四年级下册数学课件 - 9.1鸡兔同笼 人教版（共17张PPT）.pptx

1、数学广角 第1课时 鸡兔同笼人民教育出版社四年级下册一、新课导入一、新课导入 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙孙子算经子算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？二、探究新知二、探究新知说一说这道题的意思是什么？说一说这道题的意思是什么？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？你知道这道题怎么解决吗

2、？你知道这道题怎么解决吗？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？化繁为简：化繁为简：方法一：列表法方法一：列表法鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032方法二：假设法方法二：假设法假设笼子里都是鸡。假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有）如果笼子里都是鸡，就有8216（只）脚，（只）脚，比题目中少比题目中少26-1610（只）脚。（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多）那么需要用兔

3、换鸡，一只兔比一只鸡多2只只 脚，有脚，有1025（只）（只）兔。兔。（3）所以有）所以有8-53（只）（只）鸡。鸡。方法三：假设法方法三：假设法假设笼子里都是兔。假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有）如果笼子里都是兔，就有 8432(只只)脚，脚，比题目中多比题目中多32-266(只只)脚。脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只只 脚，有脚，有623(只只)鸡。鸡。（3）所以有）所以有8-35(只只)兔。兔。方法四：抬腿法方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 82 16(只只)脚。脚

4、。（2）这时，剩下）这时，剩下26-1610(只只)脚，全是兔子的脚。脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有只脚，所以兔子有1025（只），鸡有（只），鸡有8-53（只）。（只）。（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都 有有4只脚。共有只脚。共有8432(只只)脚。脚。（2）那么就多出来）那么就多出来32-266(只只)脚，多出来的是脚，多出来的是 鸡的脚。鸡的脚。（3）所以有）所以有623(只只)鸡，有鸡，有8-35(只只)兔。兔。方法五：方法五：鸡翅膀加入法鸡翅膀加入法 （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两）让

5、兔子有两个头，那么一个头就对应两 只脚，共有只脚，共有26213(个个)头。头。（2）那么就多出来）那么就多出来13-85(个个)头，也就是兔头，也就是兔 子的数量。子的数量。（3）所以有）所以有8-53(只只)鸡。鸡。方法五：方法五：兔子两个头法兔子两个头法 你能试着用你喜欢的方法解决前面你能试着用你喜欢的方法解决前面孙子算经孙子算经中的问题吗？中的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同鸡兔同笼笼

6、”问题？问题？列表法、假设法、抬腿法列表法、假设法、抬腿法 三、巩固练习三、巩固练习1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿只，龟的腿和鹤的腿共有共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我问题就是从我国的国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题演变来的。问题演变来的。三、巩固练习三、巩固练习（1）如果都是鹤。）如果都是鹤。如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280（条）腿，比（条）腿，比 题目中少题目中少1128032（条）（条）腿。腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多就多2条，有条，有32216（只

7、）（只）龟。龟。所以有所以有401624（只）（只）鹤。鹤。三、巩固练习三、巩固练习 如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160（条）（条）腿，腿，比题目中多比题目中多16011248（条）（条）腿。腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少数就少2条，有条，有48224（只）（只）鹤。鹤。所以有所以有402416（只）（只）龟。龟。（2）如果都是龟。）如果都是龟。三、巩固练习三、巩固练习 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（1）如果都是男生栽树。）如果都是男

8、生栽树。如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目 中多36324棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有414名女生。所以有1248名男生。三、巩固练习三、巩固练习（2）如果都是女生栽树。）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。四、课堂小结四、课堂小结“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解决方法问题的解决方法：（假设法）：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数（实际脚数假设全是鸡：兔的只数（实际脚数-2鸡兔总鸡兔总 数）数）（4-2），鸡的只数鸡兔总数），鸡的只数鸡兔总数-兔的只数。兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数（假设全是兔：鸡的只数（4鸡兔总数鸡兔总数-实际实际 脚数）脚数）（4-2），兔的只数鸡兔总数），兔的只数鸡兔总数-鸡的只数。鸡的只数。