五年级下册数学竞赛试题-第5讲 抽屉原理 北师大版 （无答案）.docx

1、 抽屉原理知识导航如果有6个苹果，放进5个篮子里，那么肯定有1个篮子放了不少于2个苹果；同样的，a个物品如果分给b个对象（a大于b），那么肯定有至少1个对象分到2个物品。这就是抽屉原理。例1（1）若一年按365天算，一个学校至少（ ）人才能保证至少有2个人在同一天过生。 （2）从五双不同颜色的手套中任取（ ）只，才能保证一定有两只手套颜色相同。（3）从110这10个数中任取（ ）个数，其中至少有一个数是奇数，一个数是偶数。（4）金苹果小学六年级有三个班，在一次竞赛中，至少（ ）人获奖才能保证在获奖的学生中一定有4名同学同班。课堂练习1. 学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石

2、景山游乐园、植物园和动物园，如果一个班只能去一个地点，试说明：一定有两个班要去同一个地点。2. 小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。例2将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里，请问：（1）一次至少摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两只袜子？（2）一次至少摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？（颜色相同即为一双）课堂练习1、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，

3、那么：（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？2、一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个，请问：（1）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？（2）一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？例3布袋中有60个彩球，每种颜色的球都有6个。蒙眼取球，要保证取出的球中有三个同色的球，至少要取出多少个球？课堂练习1、 有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够

4、多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？2、有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔？例4圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就座。当再有一人入座时，就必须和已就座的某个人相邻。问：已就座的最少有多少人？课堂练习1、31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何2个男生之间至少有2个女生，那么最多有多少名男生？2、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少

5、有多少人? 例5有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码都是4号？课堂练习1、有一个布袋中有红橙黄绿蓝5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色都是红色？2、红、黄、白三种颜色的小球各个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出多少个，才能保证有2个黄色和3个红色小球？例6从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，两个数的差是12的有多少组？至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12？课堂练习1、从1到100的100个自然数中，至少选

6、多少个数，才能保证有两数的和是101？2、上题中，如果要求两数的和是105，又要至少选多少个数？例7把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？课堂练习1、把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？2、100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个。家庭作业1、黑色、白色、黄色、红色的筷子各8根，混放在一起，在黑暗中取出一些筷子，要使得这些筷子能够搭配出两双筷子（颜色相同即为一双），那么最少要取出多少双筷子？2、在一个盒子里装有形状相同的3种口味的果冻，分别是苹果口味的、草莓口味的和

7、牛奶口味的，每种果冻都有20个。现在闭着眼睛从盒里拿果冻，请问：（1）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有牛奶口味的？（2）至少要拿出多少个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口味？3、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?4、从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同？5、试说明400人中至少有两个人的生日相同.6、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个

8、水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？7、嘉祥锦江小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在厘米到厘米之间（包括厘米到厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到个人的身高相同？8、 现有10 把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁. 最少要试验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配？9、把31个桃子分给若干只猴子，每只猴子分得的桃子不超过3个，那么至少有几只猴子得到的桃子一样多？10、把40块巧克力放入A、B、C、D四个盒子内，A盒中放的最多，放了13块，且四个盒子内装的巧克力的数量依次减少，那么：（1）D盒最少可以装几块？（2）D盒最多可以装几块？11、红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的. 试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。12、一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？