苏教版四年级数学下册第7单元第11课时“多边形的内角和“课件及教案.zip

1、多边形的内角和教案教学内容：教学内容：教材第 9697 页。教学目标:教学目标:1、学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。2、学生在活动中经历分一分、算一算、比较归纳等探索规律、发现规律的过程，加深对探索数学规律的一般方法的了解，积累相应的数学活动经验，提升解决问题的能力；体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，发展空间观念。3、学生在主动参与探索规律的活动中，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提

2、高数学学习的积极性。教学重点：教学重点：探索多边形内角和的规律。教学难点：教学难点：获得规律探究的一般方法。教学准备：教学准备：PPT教学过程:教学过程:一、数学小讲师下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。80，95，5 60，70，90 30，40，50 50，50，80 60，60，60小讲师讲解。二、温故知新1.你能从下面的图片中找到你所熟悉的图形吗？师：三角形 3 个内角的和是 180，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？三、问题导入，自主探究1.求四边形的内角和师：三角形 3 个内角的和是 180，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？

3、活动探究一：你能想办法来验证四边形 4 个内角的和吗？要求：1.先自己想办法求出四边形 4 个内角的和。2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。组织学生汇报交流：第一种：用“量”的方法进行验证。量出四边形的四个内角的度数，然后把它们加起来第二种：用“分”的方法验证。连接四边形的一条对角线，把四边形分成 2 个三角形，两个三角形内角和是1802=360，所以四边形内角和是 360。师用课件演示两种方法师：验证四边形的内角和时，有人用量的方法，有人用转化成三角形的方法来验证，你认为哪种方法能更好地帮助我们研究更复杂的多边形的内角和？生：转化的方法2.求五边形、六边形的内角和师：你能根据四边形内角和的

4、方法来求出五边形、六边形的内角和吗？要求：1.把五边形、六边形分成若干个三角形。2.分别计算五边形、六边形的内角和。3.自己再任意画一个多边形，算一算它的内角和。4.在小组里交流你的想法。学生操作后交流：第一步：交流五边形的内角和。预设学生分的形式：分成两个四边形、分成一个四边形和一个三角形、分成三个三角形。师：在这几种分法中，你对哪种分法有意见？说一说你的理由。说明：从顶点到对边来分，分成了两个四边形之后，就会产生多余的角（师在课件上指出），这时的内角和就比实际的内角和大，说明在分的时候只能从顶点到顶点来分。师：对于剩下的两种分法，你又有什么看法？分成一个三角形和一个四边形实际上和分成三个三

5、角形是一样的想法，一个四边形的内角和就相当于两个三角形的内角和，所以五边形的内角和就是 1803=540板书：五边形 1803=540第二步：交流六边形的内角和预设：（1）有学生通过六边中间的点向各顶点连线，分出 6 个三角形的情况，让学生观察这样分是否合理。说明：在分的时候，线不能相交，相交就会产生多余的内角，使原有的内角和变大。（2）正常的分法，将六边形分成四个三角形。学生对这样的分法进行评价，共同说明六边形的内角和的度数。析书：六边形 1804=7203.整理数据，观察发现内在规律师：我们已经研究了一些多边形，先把研究好的结果填入表中。（学生口述，教师在课件上填写）师：在你们的书上也有这

6、张表，请你取出来填一填。填写要求：（1）填一填：用今天学习的方法把七边形与八边形的内角和求出来，并填在表里。（2）找一找，观察表里的这些数据，找一找它们之间的联系，想一想数据中藏着什么规律？（板书：找出规律）交流：（1）先汇报填写的结果。（2）说一说你从这些数据中有什么发现？预设：（1）可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。（2）分成的三角形个数都比多边形的边数少 2。（3）分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个 180。（4）用式子表示为：多边形内角和=180（多边形的边数2）。师：你们发现了这么多的联系，那你能不能用一个公式表示多边形内角和的计算方法。板书：多边形的内角和=180

7、（边数-2）四、同步练习师：如果知道多边形的边数，你能不能求出这个多边形的内角和？1.算一算：十边形的内角和等于多少度？2.算一算：有一个多边形的内角和是 900 度，它是几边形？学生独立计算，上黑板交流算法。3.有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？有 3 种情况：五、回顾反思1.今天我们研究了什么？研究的结果是什么？怎么研究的？2.作业：伴你学六、板书设计多边形的内角和多边形内角和=180（多边形的边数2）。苏教版四年级数学下册下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说

8、明是什么三角形。说明是什么三角形。8080，9595，5 5 6060，7070，9090 3030，4040，5050 5050，5050，8080 6060，6060，6060 808095955 5=180180钝角三角形钝角三角形606070709090=220220不能不能303040405050=120120不能不能505050508080=180180等腰三角形等腰三角形606060606060=180180等边三角形等边三角形三角形三角形3 3个内角的和是个内角的和是180180你能从下面的图片中找到你所熟悉的图形吗？你能从下面的图片中找到你所熟悉的图形吗？三角形三角形六边形六

9、边形四边形四边形五边形五边形 三角形三角形3 3个内角的和是个内角的和是180180，四边形、五边形、六边形等，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？多边形的内角和呢？要求：要求：1.1.先自己想办法求出四边形先自己想办法求出四边形4 4个内角的和。个内角的和。2.2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。再在小组内交流你的方法，准备汇报。你能想办法求出四边形你能想办法求出四边形4 4个内角的和吗？个内角的和吗？先量出每个角的先量出每个角的度数，再求和。度数，再求和。量出每个角的度数：量出每个角的度数：9090 90 90 140 140 40404 4个角相加：个角相加：9090909014

10、01404040=360360四边形内角和四边形内角和是是360360方法一方法一方法二方法二把四边形分成把四边形分成2 2个三角形个三角形两个三角形内角和两个三角形内角和是是1801802=3602=360四边形内角四边形内角和是和是360360把四边形分成把四边形分成2 2个三角形，个三角形，算出内角和是算出内角和是360360。你能根据四边形内角和的方法来求出五边形、六边形的内角和吗？你能根据四边形内角和的方法来求出五边形、六边形的内角和吗？要求：要求：1.1.把五边形、六边形分成若干个三角形。把五边形、六边形分成若干个三角形。2.2.分别计算五边形、六边形的内角和。分别计算五边形、六边

11、形的内角和。3.3.自己再任意画一个多边形，算一算它的内角和。自己再任意画一个多边形，算一算它的内角和。4.4.在小组里交流你的想法。在小组里交流你的想法。五边形可以分成五边形可以分成3 3个三角形。个三角形。1801803=5403=540把五边形分成把五边形分成3 3个三角形个三角形3 3个三角形内角和是个三角形内角和是1801803=5403=540五边形内角五边形内角和是和是540540把六边形分把六边形分成成4 4个三角形个三角形4 4个三角形内角和是个三角形内角和是1801804=7204=720六边形内角和六边形内角和是是720720六边形可以分成六边形可以分成4 4个三角形。个

12、三角形。1801804=7204=720图形名称图形名称边数边数分成的三角形个数分成的三角形个数内角和内角和三角形三角形3 31 1180180四边形四边形4 42 21801802 2五边形五边形5 5六边形六边形七边形七边形八边形八边形3 318018033180180444 46 67 78 85 56 61801805518018066根据得到的结果，把下表填写完整。根据得到的结果，把下表填写完整。（1 1）可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。）可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。（2 2）分成的三角形个数都比多边形的边数少）分成的三角形个数都比多边形的边数少2 2

13、。（3 3）分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个）分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180180。（4 4）用式子表示为：多边形内角和）用式子表示为：多边形内角和=180=180（多边形的（多边形的边数边数2 2）。观察表中的数据，观察表中的数据，你有什么发现？你有什么发现？由上面的探索发现，我们可以得出一个式子表示多边形内角和的计由上面的探索发现，我们可以得出一个式子表示多边形内角和的计算方法，即：算方法，即：多边形的内角和多边形的内角和=180=180（多边数的（多边数的边数边数2 2）。边数为边数为 n 的多边形内角和的多边形内角和=180=180（n -2-2）。算一算：十边

14、形的内角和等于多少度？算一算：十边形的内角和等于多少度？因为多边形的内角和因为多边形的内角和 =（多边形的边数（多边形的边数2 2）180 180（10 10 2 2）180=1440 180=1440所以十边形的内角和等于所以十边形的内角和等于14401440。算一算：有一个多边形的内角和是算一算：有一个多边形的内角和是900900度，它是几边形？度，它是几边形？多边形的内角和多边形的内角和 =（多边形的边数（多边形的边数2 2）180 180 900 180=5 900 180=5 5+2=7 5+2=7答：是七边形。答：是七边形。有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一有

15、一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？个几边形？它的内角和是多少？五边形五边形 540 540 有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？个几边形？它的内角和是多少？四边形四边形 360 360 有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？个几边形？它的内角和是多少？三角形三角形 180 180 五边形五边形 540 540 四边形四边形 360 360 三角形三角形 180 180 有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一有一张四边形纸片，剪掉（沿直线）一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？个几边形？它的内角和是多少？今天我们研究了什么？研究的结果是什么？今天我们研究了什么？研究的结果是什么？怎么研究的？怎么研究的？