土的渗透性及渗流-课件.ppt

1、第三章土的渗透性及渗流 3.1 概 述3.2 土的渗透性3.3 土中二维渗流及流网3.4 渗透破坏与控制n土是一种三相组成的多孔介质多孔介质。其孔隙在空间互相联通。n当土中不同位置存在水头差时，土中水就会在头差作用下，通过土中孔隙从水头高的位置流向水头低的位置。n水透过土体孔隙的现象成为渗透透(percolation)n土具有被水透过的性能称为土的渗透性土的渗透性(permeability)。n水在土体孔隙中的流动问题称为渗流渗流(seepage)。n土的渗透性对土的强度、变形和稳定都有非常重要的影响。所以，必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物

2、和地基设计、施工提供必要的资料。3.1 概 述坝身坝基中的渗流坝身坝基中的渗流板桩维护下的基坑渗流板桩维护下的基坑渗流沟渠渗流沟渠渗流水井渗流水井渗流图3.1 渗流示意图n渗流量问题渗流量问题:基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。n渗透破坏问题渗透破坏问题:土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水开采引起地面下沉。n渗流控制问题：渗流控制问题：当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研究如何采取工程措施进行渗流控制。土的渗透性研究主要包括以下三个方面：管涌的治理管涌的治理反

3、滤倒渗反滤围井蓄水反压3.2.1 3.2.1 渗流基本概念渗流基本概念水在土中渗流是由水头差引起的。zpgvhw22zphw 总水头水头差总水头总水头压力水头压力水头位置水头位置水头BAhhhp:水压水压水力梯度Lhi3.2 土的渗透性3.2.2 3.2.2 土的层流渗透定律土的层流渗透定律 达西定律达西定律v=k i式中：式中：i i 水力梯度。水力梯度。k k 渗透系数，渗透系数，cm/scm/s，表示水通过，表示水通过的难易程度，可由试验确定。的难易程度，可由试验确定。v v 水在土中的渗透速度，水在土中的渗透速度，cm/scm/s，是在单位时间内通过单位土截面是在单位时间内通过单位土截

4、面(cm(cm2 2)的水量（的水量（cmcm3 3)。达西定律中的渗透速度是一种假想的平均流速，它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。确定渗透系数确定渗透系数k k 的方法的方法室内渗透试验变水头渗透试验变水头渗透试验常水头渗透试验常水头渗透试验现场试验经验值：各种土的渗透系数参考值各种土的渗透系数参考值3.2.3 3.2.3 渗透试验及渗透系数渗透试验及渗透系数注水试验注水试验抽水试验抽水试验1.1.室内渗透试验测定渗透系数室内渗透试验测定渗透系数ALhkkiAvAtQq所以所以式中：式中：q单位时间的透水量,cm3/s Q透水量,cm3 t 透水时间,s v 渗流速度,cm/s A

5、透水断面积,cm2h 水位差，cmL 渗流路线长,cmk渗透系数,cm/si 水力梯度htAQLk常水头渗透试验适于渗透性较强的土试验装置AdtlhkdhadQ)(211212lnln)(hhahhkAaLtt所以土试料的透水量=测压管中水下降的体积变水头渗透试验适于渗透性较差的黏性土2121hhtthdhkAaLdt2112ln)(hhttAaLk2112lg)(3.2hhttAaLk试验仪器地下水位地下水位测压管水面测压管水面试验井试验井抽水量抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井)2(rhdrdhkAkitQq21212hhrrhdhkrdrq)(ln21221

6、2hhkrrq所以现场抽水试验2.2.现场测定渗透系数现场测定渗透系数drdhirhA ,2)()/lg(3.2212212hhrrqk3.3.影响渗透系数的主要因素影响渗透系数的主要因素土的粒度成分土的密实度土的饱和度土的结构水温土的构造土粒粗、大小不均匀、形状越圆滑，K就大；含细粒时，随细粒含量增加K急剧下降。土越密实，K越小。一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡越多，K就小。细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样的。影响很大。K与水的重度及粘滞度有关，水温影响重度和黏滞度，20oC为测K的标准水温。各种土的渗透系数参考值各种土的渗透系数参考值各种土的渗透系数及测定方法各种土的渗透系数

7、及测定方法因为各层的水力梯度相等又整个土层总的单位渗水量qn为各土层单位渗水量之和由达西定律iixiiixiiixiiHikHikAikqxxxx1niixixxxHikHik1所以所以5.5.成层土的等效渗透系数成层土的等效渗透系数水平成层土水平成层土n1xxiiqqxxiiiHikHikAikqxniixniixx1x1xxHHkkiiin1xxHh1xk1xqx iqnxqx iknxknH1HiH特别透水土层和特别不透水土层对整个土层渗透性的影响如何？iiiiHAkqhyy所以所以垂直成层土垂直成层土因为整个土层的总水头等于各土层水头之和又整个土层总的单位渗水量qy与各土层单位渗水量相

8、等由达西定律Aikqiyiiyyyyiqq n1iihhAikqyyyiiiHhiyHhiyHAkqhyyHAkqHAkqniiiiyy1yyHihh1yknyk1yqy iqnyqy iknHiH1Hn1yiiyikHHk特别透水土层和特别不透水土层对整个土层渗透性的影响如何？水平成层土水平成层土的平均渗透系数将取决于最透水土层最透水土层的厚度和渗透性垂直成层土垂直成层土的平均渗透系数将取决于最不透水土层最不透水土层的厚度和渗透性微元体中水的流动xyz0 xvdxxvvxxdxdydzyvdyyvvyyzvdzzvvzzdxdyvdxdzvdydzvdqzyxe1 1、连续方程、连续方程0z

9、vyvxvzyx稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素不随时间改变的渗流。3.3.1 3.3.1 二维渗流方程二维渗流方程3.3 土中二维渗流及流网dxdyzvvdxdzyvvdydzxvvdqzzyyxx)()()(ooedqdq 流入单元体的流量：流出单元体的流量：2 2、拉普拉斯方程、拉普拉斯方程,xhkvxx,yhkvyyzhkvzz设土中水的流动各项同性（设土中水的流动各项同性（k kx x=k ky y=k kz z=k k)且且k k为常数，得为常数，得（拉普拉斯方程）根据达西定律，对于各向异性土：根据达西定律，对于各向异性土：0222222zhkyhkxhkzyx0222222zh

10、yhxh02222zhxh02222zhkxhkzx各向异性土：各向异性土：各项同性土：各项同性土：对于对于XZXZ平面内的二维渗流，有平面内的二维渗流，有（拉普拉斯方程）设复变函数设复变函数2(1)xizi()(,)(,)fx zix z 根据正则条件得根据正则条件得00222222222222zxzxzxzxzxzx即和满足二维拉普拉斯方程满足二维拉普拉斯方程3 3、等势线和流线、等势线和流线常数的线叫等势线把取hh,dzxdxzdzzdxxd)(1dzvdxvkdzxhdxzhxz0d常数的线上在所以xzvvdxdz常数同理zxvvdxdz常数常数的线称为流线，两式相乘得1)()()(z

11、xxz vvvvdxdzdxdz常数常数即流线与等势线正交正交。称为势函数称为流函数与等势线类似的山的等高线等势线与流线正交n渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程n满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线，一组称为等势线（各点总水头相等），另一组称为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网n只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答3.3.2 3.3.2 流网特征与绘制流网特征与绘制求解方法：求解方法：解析法解析法数值法数值法电模拟法电模拟法图解法图解法边界条件比较

12、复杂的渗流有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）简便、快捷、实用比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解1.1.流网特征流网特征对于各向同性渗流，流网具有下对于各向同性渗流，流网具有下列特征：列特征：流线与等势线彼此正交；每个网格的长宽比为常数，当长宽比为1时（常用），这时的网格就为曲正方形，流网为曲正方形流网。曲正方形流网曲矩形流网曲曲正方形正方形流网的特性流网的特性通过正方形网格A、B的渗流量相等，为：)1)()1)(2211ddhkddhkkiAq得性质得性质1 1 hh 即表示各方格网水头损失相等。水头损失相等。流线、等势线正交可知，曲正方形流网特性有：相邻等势线间的水头损失相

13、等；各流槽的渗流量相等；等势线越密的部位，水力梯度越大；流线越密的部位，流速越大。比较通过正方形网格A、C的渗流量得 hkddhkq)1)(11hkddhkq)1)(33得性质得性质2 2 即表示通过各流槽的流量相等流量相等流线、等势线正交hkqq2.流网的绘制流网的绘制(1)按一定比例绘出结构物和土层的剖面图；(2)根据边界条件确定边界上的流线和等势线：地下水的不透水边界为流线 水面下的透水边界为等势线 水平的地下水位为等势线 建筑物在水下的边界线为流线(3)根据流网特征加绘流线和等势线，尽量采用曲正方形网格。上述过程不可能一次就合适，经反复修改调整，直到满足上述条件为止。根据流网，就可以直

14、观地获得渗流特性的总体轮廓，并可定量求得渗流场中各点的水头，水力坡降、渗流速度和渗流量。确定边界条件边界条件：mbmb面是一条等势线,压力水头是H1jnjn面是一条等势线,压力水头是H2ffff面是对称面,压力水头是(H1-H2)/2,也是一条等势线.沿板桩的bfjbfj面是一条流线不透水的mnmn面也是一条流线按正交正交的原则绘流网绘“正方形”网格典型流网典型流网基坑开挖基坑开挖坝基坝基坝基坝基设：流入的总水头为设：流入的总水头为H H1 1 流出的总水头为流出的总水头为H H2 2流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5等势线间隔数为Nd,图中Nd=8由性质1得 由性质2得 dNHHh21fN

15、Qq 所以dfffNNHHkhNkqNQ)(21（单位厚度流量）3.渗流量计算渗流量计算图中:H1=10m,H2=2m,板桩入土深4.3m,k=10-3cm/s求求:1.设基准面为设基准面为mn,求各等势线求各等势线的总水头的总水头.2.绘出板桩两侧水压力分布图绘出板桩两侧水压力分布图3.求求1m宽板桩一天的渗流量宽板桩一天的渗流量.例题例题w水压力压力水头总总 水水 头头 =位置水头位置水头+压力水头压力水头压力水头压力水头 =总水头总水头-位置水头位置水头作用在板桩上的水压力dfffNNHHkhNkqNQ)(21 1m1m宽板桩一天的渗流量为宽板桩一天的渗流量为k=10-3cm/s=0.8

16、64 m/d N Nf f(流管数流管数)=5)=5 N Nd d(等势线间隔数）等势线间隔数）=8=8所以每米的流量为所以每米的流量为:dmQ/32.485)210(864.03流量流量流管数流管数qd1d13.4 渗透破坏与控制渗流引起的渗透破坏主要有1.由于渗流力（渗透力）的作用，使土体颗粒流失或局部 土体产生移动，导致土体变形甚至失稳2.由于渗流作用，使水压力或浮力发生变化，导致土体或结构物失稳管涌流砂（或流土）滑坡水库塌岸，岸坡、土坝在水位降落时滑动，挡土墙等结构物失稳在土坡稳定分析中讲引起水在土中流动能量消耗力图拖曳土粒水头损失渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳(ye)力称为渗流力

17、渗透力、动水压力3.4.1 3.4.1 渗流力渗流力基准面测压管断面积ah位置水头z1位置水头z2压力水头h2压力水头h1渗流力渗流力 J J：单位体积土中土颗粒所单位体积土中土颗粒所受到的渗流作用力。也称渗透力、受到的渗流作用力。也称渗透力、动水压力动水压力LAB1.A、B两端的静水力：1wha2wha总水头H1总水头H2分析水柱隔离体受力分析水柱隔离体受力2.水柱重力：3.土骨架对渗流水的总阻力：T TaLaLwLacoswLaTLa沿水柱方向列平衡方程沿水柱方向列平衡方程12cos0wwwhaaLTaLh aaLVVVGwwswvww基准面测压管断面积ah位置水头z1位置水头z2压力水头

18、h2压力水头h1LAB总水头H1LacosLaTLa所以渗透力渗透力 J J 为12cos0wwwhaaLTaLh a方程两边同除以a，并以Lzz12cosh1=H1 z1h2=H2 z2代入上式得：12wwHHTiL因为JT iJw可知：渗流力是体积力，量纲与w相同，方向与水的渗流方向一致。1点，渗流力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利2点，3点，渗流力与重力方向正交，对稳定不利3点，渗流力与重力方向相反，对稳定特别不利粘性土粘性土k10 0 安全安全(/2)()/2/20satwsatwwwDDHDHDH22wHHD安全2、渗透力渗透力 有效重度有效重度 安全安全1 11 11

19、 12wwjDiDHDD 0 0 安全安全(1)222wwHHHD2、渗透力渗透力 有效重度有效重度 安全安全(1 1)satD 总重量DHDH2()2()202satwsatwwwDDDHHDDDHHDDDHHD(1)2wHDh例题例题2 2 所谓管涌是指在渗透力的作用下，土中的细颗粒在粗颗粒所谓管涌是指在渗透力的作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中被渗透水流带走而流失的现象。其结果常常形成的孔隙通道中被渗透水流带走而流失的现象。其结果常常是由于细颗粒逐渐被带走，留下的孔隙越来越大，形成贯通的是由于细颗粒逐渐被带走，留下的孔隙越来越大，形成贯通的管状通道。粗颗粒可能被架空、坍落，最后

20、造成土体破坏。管状通道。粗颗粒可能被架空、坍落，最后造成土体破坏。3.4.3 管涌及潜蚀现象管涌及潜蚀现象管涌管涌 在自然界中，在一定条件下同样会发生上述渗透破坏作用，为了与人类工程活动所引起的管涌相区别，通常称之为潜蚀。潜蚀作用有机械的和化学的两种。机械和化学两种作用往往是同时存在的。(1)机械潜蚀是指渗流的机械力将细土粒冲走而形成洞穴；(2)化学潜蚀是指水流溶解了土中的易溶盐或胶结物使土变松散，细土粒被水冲走而形成洞穴。潜蚀潜蚀几何条件：几何条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，这是必要条件，一般不均匀系数Cu10的土才有可能发生管涌；管涌发生的基本条件管涌发生的基本条件水

21、力条件：水力条件：渗流力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的 水力条件，可用管涌的水力梯度来表示，但管涌临界水力梯度的计算至今尚未成熟。对于重大工程，应尽量由试验确定。与土性密切相关，管涌多发生在砂性土中，其特征是颗粒大小差别较大，往往缺少某种粒经，孔隙直径大且相互连通。无黏性土产生管涌必须具备两个条件：管涌型土的临界水力梯度研究简介管涌型土的临界水力梯度研究简介n管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水科院提出的管涌土临界水力梯度的计算公式为2052112.2ddndiscr流速与临界水力梯度的关系不均匀系数与临界水力梯度的关系防治管涌现象，一般可从下列两个方面采取措施：改变水力条件，降

22、低水力梯度，如打板桩；改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层是防止管涌破坏的有效措施。防治管涌的方法防治管涌的方法最大的管涌处最大的管涌处最大的管涌处 2002.8.222002.8.22湘江大堤望城靖港镇东湖湘江大堤望城靖港镇东湖责任段出现散浸，并有个别散浸点转责任段出现散浸，并有个别散浸点转化为管涌，经抢险队伍用砂卵石将散化为管涌，经抢险队伍用砂卵石将散浸口和管涌口压住，其他管涌和也被浸口和管涌口压住，其他管涌和也被砂卵石填压。大堤从凌晨砂卵石填压。大堤从凌晨1 1时出现的险时出现的险情到下午情到下午5 5点得到了完全控制。点得到了完全控制。1.饱和土中的应力形态PSPSVaaA 3.53

23、.5渗流情况下的孔隙水应力和有效应力渗流情况下的孔隙水应力和有效应力一一.有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水压力压力3.53.5渗流情况下的孔隙水应力和有效应力渗流情况下的孔隙水应力和有效应力2.饱和土的有效应力原理基本内容饱和土的有效应力原理基本内容u（1 1）饱和土体内任一平面上

24、受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力有效应力有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,u 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身

25、压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关饱和土的有效应力原理u （2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力二、在静水条件下土中的孔隙水应力和有效应力

26、二、在静水条件下土中的孔隙水应力和有效应力上图为浸没在水下的饱和土体上图为浸没在水下的饱和土体，设土面至水面的距离为，设土面至水面的距离为h1,土土的饱和容重为的饱和容重为sat，则土面下深，则土面下深度为度为h2的的a-a平面上的总应力为平面上的总应力为孔隙水应力为孔隙水应力为于是，根据有效应力原理，于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效平面上的有效应力为应力为由此可见，在静水条件下，孔隙水应力等于研究由此可见，在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；三角形分布；有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有

27、效重有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，与超量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，与超出土面以上静水位的高低无关。出土面以上静水位的高低无关。三、在稳定渗流作用下的孔隙水应力和有效应力三、在稳定渗流作用下的孔隙水应力和有效应力上图表示在水位差作用下，发生由上图表示在水位差作用下，发生由上向下的渗流情况。此时在土层表上向下的渗流情况。此时在土层表面面b-b上的孔隙水应力与静水情况相上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于同，仍等于wh1，a-a平面上的孔隙平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值水应力将因水头损失而减小，其值为为a-a平面上的总应力等于平

28、面上的总应力等于于是，根据有效应力原理，于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应平面上的有效应力为力为与静水情况相比，当有向下渗流作用时，与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平平面上的总应力保持不变，孔隙水应力减少了面上的总应力保持不变，孔隙水应力减少了wh。因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力。因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。的减少等于有效应力的等量增加。问：渗透力等于？问：渗透力等于？同理可推导向上渗流的情况。同理可推导向上渗流的情况。与静水情况相比，当有向上渗流作用时，与静水情况相比，当有向上渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不变，孔隙水应力增加了平面上的总应力保持不变，孔隙水应力增加了wh，而有效应力相应地减少了，而有效应力相应地减少了wh。因而，。因而，又一次证明在总应力不变的条件下孔隙水应力又一次证明在总应力不变的条件下孔隙水应力的增加等于有效应力的等量减少。的增加等于有效应力的等量减少。