有价证券以及价格决定课件.ppt

1、 股市有风险 入市须谨慎证券投资学证券投资学巴菲特索罗斯吉姆罗杰斯尚福林第九章第九章 证券投资的价值分析证券投资的价值分析 证券投资的价值分析,即,有价证券的价格决定 第一节 证券投资价值分析的金融数学基础 第二节 债券的投资价值分析 第三节 股票的投资价值分析 第四节 证券投资基金的价值分析学习目标学习目标 了解证券投资价值分析的理论基础 掌握债券投资价值的评估方法和债券定价的影响因素 掌握股票投资价值的评估方法和股票定价的影响因素 了解证券投资基金的价格及其影响因素第一节第一节 证券投资价值分析的金融数学基础证券投资价值分析的金融数学基础货币的时间值：终值和现值货币的时间值：终值和现值 证

2、券投资分析的基础是价值分析，而价值分析的理论基础实际上就是货币的机会成本，即：对于任何一种金融工具进行分析时，都应当考虑到货币的时间价值（Time Value of Money）。货币具有时间价值是因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。货币的时间价值，主要有两种表达形式：终值与现值。一、终值一、终值 终值终值(Future Value)(Future Value)是指现在的一笔投资按一定利率计算的在未来某个时点上的价值。在实际工作中，资金的增值额一般都作追加资本继续留在企业使用，所以，资金的时间价值的计算方法一般采用复利计算方法。终值的计算公式为：nnrpp)1(0 n为时期数；为

3、从现在开始n个时期的未来价值，即终值；为初始的本金；r为利率；代数表达式 表示现在投入一个单位货币，按照复合利率r在n个时期后的价值。即复利终值系数。nnrpp)1(0pnp0)1(rn 例如，每年支付一次利息的5年期国债，年利率为4%，面值为1000元。那么这张债券5年后的终值应为1216.7元，即：)(7.1216)04.01(100055元p利率越高，复利计算的期数越多，一定量投资的未来值将越大，最初投资的未来值在此时间内增长越快。如果利息是每半年支付一次，那么：)(1219)02.01(1000102502.0204.01010元pnr 显然，利息每半年支付一次的未来值较高。这是因为随

4、着复利的计算过程延长，收取利息的本金将随时间的累进而扩大。这一论点可用下图显示，图中曲线表示按不同利率计算复利时，每1元钱在投资期间的未来值。二、现值二、现值 现值(Present Value)是终值计算的逆运算。金融决策在许多时候都需要在现在的货币和未来的货币之间作同出选择，也就是将未来所获得的现金流量折现与目前的投资额相比来测算盈亏。现值的计算公式为：nnrpp)1(0 如果用PV表示现值来代替P0，公式被重新写为：计算现值的过程叫贴现，所以现值也常被称为贴现值，其利率r则被称为贴现率，代数式 被称为现值利息因素。nnrPPV)1(1nr)1(1 假设一位投资经理约定6年后要向投资人支付1

5、00万元，同时，此经理有把握每年实现12%的投资利益率，那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少？也就是说，只有投资人现在出资506 600元，由投资经理以每年12%的收益率经营6的后，投资人才有可能获得100万元的价值回报。6%)121(110000001000000,6%,12PVpnrn)(506600元 从现值公式中可看出，当贴现率提高，收取未来货币的机会成本提高，现值会下降；同样，收到货币的未来时间越远，它今天的价值就越小。下图显示了相当高的贴现率，或者遥远的未来收到的货币，现值是非常微小的。例如，10年后的1元钱，在贴现率为15%时，它的现值将少于0.25元。1元钱的现值。三、

6、普通年金三、普通年金（一）普通年金价值的计算（一）普通年金价值的计算 年金(Annuity)一般是指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。比较常见的年金支付形式是支付发生在每期期末，这种年金被称为普通年金(Ordinary Annuity)。现举例说明年金价值的计算。如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年利率进行再投资，在第3年未，这笔年金的价值是多少？按年利率9%复利计算3年期1000元年金的未来值年年年金额年金额 （1+r1+r）n n未来值未来值1231000（1+0.09）21000（1+0.09）10001188.101090.001000.00

7、合计合计3278.10一笔普通年金的终值计算公式普通年金的终值计算公式 年金是在一定期限内，每期相等的一系列现金流量。我们可以看到，求一笔年金的未来值，实际上是对一个等比数列求和。根据等比数列求和公式，一笔普通年金的未来值计算公式为：式中，A为每期年金额；r为再投资利益率；n为从支付日到期末所余年数。FV为普通年金的未来值。当A=1时，上式为年金系数，或一元钱的年金终值。rrAFVn11)121(1()1(nrArArAAFV 例如，某甲赢了一项博彩大奖，在以后的20年中每年将得到5万元的奖金，一年以后开始领取。若市场的年利率为8%，请问该博彩大奖在20年后的终值为多少？元0982882080

8、10810005020,.,（二）普通年金现值的计算（二）普通年金现值的计算 一笔年金的现值正好等于每一次个别支付的现值之和。所以，上例3年期年金现值可以通过分别计算第1年、第2年、第3年末收到的1000元的现值之和得到。按9%年贴现率计算3年期1000元年金的现值现现普通年金的现值计算公式普通年金的现值计算公式 一笔年金的现值正好等于每一次个别支付的现值之和。所以，上例3年期年金现值可以通过分别计算第一年、第二年、第三年末收到的1000元的现值之和得到。可以看出，一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现。nrArArArAPV)1()1()1()1(32ntntrAPV1)1(根据等比例数列

9、求和公式，可得到求一笔普通年金现值的公式：其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。当A=1时，上式为年金现值系数，一元钱的年金现值。111nrrrAPV或：或：rrAPVn)1(11例如例如 某甲赢了一项博彩大奖，在以后的20年中每年将得到5万元的奖金，一年以后开始领取。若市场的年利率为8%，请问这个奖的现值是多少？08.108.0108.015000020该奖项的现值 =500009.8181=490,905元四、普通永续年金普通永续年金(终身年金终身年金)终身年金（Perpetuity）是无截止期限的、每期相等的现金流量系列。可以将其理解为每年支付一次利息的、没有到期日的

10、债券。终身年金的现值公式为：求极限得：式中，A为每年支付的年金额；r为贴现率。11tttrAPVrAPV 当n趋于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金，其现值公式为：PV=A/r 实际上，n期普通年金就等于普通永续年金减去从n+1期开始支付的永续年金。因此n期普通年金的现值就等于普通永续年金的现值（A/r）减去从n+1期开始支付的永续年金的现值 公式就是有此而来。例如:无期债券、永久持有的固定股息的优先股和零息增长普通股。111nrrrAPVnrrA)1(第二节第二节 债券的投资价值分析债券的投资价值分析 债券的投资人以某种价格买入一定量的债券，所获得的是债券发行人对未来特定时期内向投资人支付

11、一定量的现金流量的承诺。因为债券付息还本的数额和时间通常是事先确定的，所以被称为固定收入（Fixed Income）证券。然而，由于信用风险和通货膨胀的存在，债券约定本息的支付和约定支付金额的购买力，存在着某种程度的不确定性，这就给债券估价带来了一定的难度。为简化起见，我们首先假定所研究债券的名义支付和实际支付的金额是确定的，从而使债券估价可以集中于时间的影响上。一、债券的投资价值评估一、债券的投资价值评估（一）（一）附息债券的价值评估附息债券的价值评估 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为投资者提供的未来现金流量的贴现。给一张债券定价，首先要确下它的现金流量。一种不可赎回债券的现

12、金流量构成包括两部门分：在到期日之间周期性的息票利息支付；票面到期价值。为了简化分析，我们先假设：（1）息票支付每年进行一次；（2）下一次息票支付恰好是从现在起12个月之后收到；（3）债券期限内，息票利息是固定不变的。在确定了一张债券能给投资者提供的现金流量分布之后，我们还需要在市场上寻找与目标债券具有相同或相似信贷质量及偿还期限的债券，以确定必要收益率或贴现率。给定了某种债券的现金流量和必要收益率，我们就可以以现金流量贴现的方式为一个债券估价。很显然，n期的利息支付等于一笔n期年金，年金额等于面值乘以票面利息。利用年金现值公式简化公式得：或：nnrMrDrDrDrDP)1()1()1(113

13、2nnrMrDrDrDP1)1(ntntrMrCPV)1()1(1例题 有一张票面价值为1000元、10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为12%，它的价值应为多少？5.650查年金现值系数表可得;0.322查复利现值系数表可得.)(02.887322.01000650.5100)12.01(1000)12.01(10012.0,10,100%10100010101元ttPrnD必要收益率r下降 设想另一种情况设想另一种情况:假如该债券的必要收益率r下降到8%，债券的价格将会出现什么样的变化？此时，D=100010%=100，n=10，r=0.08)(2.11344632.01000710

14、.6100)08.01(1000)08.01(10010110元ttP查年金现值系数表查复利现值系数表票面利率等于必要收益率 最后，让我们看一下票面利率等于必要收益率的情况。此时，D=100010%=100，n=10，r=0.1)(100038554.010001446.6100)1.01(1000)1.01(10010110元ttP结论 由以上三种情况我们可以得出以下结论：当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率（票面利率时），债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之，则以升水的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以面值平价交易。（二）一次还本付（二）一次还本付息债券的价值评估息债券

15、的价值评估 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期日的本息之和。即，现金流=所以，对于这样的债券只需要找到合适的贴现率，而后对债券终值贴现就可以了。一次性还本付息债券的定价公式为：式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日的所余时期数。mnkrMP)1()1()1(rnM例题 例如，某面值1000元的5年期债券的票面利率为8%，2005年1月1日发行，在发行后第2年（即2007年1月1日）买入。假定当时此债券的必要收益率为6%，买卖的均衡价格应为：此例显示了在债券的必要收益率和所余到期时期变化时债券的估价方法。)(67.123

16、3)06.01(5)08.01(10003元P（三）零息债券的定价（三）零息债券的定价零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付，而是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给投资者。投资者以相对于债券面值贴水的价格从发行人手中买入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值公式为：mkMP)1(式中，M为债券面值；K为必要收益率；m为从现在起至到期日所余周期数。例题 例如，从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率为12%，它的价格应为：)(7.182)12.01(100015元

17、P小结 从上述的计算中我们可以归纳出影响债券价格变化的三个直接动因：（1）由于发行人信用等级发生了变化而债券的必要收益率发生变化，进而影响到债券价格。在其他条件不变的情况下，必要收益率的变动与债券价格变动呈反向关系。（2）必要收益率不变，只是由于债券日益接近到期日，会使原来以升水或贴水交易的债券价格日益接近于到期价值（面值）。以升水交易的债券价格下降，以贴水交易的债券价格上升。（3）与被定价债券具有相似特征的可比债券收益发生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债券的必要收益变化，进而影响债券价格。二、收益率曲线与利率的期限结构二、收益率曲线与利率的期限结构 任何一种债券的价值都等于一系列

18、现金流量的现值之和，即任何一种债券都可以用一揽子的无息票债券组合去替换。例如，1张每年付息一次的5年期附息票债券就等于6张与此附息债券息票及面值支付具有相同期限的无息票债券的现值。证券的价值等于具有相同期限结构的一揽子无息票债券的价值。要进一步确定每种无息票债券的价值，就必须找到与其期限相同的无息票国债的即期利率(Spot Rate)，作为确定贴现率的基础。具有不同到期日国债的即期利率在大多数时期是不相等的。一般而言，即期利率St会随着到期日t的延长而增加，但也有相反的情况(St随着t的延长而减小)出现。（一）收益率曲线（一）收益率曲线 国债的收益率决定着其他债券的收益标准，所以金融市场的参与

19、者都对国债的收益与偿还期之间的关系很感兴趣。收益率曲线(Yield Curves)就是表明国债的到期收益与其偿还期之间关系的曲线。收益率曲线 从历史数据中观察到的收益率曲线有四种形状 收益率期限正常收益率期限相反的收益率期限水平的收益率期限拱形的收益率期限正常收益率期限相反的收益率期限水平的收益率期限拱形的 需要注意的是，这四种情况都只是一种理论上的假设状态，现实世界债券的收益率和到期日之间的关系表现得并非如此完美。由于税收和提前兑付等原因，期望收益率与收益率曲线之间不可能保持精确的一致。虽然收益率曲线是根据观测到的（偿还期、收益率）坐标点绘制出的，但利率的期限结构却是特指无息票国债的收益与偿

20、还期之间的关系。由于附息债券可以被无息票债券组合来替换，所以利率的期限结构理论可以用来解释为什么收益率曲线会有不同的形状。（二）利率期限结构理论 债券有长、中、短期之分，因为债券的期限越长，其所面临的风险越大，因此，不同期限的债券有着不同的利率水平。我们把不同期限资金所对应的相互联系的、相互制约的一组利率称作利率期限结构。对利率期限结构的分析一般局限于有固定偿还期的债务凭证、局限于品质相同而期限不同的证券其到期收益率与到期期限之间的关系。目前西方金融理论界对利率期限结构作出解释的主要有三种：预期理论、流动偏好理论和市场分割理论。1、预期理论 预期理论。又称无偏预期理论（The Unbaised

21、 Expectations Theory）。该理论认为，利率期限结构产生于投资者对未来市场利率变动的预期，它假设市场是有效的，投资者是有理性的，并对未来的利率预期是一致的。预期理论认为，长期利率是同一时期内各期即期利率的几何平均数，如一个N期限的债券在某时点的到期收益率等于这N年内全部1年期券收益率的几何平均数。长期债券的年收益率用公式表示为：Rn=（1+R1）（1+R2）（1+R3）（1+Rn-1）1/n-1 式中：Rn长期债券的年收益率；R1、R2、Rn-1n年内1年期债券的预期年收益率。该公式揭示了在市场有效率的前提下，无论是进行债券的长期投资，还是进行短期滚动式投资，在某一时点上，其年

22、收率应是相同的，不存在套利机会。预期理论较好地解释了长期利率和短期利率的关系，其利率期限结构的上升趋势与下降趋势的时间跨度从预期理论的逻辑来看，应是基本对称的。但对利率期限结构的实证却发现，在大多数的时间里利率呈上升趋势。流动偏好的理论对预期理论的不足之处进行了必要的 修正和补充。2、流动性偏好理论 流动性偏好理论（The Liquidity Preference Theory）。流动偏好理论认为，市场投资者都倾向于购买短期债券，即使有长期投资安排的投资者也宁愿通过短期滚动式投资来实现其目标。之所以出现对短期券的偏好，其原因是债券期限越长，价格变动越大，风险也就越大。如要投资者购买长期债券，发

23、行者所提供的收益率要大于市场平均收益率，即原有的平均收益率Rn要增加一定的流动性风险的补偿。因此，造成了利率期限结构经常呈上升趋势。如上例中，投资者在进行了一次到期投资时，如1年后他需要资金，只能出售2年期债券。在投资决定时，他并不知道该2年期债券1年后的价格是多少；而滚动式操作就不存在这种变现的风险，1年后变现的金额是确定的。在这种情况下，即使进行长期投资的人也不会进行一次到期投资，因为存在着可能一年后变现的潜在风险，只有2年期债券的预期收益率高于1年期债券时才有可能吸引投资者。因此，预期理论中（1+Rn）2=（1+R1）（1+R2）的等式变成了不等式：（1+Rn）2（1+R1）（1+R2）

24、。也就是说，第二年的即期利率显然要抵于10%。3、市场分割理论 市场分割理论（The Market Segmentation Theory）。这种理论解释了利率期限结构的成因，它基于市场存在着分割的假说，即各种投资者和筹资者受到了法律、偏好或某种投资习惯的影响而偏好于某一证券市场，从而形成了长期证券市场、中期证券市场和短期证券市场。如商业银行注重流动性而倾向短期债券，保险公司、养老基金偏好投资长期债券。这一理论认为，各种期限债券的收益率主要受到有关市场资金供求状况的影响，而对不同期限债券收益率变动的影响却不明显，各种不同期限的债券之间是不完全的替代品。在严格的限制条件下，即使现行市场利率证明在

25、不同市场间进行投资转移，可以取得比实际收益率更高的预期收益，投资者和筹资者也不会离开原有的市场而进入另一个市场。按照这种理论，当短期资金供需曲线交叉点利率低于长期资金供需曲线交叉点利率时，利率期限结构呈上升趋势；而当短期资金供需曲线交叉点利率高于长期资金供需曲线交叉点利率时，利率期限结构呈下降倾斜趋势。市场分割理论较好地解释了现实社会中的某些具体情况，但其对各个证券市场中的资金流动性认识不足。据美国市场上的实证研究，在短期和长期资金市场之间具有相当的流动性。当长期资金市场利率较高时，短期资金市场的资金会流向长期资金市场；反之，长期资金市场的资金会流向短期资金市场。考察现行市场的利率期限结构呈何

26、种状态，并精确地估算不同期限债券的即期利率是非常重要的，它是决定未来现金流量现值大小和贴现率的基础。三、债券的定价原理三、债券的定价原理（一）影响债券定价的内部因素（一）影响债券定价的内部因素1 1、期限的长短。、期限的长短。一般来说，债券的期限越长，其市场价格变动的可能性就越大。2 2、息票利率。、息票利率。债券的息票利率越低，债券价格的易变性也就越大。3 3、提前赎回规定。、提前赎回规定。具有较高提前赎回可能性的债券应具有较高的息票利率，也应具有较高的到期收益率，其内在价值也就较低。债券收益率与内在价值成反比，与价格成正比。4、税收待遇。税收待遇。一般来说，免税债券的到期收益率比类似的应纳

27、税债券的到期收益率低。此外，税收还以其它方式影响着债券的价格和收益率。5 5、市场性。、市场性。市场性是指债券可以迅速出售而不会发生实际价格损失的能力。市场性好的债券与市场性差的债券相比，具有较高的内在价值。6 6、发债主体的信用程度。、发债主体的信用程度。又称违约风险，是指债券发行人按期履行合约规定的义务，足额支付利息和本金的可靠性程度。（二）影响债券定价的外部因素（二）影响债券定价的外部因素 1、银行利率。银行利率是债券定价过程中必须考虑的一个重要因素。2、市场利率。在市场总体利率水平上升时，债券的收益率水平也应上升，从而使债券的内在价值降低；反之，在市场总体利率水平下降时，债券的收益率水

28、平也应下降，从而使债券的内在价值增加。3、其他因素。影响债券定价的外部因素还有通货膨胀水平以及外汇汇率风险等。三、债券的定价原理三、债券的定价原理 1、如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其息票利率；如果债券的市场价格低于其面值(当债券贴水出售时)，则债券的到期收益率高于息票利率。2、如果一种债券的市场价格上涨，则其到期收益率必然下降；反之，如果债券的市场价格下降，则其到期收益率必然提高。3、如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则价格折扣或升水会随着到期日的接近而减少，或说其价格日益接近面值。4、如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化，则其价格折扣或升水会随着债券期限

29、的缩短而以一个不断增加的比率减少。5、债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的金额。6、如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会较小。第三节第三节 股票的价格决定股票的价格决定 股票现实价格的决定也是基于一系列未来现金流量的现值，即股票的内在价值。这一系列未来现金流量包括股利现金流量加上（或减去）股票买卖价差的收益（或损失）。为简化起见，我们首先考虑无限期持股状态下（即不存在买卖价差的情况），股票是如何估价的。在无限期持股状态下，股票能给持股者带来的现金流量与终身年金相似，每期期末都有一定量的股利

30、流入，它们之间的区别在于后者每期的股利量是不确定的。然后再释放条件，给出有限期持股状态下的股票现实价格决定。一、贴现现金流模型一、贴现现金流模型 贴现现金流模型是运用收入资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所授受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利，因此，贴现现金流模型贴现现金流模型，即通过收入资本化收入资本化方法所建立的模型被称为股利贴现模型股利贴现模型（

31、Dividend Discount Model，简称DDMs）。（一）基本模型（一）基本模型 在长期持股的情况下，股利是投资者所能获取的惟一现金流量。假定在所有时期内，贴现率都是一样的。股利贴现模型最一般的形式：式中：Dt为在时间t内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即，在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率；V为股票的内在价值或理论价格。1332211)1()1()1()1()1(tttttkDkDkDkDkDV（二）净现值和内部收益率（二）净现值和内部收益率 1 1、净现值：、净现值：净现值（Net Present Value，简称NPV）等

32、于内在价值与成本之差。净现值：NPV=V-P 式中：P为在t=0时购买股票的成本。即，股票的市价。如果NPV0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行；如果NPVk，则可以购买这种股票；如果k*0，按照数学中无穷级数的性质，可知：代入方程中，得出零增长模型公式：10)1(ttkDV10)1(1ttkDkktt1)1(11kDV0例题例题 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利8元，其公司的必要收益率为10%，该公司股票每股的价值是多少？而当时一股股票的市场价格为65元，该公司股票是否具有投资价值？该公司股票每股的价值为：8/0.10=80（

33、元）每股股票净现值为：80-65=15（元），因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。（二）内部收益率（二）内部收益率 零增长股票的内部收益率。首先，用股票的当今价格P代替V，用k*（内部收益率）代表k，代入式（5），公式变为：计算上例中公司股票的内部收益率，其结果是k*=8/65=12.3%，由于该内部收益率大于公司股票的必要收益率（12.3%10%），表明该公司股票价格被低估了。10*)1(ttkDV*0kDPDk0*（三）（三）零增长模型的不足零增长模型的不足 零增长模型的应用受到一定的限制，毕竟假定某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价

34、值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而变发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。三、不变增长条件下的股利贴现估价模型三、不变增长条件下的股利贴现估价模型 假定股利增长率为g，在时点t每股股利是在时刻t-1时的每股股利乘上股利增长率gt。不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增长率的假定。其计算公式为：)1(1gtttDDgt=11ttttDDDg t01tt)g1(D)g1(DD （一）不变增长模型的一般形式（一）不变增长模型的一般形式t01tt)g1(D)g1(DD 1ttt0)k1(

35、)g1(DV(6)(7)代入（2）得：假定kg，运用数学中无穷级数的性质，右边取极限：(8)假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。gkDgkg1DV10 又因为D1=D0（1+g），有时把方程（8）写成如下形式：gkDV1例题例题 假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来期限该公司股票的股利按每年5%的速度增长，必要收益率是11%，目前，该股市价40元，该股下一年股利预计是多少？该股是否具有投资价值？如果必要收益率是3%，该股是否具有价值？下一年股利为：1.80（1+0.05）=1.89元。该股必要收益率11%时其价值为：1.8（1.05/0.06）=31.50元

36、。该股目前市价是40元，因此，股票被高估8.50元，建议卖出该股票。假定必要收益率是3%，那么，该公司的股票投资价值等于零。（二）内部收益率 用公式（8）计算不变增长模型股票的内部收益率。用股票的当今价格P代替V,用k*代替k，公式变为：gkgDP*10gPgDk1*0gPD1gkgDV10 例如上例股票的内部收益率为：由于该公司股票的内在收益率小于其必要收益率，显示出该公司股票价格高估。%725.905.04005.0180.1*k（三）小结（三）小结 零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率g等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。从这两种模

37、型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。四、多元增长条件下的股利贴现估价模型四、多元增长条件下的股利贴现估价模型第一部分到时间T的所有预期股利流量现值（T-）T1tttT)K1(DV第二部分是T以后所以股利流量的现值，VT)gk(DV1TT （9）（9）VT，t=T时点的现值多元增长模型多元增长模型 t=0时的现值（用VT+）需进一步贴现T1TTTt)k1)(gk(D)k1(VV 两部分现金流量的现值加总，即得到估值 TTVVV=+T1ttt)K1(DT1T)k1)(gk(D

38、第四节第四节 其他有价证券的价格决定其他有价证券的价格决定一、证券投资基金的价格决定一、证券投资基金的价格决定二、可转换证券的价格决定二、可转换证券的价格决定一、证券投资基金的价格决定一、证券投资基金的价格决定（一）基金单位净值的计算（一）基金单位净值的计算基金资产的市场价值种费用基金资产的市场价值种费用单位资产净值单位资产净值=基金单位数量基金单位数量（二）开放式基金的价格决定（二）开放式基金的价格决定 申购价格申购价格=赎回价格赎回价格=基金资产净值基金资产净值1-附加费率附加费率基金资产净值基金资产净值1+赎回费率赎回费率（三）封闭式基金的价格决定（三）封闭式基金的价格决定 封闭式基金由

39、于不承担购回的义务，只有在公开市场上出售才能回收，以及有时由于杠杆效应的影响，使得封闭式基金的价格不如开放式基金的价格稳定，它们的价格就如同股票价格一样，其单位资产净值与市场价值之间存在着一个显著差异。封闭式基金的价格决定可以利用普通股票的价格决定公式进行计算。封闭式基金的交易价格主要受到六个方面的影响：即基金资产净值、市场供求关系、宏观经济状基金资产净值、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。关基金的政策。二、可转换证券的价格决定二、可转换证券的价格决定（一）可转换证券的价值（一）可转换证券的价值

40、 可转换证券有两种价值：理论价值和转换价值。可转换证券有两种价值：理论价值和转换价值。1、可转换证券的理论价值是指当它作为不具有、可转换证券的理论价值是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。转换选择权的一种证券的价值。2、如果一种可转换证券可以立即转让，它可转、如果一种可转换证券可以立即转让，它可转换的普通股票的市场价值与转换比率的乘积便是换的普通股票的市场价值与转换比率的乘积便是转换价值，即：转换价值，即：转换价值普通股票市场价值转换价值普通股票市场价值转换比率转换比率可转换证券的价格决定可转换证券的价格决定（二）可转换证券的市场价格（二）可转换证券的市场价格 可转换债券的市场价格必须

41、保持在它的理论价值和转换价可转换债券的市场价格必须保持在它的理论价值和转换价值之上。值之上。1、转换平价、转换平价 转换平价是可转换证券持有人在转换期限内可以依据把债转换平价是可转换证券持有人在转换期限内可以依据把债券转换成公司普通股票的每股价格。券转换成公司普通股票的每股价格。一旦实际股票市场价格上升到转换平价水平，任何进一步一旦实际股票市场价格上升到转换平价水平，任何进一步的股票价格上升肯定会使可转换证券的价值增加。因此，的股票价格上升肯定会使可转换证券的价值增加。因此，转换平价可视为一个转换平价可视为一个盈亏平衡点。盈亏平衡点。（二）可转换证券的市场价格（二）可转换证券的市场价格 2、转换升水和转换贴水、转换升水和转换贴水（1）转换升水）转换升水 转换升水转换平价基准股价转换升水转换平价基准股价（2）转换贴水）转换贴水 转换贴水基准股价转换平价转换贴水基准股价转换平价