人教《正态分布》优秀推荐1课件.ppt

1、 一个随机变量一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次，受到了众多互不相干的、不分主次 的偶然因素的影响的偶然因素的影响.则则x服从或近似服从正态的分布服从或近似服从正态的分布如何才能使拟合度更高如何才能使拟合度更高.估计更准确估计更准确 随机变量随机变量x的总体分布情况的总体分布情况组距组距的取值不可列，随机变量xbax),(续型随机变量为连随机变量x频率频率组距组距xy0 频 数组 距200件产品尺寸的频率分布直方图件产品尺寸的频率分布直方图如何才能使拟合度更高如何才能使拟合度更高.估计更准确估计更准确 连续型随机变量连续型随机变量x的总体分布情况的总体分布情况尺寸尺寸/mm频频率率

2、组组距距xx概率密度曲线概率密度曲线abbadxxfbxaP)()(概率密度函数概率密度函数xy0式中的实数式中的实数m、s是参数是参数22()2,1()2xxemsm ss),(x正态曲线正态曲线一个随机变量一个随机变量x，受到了众，受到了众多互不相干的、不分主次的多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响偶然因素的影响.则则x服从或服从或近似服从正态的分布近似服从正态的分布则称则称X 的分布为的分布为正态分布正态分布.正态分布由参数正态分布由参数m m、s s唯一确定唯一确定,m m、s s分别表示总体的分别表示总体的与与.正态分布记作正态分布记作N N（m m，s s2 2）.其图象称为其图

3、象称为正态曲线正态曲线.xy0 a b,()()baP aXbx dxm s如果对于任何实数如果对于任何实数 ab,随机变量随机变量X满足满足:如果随机变量如果随机变量X服从正态分布，则记作：服从正态分布，则记作：XN(m m,s s2)xy0式中的实数式中的实数m、s是参数是参数22()2,1()2xxemsm ss),(x正态曲线的性质正态曲线的性质(1)非负性：非负性：曲线曲线 在轴的上方在轴的上方,与与x轴轴不相交不相交(即即x轴是曲线的渐近线轴是曲线的渐近线).).(2)定值性定值性:曲线曲线 与与x轴围成的面积为轴围成的面积为1,()xm s,()xm s(3)对称性：对称性：正态

4、曲线正态曲线关于直线关于直线 x=对称，对称，曲线成曲线成“钟形钟形”(4)(4)单调性：单调性：在在直线直线 x=的左边的左边,曲线是上升的曲线是上升的;在在直线直线 x=的右边的右边,曲线是下降的曲线是下降的.2.2.正态曲线的性质正态曲线的性质(6)几何性几何性:参数参数和和的统计意义的统计意义:E(x)=,曲曲线 的 位 置 由线 的 位 置 由 决 定决 定;D(x)=2,曲线的形状曲线的形状由由决定决定.(5)最值性最值性:当当 x=时时,取得最大值取得最大值,()xm m s s 越大，越大，就越小就越小,于是曲线越于是曲线越“矮胖矮胖”,表示总体的分布越分散表示总体的分布越分散

5、;反之反之越小越小,曲线越曲线越“瘦高瘦高”,表示总体的分布越集中表示总体的分布越集中 12s s 12s s 区间区间取值概率取值概率smsm,2,2ms msms mssmsm3,30.68260.95440.99743.33.3个特殊结论个特殊结论若若,则则2(,)XNm s4.3原则原则正态总体几乎总取值于区间正态总体几乎总取值于区间 之内之内,而在此区间以外取值的概率只有而在此区间以外取值的概率只有0.26,通通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.3,3m ms s m ms s 在实际应用中在实际应用中，通常认为服从于正态分布通常认为服

6、从于正态分布N(,2)的随机变量只取的随机变量只取 之间的之间的值，并称为值，并称为3原则原则 m mm m s s m m s s 2m m s s 2m ms s 3m m s s 3m ms s 3,3m ms s m ms s 例例1.若若XN(5,1),求求P(6X7).(课本课本P.P.8686B2)B2)总结：抽取样本抽取样本了解某个随机变量的分布情况，你将如何做？了解某个随机变量的分布情况，你将如何做？样本估计总体样本估计总体 宇宙之大、粒子之微宇宙之大、粒子之微 火箭之速、化工之巧火箭之速、化工之巧 地球之变、日用之繁地球之变、日用之繁 无处不用数学无处不用数学 一个随机变量

7、一个随机变量x，受到了众，受到了众 多互不相干的、不分主次多互不相干的、不分主次 的偶然因素的影响的偶然因素的影响.则则x服服 从或近似服从正态的分布从或近似服从正态的分布1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的

8、狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；