新人教部编版六年级数学上册《第六单元-百分数(全单元)》教学课件.pptx

1、全单元PPT教学课件绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入你还在什么地方见过上你还在什么地方见过上面这样的数？面这样的数？像上面这样的数，如像上面这样的数，如1414%、65.565.5%、120120%叫做叫做百分数百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如1414%表示一个数占另一个数的表示一个数占另一个数的 。10014探索新知探索新知 你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？第二幅图中的65.5表示羊毛占百分数也叫做百分率或百分比。第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的 。10014绿色圃中小学教育网http

2、:/探索新知探索新知 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之”14%14%65.5%65.5%120%120%读作读作读作读作读作读作百分之十四百分之十四百分之六十五点五百分之六十五点五百分之一百二十百分之一百二十绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知写出下面的百分数。百分之一百分之一百分之二十八百分之二十八百分之零点五百分之零点五1%28%0.5%探索新知探索新知读一读下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%

3、300%探索新知探索新知 百分数百分数 分数分数 意义意义表示两个数之间的表示两个数之间的倍数关系。倍数关系。既可以表示一个具体的数、既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的又可以表示两个数之间的倍数关系。倍数关系。所以百分数的后面不能写所以百分数的后面不能写单位名称单位名称。说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。探索新知探索新知典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：典题精讲典题精讲说说下面每个百分数表示的意义。1.一批货物运走了15%。2.某工厂8月份的产量比7月份增长25%。典题精讲典题精讲解题思路：第一题中的15%表示把这批货物看作单位“1”，并

4、将这批货物平均分成100份，运走的占其中的15份。第二题中的25%表示把7月份的产量看作单位“1”，把7月份的产量平均分成100份，8月份比7月份增加的产量占其中的25份。典题精讲典题精讲正确解答：判断:一根绳子长35%米。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在把百分数当作一个具体的长度。百分数只能表示两个数的倍比关系,不能表示具体的量。易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:一根绳子长35%米。()判断:一根绳子长35%米。()根据下面每个百分数的意义填空。（1）学校合唱队中，男生人数是女生的45%。学校合唱队中，男生人数是女生的 ，男生与女生的比是（）：100。

5、（2）六年级一班学生的近视率是20%。六年级一班学生中，（）的人数占全班人数的20%。4545近视近视学以致用学以致用 下面每个大正方形都表示“1”，图中图色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？7%7%93%93%30%30%70%70%95%95%5%5%学以致用学以致用读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。（1 1）50%50%读作读作 。（2 2）50%50%读作读作 。（3 3）40%40%读作读作 。（4 4）100%100%读作读作 。百分之五十百分之五十百分之五十百分之五十百分之四十百分之四十百分之百百分之百学以致用学以致用写出下面横线上的百分数。（1 1）百分之七十

6、一写作）百分之七十一写作 。（2 2）百分之二十九写作）百分之二十九写作 。（3 3）百分之三十六写作）百分之三十六写作 。（4 4）百分之十二写作）百分之十二写作 。（5 5）百分之五十三写作）百分之五十三写作 。71%29%36%12%53%学以致用学以致用 下面哪几个分数可以用百分数表示？哪几个不能？为什么？（1）一堆煤 吨，运走了它的 。（2）米相当于 米的 。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？百分号的圆圈要写小一些，避免与百分号前面的数字混淆。1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。2.读法:先读“%”(读作“

7、百分之”),再读分子。写法:先写分子,再写“%”。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课堂感想课堂感想谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。12453891032082575043100 210.5540.8830.3751090.92030.152580.325070.14100430.43复习导入复习导入他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。情景导入情景导入1 1王涛投篮的命中率：先把小数改写成分母是100

8、的分数，再化成百分数。10060350.660%100603560%53320520把 改写成分母是100的分数，再化成百分数。53探索新知探索新知李强投篮的命中率：1000667460.66766.7%除不尽时，通常除不尽时，通常保留三位小数。保留三位小数。探索新知探索新知想一想:怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。探索新知探索新知出勤率出勤

9、率出勤的学生人数出勤的学生人数学生总人数学生总人数100%发芽率发芽率（）（）100%合格率合格率（）（）100%出粉率出粉率（）（）100%成活率成活率（）（）100%实验种子数实验种子数 合格的产品数合格的产品数发芽的种子数发芽的种子数产品总数产品总数面粉的质量面粉的质量小麦的质量小麦的质量成活的棵数成活的棵数栽种的棵数栽种的棵数探索新知探索新知 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。75020%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。绿色圃中

10、小学教育网http:/情景导入情景导入2 2 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。75020%750 7500.2 150（人）（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。75020%750 750 150（人）（人）答：有牙病的学生有150人。1002051探索新知探索新知想一想：怎样把百分数化成小数？（1）可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。（2）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两

11、位，位数不够时，用“0”补足。怎样把百分数化成分数呢？百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。探索新知探索新知典题精讲典题精讲 三小六年级有300人,达到国家体育锻炼标准的有270人。没有达到国家体育锻炼标准的人数占六年级总人数的百分之几?典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：典题精讲典题精讲 在浓度为10%、质量为50克的盐水中,再加入多少克水就能得到浓度是5%的盐水?典题精讲典题精讲解题思路：加水前后盐水中盐的质量没有发生变化,但水的质量和盐水的质量都发生了变化,因此,我们要抓住不变量来解决问题。先求出盐的质量,再求出加水后盐水的

12、质量,最后求出加入水的质量。典题精讲典题精讲正确解答：盐的质量:5010%=5(克)现在盐水的质量:55%=100(克)加入水的质量:100-50=50(克)答:再加入50克水就能得到浓度是5%的盐水。判断:六年级一共有105人,某天出勤100人。这天的出勤率是100%。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒判断:六年级一共有105人,某天出勤100人。这天的出勤率是100%。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:六年级一共有105人,某天出勤100人。这天的出勤率是100%。()把下面的小数和分数改成百分数。0.950.06 0.00395%6%0.3%75%12.5%1

13、6.7%341816学以致用学以致用 分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7595%0.9520150215029432019学以致用学以致用 海崖边共有白鹤250只，已经飞走了150只 ，还剩百分之多少在海崖边？学以致用学以致用250150100（只）100250=0.4=40%答：还剩40%在海崖边。乐亭一中和乐亭二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，乐亭一中有学生800人，乐亭二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？乐亭一中男生人数：80052%416（人）乐亭二中男生人数：75054%405（人）416人4

14、05人 41640511（人）答：乐亭一中的男生多，多11人。学以致用学以致用 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的 30%，加满水后又喝了这杯牛奶的 ，最后加满水喝完。小明喝的水多，还 是牛奶多？4 1 25%30%25%55%155%小明喝的牛奶多。41我是这样想的。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？求百分率对应的多少与求一个数的几分之几是多少的方法相同。1.解求百分率的问题时,因为各种“率”是两个数相除的商所化成的百分数,所以百分率后面不能带单位名称,而且求出的“率”都要用百分数表示。2.解答百分数问题时，可以按照分数问题的解题思路和方法思考，只是把结果化成百分数。1.从课

15、后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课堂感想课堂感想谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！把表格补充完整。百分数百分数32%32%0.5%0.5%小数小数1.51.50.0250.025分数分数0.32150%33.3%0.3332.5%37.5%0.3750.0052582331401832001复习导入复习导入原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的 (1412)12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关

16、系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。情景导入情景导入原计划：原计划：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。也可以先求实际造林是原计划的百分之几。结合线段图再想一想还可以怎样做。探索新知探索新知在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。探索新知探索新知典题精讲典题精讲 校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柳树。柳树的棵数比松树少百分之几?典题精讲典题精讲解题思路：

17、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,关键是找准单位“1”。用多(或少)的量除以单位“1”的量即可。典题精讲典题精讲正确解答：(20-10)20=50%答:柳树的棵数比松树少50%。典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：先求出教师和女生各有多少人,再用教师的人数比女生少的人数除以女生的人数。典题精讲典题精讲正确解答：判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有弄清楚前后两句话中的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位“1”,25%是用(甲数-乙数)乙数得到的,而后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用(甲数

18、-乙数)甲数来计算。判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。()小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（109）10 110 10%答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。学以致用学以致用 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？（2512）25 1325

19、 52%答：拓宽了52%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。学以致用学以致用 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（543333）（543）（6027）60336055%答：体积要比原来减少55%。这个正方体的棱长是多少？同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。学以致用学以致用 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。10150 10（15010）（15010）150 10（15010）正确答案选。不要认为

20、降低百分之几，提高百分之几一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。学以致用学以致用这台音响降价了百分之几？原价:1200元现价:900元学以致用学以致用 （12001200900900）12001200 30030012001200 25%25%答：这台音响降价了25%。课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？百分数和分数都表示两个量的倍比关系。1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差量占一个数(即单位“1”的量)的百分之几。2.解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。

21、(1)甲比乙多百分之几:(甲-乙)乙甲乙-1(2)乙比甲少百分之几:(甲-乙)甲1-乙甲1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课堂感想课堂感想谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？253把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。253 1400（1 ）14001568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528复习导入复习导

22、入 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？14001400 12%14001681568（册）（册）答：现在图书室有 1568册图书。1400（112%）1400112%1568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？情景导入情景导入1 1 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。探索新知探索新知 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨

23、了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了读一读题，你都知道了什么？什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想：可以怎么办呢？你会解答吗？绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入2 2（1）4月份价格：100（120%）100 80%80（元）（2）5月份价格：80（120%）80 120%96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元100元（4）变化幅度：（10096）1004 1004%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5

24、月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知探索新知（1）1（120%）（120%）0.96（2）（10.96）10.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想：还可想一想：还可以怎样做？以怎样做？也可以直接假设此商品也可以直接假设此商品3月的价格是月的价格是1。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知探索新知（1）a（120%）（120%）0.96a（2）（a0.96a）a0.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假

25、设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知探索新知因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知典题精讲典题精讲 生态园去年植树的数量比前年成活的

26、树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?典题精讲典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)85%,这样就很容易解答了。典题精讲典题精讲正确解答：(1+30%)85%1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。典题精讲典题精讲 第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六

27、年级共有多少名学生?典题精讲典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%(1-10%),六年级学生是三年级的125%(1-10%)(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%(1-10%)(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。典题精讲典题精讲正确解答：三年级:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(人)四年级:160(1+25%)=200(名)五年级:200(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198

28、(名)总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?易错提醒易错提醒错误解答 220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。2200(1+10%)10%=

29、200(千克)答:今年比去年增产200千克。龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？方法一：280028000.5%280014 2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800（10.5%）280099.5%2786（人）答：今年有小学生2786人。学以致用学以致用 14（185%）14 1.85 7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量

30、大约是多少吨？学以致用学以致用总经理的承诺对吗？3000（120%）（120%）3000120%120%4320（元）4320元4500元答：总经理的承诺不对。2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。我是这样做的。学以致用学以致用 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？1（150%）（110%）165%答：今年的实际产量是去年的165%。学以致用学以致用 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%

31、，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？180（120%）150（元）180（120%）225（元）1802360（元）150225375（元）375元360元答：老板赔了，小刚说得不对。我是这样想的。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？变化过程中的单位“1”一定要找准。求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求它的百分之几是多少,一般有两种解题方法：一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加(或减)单位“1”的数量；另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的量乘百分之几。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课堂感想课堂感想谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！