数学必修ⅰ苏教版11集合的含义及表示课件1解读.ppt

1、数学必修数学必修苏教版课件苏教版课件 1.1集合的含义及其表示江苏省金湖中学江苏省金湖中学梁家斌梁家斌 蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；鸟群、羊群、鱼群鸟群、羊群、鱼群都是都是“同一类对象汇同一类对象汇集在一起集在一起”，这就是本章将要学习的集合。，这就是本章将要学习的集合。想一想想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？集合这个术语，在初中我们是否使用过？这里，用这里，用“集合集合”来描述研究对象，既简来描述研究对象，既简洁又方便洁

2、又方便.那么，我们不禁要问：那么，我们不禁要问：集合的含义是什么？集合的含义是什么？集合之间有什么关系？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？怎样进行集合的运算？请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你原来读书的学校、现在的班级情况原来读书的学校、现在的班级情况.我来自金湖县外国语学校；我来自金湖县外国语学校；我现在的班级是高一班，全班有学生我现在的班级是高一班，全班有学生53人，其中男生人，其中男生30人，女生人，女生23人人.像像“学校学校”、“班级班级”、“男生男生”、“女生女生”等概念等概念有什么共同的特征？有什么共同的特征？1.集合的概念集合的概念

3、一般地，一定范围内某些确定的、不同一般地，一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元象称为该集合的元素，简称元.集合常用集合常用大写大写拉丁字母表示，如集合拉丁字母表示，如集合A、集合、集合B等等.集合中的元素常用集合中的元素常用小写小写拉丁字母表示拉丁字母表示.练习练习1.考察下列每组对象能否构成集合？考察下列每组对象能否构成集合？中国的直辖市；中国的直辖市；young中的字母；中的字母；不超过不超过20的非负数；的非负数；高一班高一班16岁以下的学生；岁以下的学生；高一班所有个子高的学生高一班所有个子高

4、的学生.确定性确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.互异性互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的不同的.无序性无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的以交换的.阅读阅读P56并思考下列问题：（并思考下列问题：（3分钟）分钟）常

5、用数集的专用符号有哪些？常用数集的专用符号有哪些？“”，“”，的含义是什么？的含义是什么？集合的表示方法有几种集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例怎样表示？试举例说明说明.两个集合满足什么条件时叫做相等？两个集合满足什么条件时叫做相等？集合如何分类？依据是什么集合如何分类？依据是什么?2.常见集合的表示常见集合的表示 N：非负整数集：非负整数集(或自然数集或自然数集)(全体非负整数的全体非负整数的集合集合)N*或或N：正整数集（非负整数集：正整数集（非负整数集N内排除内排除0的集合）的集合）：整数集（全体整数的集合）：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）：有理数集（全体有

6、理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）：实数集（全体实数的集合）3.元素与集合的关系元素与集合的关系 如果如果a是集合是集合A的元素，记作的元素，记作aA，读，读作作“a属于属于A”；如果；如果a不是集合不是集合A的元素，记的元素，记作作a A，读作，读作“a不属于不属于A”.4.集合表示方法，常用表示方法有集合表示方法，常用表示方法有 列举法：把集合中元素一一列举出来的方法列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于描述法：用确定条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法这个集合的方法.Venn图：图：方程方程x210所有实数解构成的集合，所有实数解构成的集

7、合，可以表示成下列形式可以表示成下列形式 列举法：列举法：1,1描述法：描述法：x|x210，xRVenn图：图：1,1 5集合的分类（集合的分类（根据元素的个数来分根据元素的个数来分）有限集有限集含有有限个元素的集合含有有限个元素的集合.无限集无限集含有无限个元素的集合含有无限个元素的集合.表示空集，既不含任何元素的集合表示空集，既不含任何元素的集合.学而时习之1.用用“”或或“”填空（填空（P7页练习页练习3）1_N，3_N，0_N，_N，1_Z，3_Q，0_Z，_R；22 Ax|x2x0，则，则1_A，1_A；Bx|1x5,xN，则，则1_B，1.5_B；Cx|1x3，xZ，则，则0.2

8、_C，3_C.2.求不等式求不等式2x35的解集的解集.3.求方程求方程x2x10所有实数解的集合所有实数解的集合.4.练习练习5.P7页练习页练习1、2、4 5.(口答口答)说出下面集合中的元素说出下面集合中的元素.大于大于3小于小于11的偶数的偶数 平方等于平方等于1的数的数 15的正约数的正约数其元素为其元素为 4，6，8，10其元素为其元素为1，1其元素为其元素为1，3，5，15 回顾反思回顾反思 1.集合的概念中，集合的概念中，“某些指定的对象某些指定的对象”，可以是，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等形、物等.2.集合元素的三

9、个特征：确定性、互异性、无集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之序性，要能熟练运用之.3.通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以在某种情况下，两种方法都可以.作业作业 1.完成课时训练一完成课时训练一2.预习提纲：预习提纲：两个集合两个集合A、B具有什么条件，就能说明一具有什么条件，就能说明一个集合是另一个集合的子集？个集合是另一个集合的子集？一个集合一个集合A是另一个集合是另一个集合B的真子集，则其的真子集，则其应满足条件是什么应满足条件是什么?空集有哪些性质空集有哪些性质?如何求一个集合补集？如何求一个集合补集？