浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二下学期综合卷（三）数学试题.pdf

1、高二综合卷（三）班级 姓名 一、单选题一、单选题 1直线30 xy的倾斜角等于（）A45 B90 C120 D135 2 已知,A B C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由3OMOAOBOC确定的点M与,A B C共面，则的值为（）A2 B1 C1 D2 3若直线yxb与圆221xy有公共点，则实数b的取值范围是（）A1,1 B0,1 C0,2 D2,2 4 坛子中放有 3 个白球、2 个黑球，从中不放回地取球 2 次，每次取 1 个球，用1A表示“第一次取得白球”，2A表示“第二次取得白球”，则1A和2A是（）A互斥的事件 B相互独立的事件 C对立的事件 D不相互独立的事件 5若方程22

2、220 xyaxy表示圆，则实数a的取值范围是（）A2a B2a C2a 或2a D2a 或2a 6若数列 na的通项公式为2527nnan，数列 nb满足111nnnbaa，则12310bbbb（）A125 B45 C712 D815 7如图，已知矩形ABCD的对角线交于点,1E ABx BC，将ABD沿BD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得ABCE，则x的取值范围是（）A03x B02x C01x D06x 8 已知椭圆2222:1(0)xyabab内有一定点(1,1)P，过点 P的两条直线1l，2l分别与椭圆交于 A、C和 B、D 两点，且满足APPC，BPPD，若变化时，直线 CD

3、 的斜率总为14，则椭圆的离心率为（）A32 B12 C22 D55 二、多选题 9已知空间中三点1,2,1A，1,3,1B，2,4,2C，则（）A向量AB与AC互相垂直 B与BC方向相反的单位向量的坐标是3 111111,111111 CAC与BC夹角的余弦值是6611 DBC在AB上的投影向量的模为6 10已知直线12:310,:20laxylxby，则（）A若12ll，则3ab B若12l l/，则3ab C若1l与坐标轴围成的三角形面积为 1，则16a D当0b时，2l不经过第一象限 11已知数列 na中，12a，21212nnaa，则关于数列 na的说法正确的是（）A25a B数列

4、na为递增数列 C221nann D数列11na的前 n项和小于34 12过双曲线222:1(0)yC xbb右支上一点 P 作双曲线的切线 l分别交两渐近线于 A、B两点，交 x轴于点 D，12,F F分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A2min|21ABb BOAPOBPSS CAOBSb D若存在点 P，使121cos4FPF，且122FDDF，则双曲线 C 的离心率2e 三、填空题三、填空题 13以 A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是_ 14由于夏季炎热某小区用电量过大，据统计一般一天停电的概率为 0.3，现在用数据 0、1、2 表示

5、停电；用 3、4、5、6、7、8、9 表示当天不停电，现以两个随机数为一组，表示连续两天停电情况，经随机模拟得到以下 30 组数据，28 21 79 14 56 74 06 89 53 90 14 57 62 30 93 78 63 44 71 28 67 03 53 82 47 23 10 94 02 43 根据以上模拟数据估计连续两天中恰好有一天停电的概率为_.15已知各项为正的数列 na的前n项和为nS，满足2114nnSa，则263nnSa的最小值为_.16已知12,F F乃是椭圆22221(0)xyabab的两焦点，P为椭圆上任一点，从2F引12FPF外角平分线的垂线，垂足为Q，则点

6、Q的轨迹方程为_.四、解答题四、解答题 17已知圆 C经过0,32,1AB，两点，且圆心 C 在直线1:2lyx 上(1)求圆 C 的方程；(2)已知过点0,2P的直线2l与圆 C相交，被圆 C 截得的弦长为 2，求直线2l的方程 18若正项数列 na的前n项和nS满足*4N2nnnanSna(1)求数列 na的通项公式；(2)若21nnbS，求数列 nb的前 n 项和nT 19有A，B两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼.（1）将2条鱼分别放入A水池和B水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有13的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在

7、同一水池的概率；（2）将2条鱼都先放入A水池中，若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池，求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率.20如图，在三棱柱111ABCABC中，ACBC，ACBC，四边形11ABB A是菱形，1123AAB，平面ABB1A1平面 ABC，点E是1BB中点，点F是AC上靠近C点的三等分点.（1）证明：1ACAB；（2）求直线1AB与平面1AEF所成角的正弦值.21已知抛物线E：22ypx上一点m,2到其准线的距离为 2（1）求抛物线E的方程；（2）如图A，B，C为抛物线E上三个点，8,0D，若四边形ABCD为菱形，求四边形ABCD的面积 22已知数列1:A a，2a，na，满足10a，11iiaa（1,2,in），数列 A 的前 n 项和记为nS(1)写出3S的最大值和最小值；(2)是否存在数列 A，使得20221011S？如果存在，写出此时2023a的值；如果不存在，说明理由