1、丰城二中：白建奇丰城二中：白建奇考情分析考情分析 纵观多年来的高考试题，不难发现，数形结合应用纵观多年来的高考试题，不难发现，数形结合应用的考查，比比皆是的考查，比比皆是.集合问题，函数与不等式问题，解集合问题，函数与不等式问题，解析几何问题，立体几何问题等都用到了数形结合的思想析几何问题，立体几何问题等都用到了数形结合的思想与方法与方法.巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果问题，可起到事半功倍的效果.尤其在解一些选择题、尤其在解一些选择题、填空题中更显其优越填空题中更显其优越.我们在平时复习中要注意培养这种思想意识
2、，我们在平时复习中要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图要争取胸中有图,见数想图，以开拓自己的思维视野。见数想图，以开拓自己的思维视野。方法介绍方法介绍 数缺形时少直数缺形时少直觉觉,形少数时难形少数时难入微入微运用数形结合思想分析和解决问题时，首先要彻底弄清一些概念运用数形结合思想分析和解决问题时，首先要彻底弄清一些概念和运算的几何意义，以及曲线的方程特征，为运用和运算的几何意义，以及曲线的方程特征，为运用“数形结合数形结合”思想作好基础性准备，对于数学题设中的条件和结论既要分析其思想作好基础性准备，对于数学题设中的条件和结论既要分析其几何意义，又要分析其代数意义，以期望找到两者的几何意义，
3、又要分析其代数意义，以期望找到两者的“结合点结合点”，实现实现“数形结合数形结合”的愿望的愿望.要树立强烈的要树立强烈的“数形结合意识数形结合意识”，“由数思形由数思形”和和“以形想数以形想数”，有时还要恰当的设立参数，合理用好参数，建立恰当的关系式，有时还要恰当的设立参数，合理用好参数，建立恰当的关系式，有助于问题解决有助于问题解决.一一.数形结合解决有关集合问题数形结合解决有关集合问题AB39 R1 2010A BU=1 3 5 7 9AB=3C BA=9A=A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9例（辽宁）已知，均为集合，的子集，且，则（）UN一一.数形结合解决有关集合问题
4、数形结合解决有关集合问题 09M=,N=,MN01MN 1215 A.B.C.D.331212xxnxxbax axb31例2（模拟）设数集x mxm+n-43且，都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）M01x一一.数形结合解决有关集合问题数形结合解决有关集合问题23.A(1)1,()|0,yBx y x y mA Bm 2例 设=（x,y)x，则使成立的实数 的取值范围是xoy二二.数形结合解决有关函数问题数形结合解决有关函数问题例例4(094(09山东山东)已知定义在已知定义在R R上的奇函数上的奇函数f f(x x)，且满足，且满足f f(x x-4)
5、=-4)=-f f(x x),),且在区间且在区间0,20,2上是增函数上是增函数,若方程若方程f f(x x)=)=m m(m m0)0)在区间在区间-8,8-8,8上有四个不同的根上有四个不同的根x x1 1,x x2 2,x x3 3,x x4 4,则则x x1 1+x x2 2+x x3 3+x x4 4=_=_8O246-8-4xyx1x2x3x4 09x)11-1f(-1)例5（北京）设f(x)是偶函数，若曲线y=f（在点（，f(1)处的切线的斜率为，则该曲线在（，处的切线的斜率为xyo二二.数形结合解决有关函数问题数形结合解决有关函数问题 2010 1PABCPx,y)y=f(x
6、),f(x)x例6（北京）如图放置的边长为 的正方形沿轴滚动。设顶点（的纵坐标与横坐标的函数关系是则的最小正周期为y=f(x)在其相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为二二.数形结合解决有关函数问题数形结合解决有关函数问题O PCBAxy三三.数形结合解决有关不等式问题数形结合解决有关不等式问题2 09 4(1),1 xk xa bb ak 例7（江西）若不等式的解集为区间，且，则(1)0,231132kaak当时，不等式的解集为直线经过（，），yxo2-2-1ab(2)02,1kbb 当时，不等式的解集为直线斜率不存在四四 数形结合解决有关解析几何问题数形结合解决有关解析几何问题12212
7、094x-3y+6=0:1,y=4xP 1137A.2 B.3 C.D.516llxll 例9（四川）已知直线：和直线抛物线上一动点 到直线 和直线 的距离之和的最小值是（）xyoP四四 数形结合解决有关解析几何问题数形结合解决有关解析几何问题 2010 A-1 1+2 2 B 1-2 21+2 2 C 1-2 2 3 D 1-2 3b2例10（湖北）若直线y=x+b与曲线y=3-4x-x 有公共点，则 的取值范围是（），四四 数形结合解决有关解析几何问题数形结合解决有关解析几何问题 09:cos(2)sin1(02)A.B.C.D.MMxy例11（江西）设直线直线系对于下列四个命题：存在一个圆与所有直线相交存在一个圆与所有直线不相交存在一个圆与所有直线相切中的直线所能围成的正三角形面积相等其中真命题的代号是二中美丽的雪景二中美丽的雪景
