1、 等差数列初步【解题方法与策略】1. 数列若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。2. 等差数列从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、9 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的等差数列。 3. 等差数列相关公式通项公式：第几项首项（该项数1）公差 ；项数公式：项数（末项首项）公差1；求和公式：总和（首项末项）项数2 ；4. 解题思路在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。【
2、例1】有一等差数列：2、5、8、11.101，它的首项、末项、公差和项数分别是多少？ 【练习1】已知等差数列：9、18、27、36.270，问这个数列共有多少项？ 【例2】1.有这样一列数，1，2，3，4.99，请求出这个数列各项相加的和。2.计算：1 2 3 4 . 200【练习2】1.求2 4 6 . 96 98 100的和。 2.求7 10 13 . 34的和。【例3】有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的。第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，看不到这排雕塑的尽头在哪
3、里。那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？【练习3】某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？ 【例4】计算（57）（572）（573）.（57100）【练习4】(100-5)（100-52）（100-53）.（100-519）【例5】1000-999998-997996-995.106-105104-103102-101【练习5】2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-.-7-6+5+4-3-2+1【巩固训练】 1. 判断下列各数列是否
4、是等差数列。如果是，请写出首项、末项和公差。（1）1、2、3、4、5、6；（2）3、3、3、3、3、3；（3）1、4、9、16、25、36；（4）2、4、6、8、10、12；2. 1 3 5 7 . 97 993. 佳佳阅读一本课外书，第一天读了15页，以后每一天比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好读完全书，请问佳佳一共读了多少天？这本书有多少页？4. 一个大剧院，第一排有10个座位，第二排有12个座位，第三排有14个座位，最后一排他们数了一下，一共有210个座位，思考一下，这个剧院一共有多少个座位呢?5.（23）（232）（233）.（2340）6. 999 99 98 97 96 95 94 . 17.（246 2000）（135 . 1999）8. 41 44 47 . 101
