(电位差电位差)是一定的是一定的,与参与参考点的选择无关考点的选择无关4、简化电路的画法、简化电路的画法 例例 电路如图所示电路如图所示,分别以分别以A、B为参考点为参考点计算计算C和和D点的电位及点的电位及C C和和D D两点之间的电压。两点之间的电压。2 10V+5V+3 BCD 解解 以以A为参考点为参考点II=10+53+2=3AVC=3A3=9VVD=3A2 =6V以以B为参考点为参考点VD=5VVC=10V结论：结论：电路中某一点的电位等于该点到参

50、考点的电压；电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。但是任意两点间的电压不变。UCD=VCVD=15VA1-91-9 两类约束，两类约束，KCL与与KVL方程的独立性方程的独立性一一.两类约束：两类约束：:01=niiKCL节点电流方程节点电流方程0:1=nuuKVL回路电压方程回路电压方程拓扑约束拓扑约束 根据两类约束可列出足够的方程，以求出所需根据两类约束可列出足够的方程，以求出所需的电压、电流。的电压、电流。VCR(VCR(元件的伏安特性元件的伏安特性 )元元件约束件约束 本课程的