2023年辽宁省大连市初中升学毕业模拟考试数学试卷（B卷）.pdf

1、第 1 页（共 6 页）注意事项：注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，满分 150分。考试时间为 120分钟。参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点为（-b2a，4ac-b24a）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有1 个选项是正确的）个选项是正确的）1.下列选项中是有理数的是：cos2 45sin 60tan 60；sin2 15+cos2 15；sin45+；sin 90+（3）0+12023；（2）2035

2、+1.A.B.C.D.2.如图所示为一个正多面体.已知 AB=1，则该多面体的表面积为 A.83 B.2.45 C.53 D.42 3.点 P（x2，）（x0）所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，数轴上表示的数可能是 A.5+12 B.512 C.152 D.512 第 2题图 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，直线 mn，BC为ABD的三等分线，DAB=，DBC=，则1 的度数为 A.+2 B.2+C.2+或+12 D.2+或 2+6.已知二次根式11+218，则化简后的结果为 A.2+3 B.11+6 C.6+211 D.32+11 7.定义

3、：我们把无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值的数学问题称作数学黑洞.例如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数.则该数的值为 A.147 B.153 C.1435 D.1145 序号序号 大连市大连市 2023 年年初初中毕业升学考试中毕业升学考试 数数 学学 BCA11234560Qmn1CADB机密 启用前第 2 页（共 6 页）8.如图，已知 A，B两点的坐标分别为（2tan6

4、0，0）、（0，2），P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点 P的坐标为 A.P（tan60-1，1-tan60）B.P（1，-3）或 P（3，-1）C.P（tan60-1，1-tan60）或 P（tan30-1，tan60-2sin45）D.P（tan60-1，1-tan60）或 P（tan60+1，tan60+1）第 8 题图 第 10题图 9.在平面直角坐标系 xOy中有抛物线 y=x2-2mx+2m2-m-2，A（-1，3），B（4，5），当抛物线与线段 AB有两个公共点时，m的取值范围是 A.3+414m4 B.-1m4 C.1+334m32 D.1+334m9+1534 1

5、0.如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=15，AC=1，P 为ABC 内部一点，则PA+PB+PC的最小值为 A.2+3 B.63+11 C.11+6 D.6+211 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.已知 m0，则24m+6m的最小值为 .12.关于 x，y的方程x+2y=39x8y=5的解为 x=，y=.13.在十字路口，汽车可左转、直行、右转，若三者的概率相同，则两辆汽车都直行的概率为 .14.已知有一根与地面垂直的 6m的竹竿 AB，如图所示，影长 BC为 63m，当太阳运动至使影长为 BD时，恰好满足

6、 ACAD，则此时 D点关于太阳的仰角 为 .15.如图，已知ABC=90，C=30，EAB=150，DC=AE.若 AB=1，DB=3，则 DE的长为 .16.在 RtABC中，A=90，AB=4，AC=6，CDA=60，则在点 D运动的过程中，DB+AB的最小值为 .第 14 题图 第 15题图 BEACDBDACyxPABOPABC第 3 页（共 6 页）17.5DCBA抽测市区频数/t31412108642D区C区B区A区三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 小题，其中小题，其中 17 题题 9 分，分，18、19、20 题各题各 10 分，共分，共 39 分）分）17.化简：9x

7、39x272x+10875+25x 18计算：sin60+（-1）2023+（cos45）2-|3-|19.随着全国人民环保意识的增强，垃圾分类开始风靡于大街小巷.为了解某市 2023 年 6月垃圾分类的情况，某环境保护局随机抽取该市部分地区进行相关调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.45 (b)(a)(c)（第 19题）根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=，图表 2中 A的圆心角度数为 ；（2）依据题意补全条形统计图；（3）若该市所对应的省有 10 个市，每个市有 8 个区，请你估计垃圾分类总量12t的区数.20.在学习中位线时，小胖同学发现对于任意三角形，若

8、已知一边中点，过中点作任意一边的平行线，则该平行线截得两边所成的线段为该三角形的中位线.请你补全求证内容并使用八下所学知识证明小胖同学的结论.已知已知：在 RtABC中，点 D为 BC中点，DEAC.求证求证：.证明证明：第 20 题图 EDABC第 4 页（共 6 页）四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21 题题 9 分，分，22、23 题各题各 10 分，共分，共 29 分）分）21.如图，已知双曲线 y=kx（k0）与直线 y=ax+b（a0）交于 A，B两点，直线的倾斜角为 45，且 A（2，2）.（1）求 k，a的值；（2）以 AB为边向左构造正方形 A

9、BCD，过 D作 x轴的垂线交于点 E，连接 BE，求 BE的长.第 21 题图 22.如图 1，中苏友谊纪念塔在大连市旅顺博物馆前的广场中心,是大连著名的地标建筑之一.如图 2，一个人（AR）站在纪念塔前的石阶底部，测得点 R 关于点 N 的仰角=60.已知人高 1.5m，ED=3m，BC=1.2m.若将塔前的楼梯看作斜坡，坡角 的度数为33.69（sin 33.690.55，cos 33.690.83，tan 33.690.67，31.73）.（1）求斜面 AB的坡度；（2）求塔高 PQ（结果保留整数）.图 1 图 2 （第 22题）yxECDBAOECBKPDGARMNQHF第 5 页（

10、共 6 页）23.如图 1，四边形 ABCD内接于O，AB=AC，直线 lBC.（1）求证：直线 l为O切线；（2）如图 2，ABD=45，tanCBD=15，ABBC=413，求O半径.图 1 图 2 （第 23题）五、五、解答题（本题共解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24、25 题各题各 11 分，分，26 题题 12 分，共分，共 34 分）分）24.如图，在ABC中，AC=BC=5，tan C=34，边长为 3 的正方形 DEFG从点 B出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 BC运动，当点 E与点 C重合时运动停止.设点 B运动时间为 t（t0），正方形 DEFG与ABC的重

11、叠面积为 S.（1）求 AB的长；（2）求 S关于 t的函数解析式，并直接写出自变量 t的取值范围.第 24 题图 备用图 （第 24题）lOABCDDEGACB（F）BAClOABC第 6 页（共 6 页）25.综合与实践 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图如图 1，在等腰，在等腰 RtRtABCABC中，中，A A=90，点，点 E E在在 ACAC上运动，上运动，BEFBEF=45，CGCGFEFE.探究探究AEFAEF与与ABEABE之间的关系，并证明之间的关系，并证明.（第 25题图 1）（第 25题图 2）独立思考：（1）请解答王老师提出的问题.实践探究：（2）在原

12、有条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出了新问题，请你解答.“若若 AFAF=m m，BGBG=n n，则求线段，则求线段 AEAE的长（用含的长（用含 m m、n n的式子表示）；的式子表示）；如图如图 2，当点，当点 E E在在 ACAC的延长线上，则的延长线上，则中所求中所求 AEAE的长度是否仍然成立的长度是否仍然成立？若成立，请若成立，请简要说明理由简要说明理由；若不成立，请直接写出；若不成立，请直接写出 AEAE的长（用含的长（用含 m m、n n的的式子表示）式子表示）.”问题解决：（3）数学活动小组的同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，保留原题条件，如果给出 BE与

13、CG的数量关系，则图 3 中所有已经用字母标记的任意两条线段之间的比值均可求.该小组提出下面的问题，请你解答.“在（在（2）的条件下，若）的条件下，若 BEBE=CGCG，请在备用图中补全图形，并求，请在备用图中补全图形，并求n nm m的值的值.”备用图 26.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（1，0），且对任意实数 x，都有 4x12y2x28x+6.设之与 x轴交于 A，B两点（A在 B的左侧），与 y轴交于点 C.（1）求抛物线的解析式；（2）点 M为抛物线在第四象限上的一动点，AM与 BC交于点 N，求MNAN的最大值；（3）设抛物线与 x轴交于 A，B两点（其中 A在 B的左侧），与 y轴交于点 C.D为抛物线上的一动点.若DCB+CAO=90，求点 D的坐标.GFCABEGFCABECAB