第5章《数列》(第1节 省一等奖课件.ppt

1、第一节第一节 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 主干知识梳理一、数列的定义、分类与通项公式1数列的定义：(1)数列：按照 排列的一列数(2)数列的项：数列中的 一定顺序每一个数2数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列 项数无穷数列 项数项与项间的大小关系递增数列an1 an其中nN*递减数列an1 an常数列an1an有限无限3.数列的通项公式：如果数列an的第n项与 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式序号n二、数列的递推公式如果已知数列an的首项(或前几项)，且 与它的 (n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推

2、公式任一项an前一项an1B 2设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16C49 D64Aa8S8S7644915.解析a4a3233(235)54.答案54 关键要点点拨1对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别2数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1，2，3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就

3、是相应的函数解析式，即f(n)an(nN*)由数列的前几项求数列的通项公式 答案C规律方法1根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项与n之间的关系、规律，可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整2根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想 典题导入 已知数列an的前n项和Sn，根据下列条件分别求它们的通项an.(1)Sn2n23n；(2)Sn3n1.听课记录(1)由题可知，当n1时，a1S1212315，当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23

4、(n1)4n1.当n1时，4115a1，故an4n1.由an与Sn的关系求通项an 规律方法已知数列an的前n项和Sn，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：(1)先利用a1S1求出a1；(2)用n1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用anSnSn1(n2)便可求出当n2时an的表达式；(3)对n1时的结果进行检验，看是否符合n2时an的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n1与n2两段来写 跟踪训练2(1)(2014长沙模拟)已知a12，an1an2n1(nN*)，则an_解析由an1an2n1(nN*)，得anan12n1，an1an22n3，a3a25，a2

5、a13，将以上各式相加，答案n21答案n(n1)典题导入 已知数列an的通项公式为ann221n20.(1)n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)n为何值时，该数列的前n项和最小？数列的性质 规律方法1数列中项的最值的求法根据数列与函数之间的对应关系，构造相应的函数anf(n)，利用求解函数最值的方法求解，但要注意自变量的取值2前n项和最值的求法(1)先求出数列的前n项和Sn，根据Sn的表达式求解最值；(2)根据数列的通项公式，若am0，且am10，则Sm最小，这样便可直接利用各项的符号确定最值【答案】B【高手支招】数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，

6、当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性答案(2)n1课时作业课时作业第五章 数列小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法第五章 数列第五章 数列 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一

7、个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。第五章 数列第五章 数列青春风采第五章 数列北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考

8、高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院第五章 数列来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。第五章 数列班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。