2020届内江二模数学(文科).pdf

1、书书书 数学? 文史类? 试题 第?页? 共?页? 秘密 ? 启用前 ? 考试时间? ? ? ? ?年?月? ?日? ? ? ? ? ? ? ? ? 遂宁市高中? ? ? ?级第二次诊断性考试 数?学?文史类? ? 考试时间? ? ? ?分钟?试卷满分? ? ? ?分? 注意事项? ?答卷前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号填写在答题卡上? ? 回答选择题时? 选出每小题答案后? 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改 动? 用橡皮擦干净后? 再选涂其它答案标号?回答非选择题时? 将答案写在答题卡上?写在本试 卷上无效? ?考试结束后? 将本试卷和答题卡一并交回? 一? 选择题? 本

2、题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符 合题目要求的? ? 已知集合? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?已知?为虚数单位? 复数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ?在复平面内对应的点位于 ?第一象限?第二象限?第三象限?第四象限 ? 实数? 是? ? ? ? 的 ?充分不必要条件?必要不充分条件 ?充要条件?既不充分也不必要条件 ?函数? ? ? ? ? 其中? ? ? 的图象如图? 则此函数表达式为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3、? ? ? ? ? ? ? ? 已知? ?是两条不重合的直线?是一个平面? 则下列命题中正确的是 ?若? ? 则 ?若? ? 则 ? ? 若 ? ? 则 ? ? 若 ? ? 则 ? ? 已知实数? ?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? 则?的最大值为 ? ? ? ? ? ?已知?分别是? ? ?三个内角?的对边? ? ?槡? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 周易? 是我国古代典籍? 用? 卦? 描述了天地世间万象变化? 右图是一 个八卦图? 包含乾? 坤? 震? 巽? 坎? 离? 艮? 兑八卦? 每一卦由三个爻组 成? 其中? 表示一个阳爻

4、? ? ? 表示一个阴爻?若从含有两 个及以上阳爻的卦中任取两卦? 这两卦的六个爻中恰有两个阴爻的 概率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 平面四边形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ?槡? ? 现将? ? ?沿? ?翻折? 使点?移动至点? 且? ? ? ? 则三棱锥? ? ?的外接球的表面积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?设?是双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的左? 右焦点?是坐标原点? 过点?作?的一 条渐近线的垂线? 垂足为?若? ? 槡? ? ? ? ? 则 ?的离心率为 ?槡?槡? ? ? ? ?函数

5、? ?与? ? 的图象上存在关于直线?对称的点? 则?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知抛物线? ? ? ?和点? ? 直线? ? ? ?与抛物线?交于不同两点? ? 直线? ? 与抛物线?交于另一点? 给出以下判断? ?直线? ?与直线? ?的斜率乘积为? ? ?轴? ?以? ?为直径的圆与抛物线准线相切? 其中? 所有正确判断的序号是 ? ? ? ? ? ? ? ? 数学? 文史类? 试题 第?页? 共?页? 数学? 文史类? 试题 第?页? 共?页? 二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? 已知平面向量? ? ? ? 且? ?

6、则向量 ?与?的夹角的大小为? ? ? 某中学举行了一次消防知识竞赛? 将参赛学生的成绩进行 整理后分为?组? 绘制如图所示的频率分布直方图? 记图 中从左到右依次为第一? 第二? 第三? 第四? 第五组? 已知第 二组的频数是? ? 则成绩在区间? ? ? ? 的学生人数是 ? ? ? 已知? ? ? ? ? ? ? ? 且 ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?的值为? ? ? 已知? 是定义在 ? 上的偶函数? 其导函数为 ? ? ? ? ? 当 ? ?时? ? ? ? ? 则不等式 ? ?的解集是? 三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤?第? ?

7、?题为必考题? 每个 试题考生都必须作答?第? ? ?题为选考题? 考生依据要求作答? ? 一? 必考题? 共? ?分? ? ? 本小题满分? ?分? 某商场为改进服务质量? 在进场购物的顾客中随机抽取了? ? ?人进行问卷调查? 调查后? 就顾 客? 购物体验? 的满意度统计如下? 满意不满意 男? ? ? 女 ? ? ? ? ? 是否有? ? ? ?的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关? ? ? 若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了?人发放价值? ? ?元的购物券? 若 在获得了? ? ?元购物券的?人中随机抽取?人赠其纪念品? 求获得纪念品的?人中仅有? 人是女顾客的概率?

8、 附表及公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知等差数列? ? 满足? 公差? 等比数列? 满足? ? ? 求数列? ? ? 的通项公式? ? ? 若数列? 满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? 的前?项和? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 在四棱锥? ? ? ?中? 底 面? ? ? ?是 菱 形? ? ?

9、 ? ? ?是边长为?的正三角形? ? 槡? ?为线段?的中点? ? ? 求证? 平面? ? ?平面? ? ? ? ? 是否存在满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的点? 使得? ? ? ? ? ? ? 若存在? 求出?的值? 若不 存在? 请说明理由? ? ? 本小题满分? ?分? 已知椭圆?的中心在坐标原点? 其短半轴长为? 一个焦点坐标为? ? 点?在椭圆?上? 点?在直线? 槡? ?上的点? 且? ? ? ? ? 证明? 直线? ?与圆? ? ? ?相切? ? ? ? 求 ? ? ?面积的最小值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 为

10、? 的导数? 函数 ? ? ? ? ? 在 ?处取得最小值? ? ? 求证? ? ? ? ? 若 ?时?恒成立? 求?的取值范围? ? 二? 选考题? 共? ?分?请考生在第? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题记分? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 坐标系与参数方程 在直角坐标系? ? ?中? 曲线?的参数方程为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 以?为极点?轴正半轴为极轴建立 极坐标系? 设点?在曲线? ? ? ? ?上? 点?在曲线? ? ? 上? 且? ? ?为正 三角形? ? ? 求点?的极坐标? ? ? 若点?为曲线?上的动点?为线段? ?的中点? 求?的最大值? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 不等式选讲 已知函数? ? ? ? ? 解不等式? ? ? 求证? ? ? ? ? ? ? ? 数学? 文史类? 试题 第?页? 共?页?