1、2022-2023学年江西省赣州市经开区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 科克曲线B. 笛卡尔心形线C. 阿基米德螺旋线D. 赵爽弦图2. 一元二次方程的解是（）A. ，B. C. D. ，3. 二次函数图象的顶点坐标是（）A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m15. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.A. ；B. ；C. ；D.
2、.6. 已知二次函数y=x22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x23时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7. 在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b_8. 一元二次方程，配方后可变形为_9. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则_10. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两根，则该三角形的周长为_11. 如图，在ABC中，C=90，B=30，AB=6，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ABC，BC交AB
3、于点E，则BE=_12. 已知抛物线（，是常数）开口向下，过，两点，且下列四个结论：；若，则；若点，在抛物线上，且，则；当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根其中正确的是_（填写序号）三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13. 解方程：（1）；（2）14. 电影长津湖之水门桥讲述了一段波澜壮阔历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达2.88亿元，求每天票房增长率？15. 如图，中，C=90（1）将绕点B逆时针旋转90度，画出得到的；（2）已知BC=3，AC=4，求的长16. 小敏与小霞两位同学解方程的过程如
4、下框：小敏：两边同除以，得，则小霞：移项，得，提取公因式，得则或，解得，你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程17. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，且，求k的值四、（本题有3小题，每题8分，共计24分）18. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点（1）求k的取值范围（2）当时，求抛物线与x轴的交点A和B的坐标19. 如图，四点在抛物线上，且轴，与轴交点分别为，已知，求的值及的长20. 对于抛物线（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中画出此抛物线；（3）当1x时，y取值范围是五、（本题有2小题，每
5、题9分，共计18分）21. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆（1）若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？（2）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大销售利润是多少元？22. 已知和都是等腰直角三角形，（1）如图1，连接AM，BN，求证：；（2）将绕点O顺时针旋转如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：；当点A，M，N在同一条直线上时，若，请直接写出线段AM的长23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，其中A（2，0），点D（4，3）该抛物线上一点（1）B点坐标为_；（2）直线x=n交直线AD于点K，交抛物线于点P，且点P在点K上方，连接PA、PD请直接写出线段PK长（用含n的代数式表示）求PAD面积的最大值；（3）将直线AD绕点A逆时针旋转90得到直线l，若点Q是直线l上的点，且ADQ=45，请直接写出点Q坐标_5
