2020 最新中考数学复习 第27讲　统计.doc

1、 第第 27 讲讲 统计统计 知识点 1 调查方式的选择 1以下调查适合作抽样调查的是，适合作普查的是(只填序号) 了解全国食用盐加碘的情况；对七年级 2 班学生睡眠时间的调查；对构成人造卫星零部件的检查；对 一个城市的空气质量标准的检测 知识点 2 总体、个体、样本、样本容量 2某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了 30 名进行检测，在这个问题中，总体是该中 学八年级学生的视力情况，样本是从中抽取的 30 名八年级学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况，样本容 量是 30 知识点 3 平均数、中位数、众数 3下列说法正确的是(D) A数据 3，4，4，7，3 的众数是

2、 4 B数据 0，1，2，5，a 的中位数是 2 C一组数据的众数和中位数不可能相等 D数据 0，5，7，5，7 的中位数和平均数都是 0 4某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的 45 名学生 进行测试，成绩如下表： 跳远成绩(cm) 160 170 180 190 200 220 人数 3 9 6 9 15 3 这些运动员跳远成绩的平均数是 188，中位数是 190，众数是 200 知识点 4 方差 5小明和小聪最近 5 次数学测试的成绩如下： 小明：78 82 79 80 81 小聪：76 84 80 87 73 根据以上数据，计算小明、

3、小聪这 5 次数学测试成绩的方差分别是 2、26，小明的数学成绩比较稳定 知识点 5 从统计图表中获取信息 6某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他 们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用 A，B，C，D 表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统 计表 等级 成绩(分) 频数(人数) 频率 A 90100 19 0.38 B 7589 m x C 6074 n y D 60 以下 3 0.06 合计 50 1.00 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)m20，n8，x0.4，y0.16； (2)在扇形图中

4、，C 等级所对应的圆心角是 57.6 度； (3)若该校九年级共有 600 名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到优秀、良好的男生共有多少人？ 解：600(0.380.4)468(人). 重难点 1 统计量的计算与选择 (2017 烟台)甲、乙两地去年 12 月前 5 天的平均气温如图所示，下列描述错误的是(C) A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是 6 C乙地气温的众数是 4 D乙地气温相对比较稳定 【变式训练 1】 (2017 连云港)小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两 人成绩稳定性的是(A) A方差 B平均数 C众数 D中位数 【变式

5、训练 2】 (2017 聊城)为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg 奶糖，3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦 糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15 元，混合后什锦糖的售价应 为每千克(C) A25 元 B28.5 元 C29 元 D34.5 元, 方法指导 1平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系，容易受极端值的影响 2众数仅仅关注一组数据中出现次数最多的数据 3中位数仅与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数据 易错提示 1找一组数据的中位数时，一定要先把所给数据按由小到大(或由大到小)的

6、顺序排序 2众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数 3一组数据的平均数、中位数是唯一的，而众数可以有多个 重难点 2 统计图表的分析 (2017 江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调 查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制 成如下不完整的统计图 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有 800 人，其中选择 B 类的人数有 240 人； (2)在扇形统计图中，求 A 类对

7、应扇形圆心角 的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有 12 万人出行，若将 A，B，C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行” 方式的人数 【自主解答】 (2)(16%14%25%30%)36090，补全条形统计图如图 (3)12(114%6%)9.6(万人) 答：估计该市“绿色出行”方式的人数是 9.6 万人, 方法指导 1计算调查的样本总量：样本容量各组频数之和 某组频数 该组频数所占百分比. 2补全条形统计图的方法如下：未知组频数样本容量已知组频数之和；未知组频数样本容量该组所 占样本的百分比 3 补全扇形统计图的方法如下： (1)未知组百分比1已知组百分比之和

8、； 未知组百分比未知组频数 样本容量 100%； (2)未知组在扇形统计图中圆心角的度数360该组所占百分比 4样本估计总体：总体中某组的个数总体个数样本中该组的百分比(频率) 1(2017 重庆 A 卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D) A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 2(2017 苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(C) A3 B4 C5 D6 3(2017 湘潭)“莲城读书月”活动结束后，对八年级(三)班 45 人所阅读书籍数

9、量情况的统计结果如下表所示： 阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上 人数(人) 10 18 13 4 根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是(C) A平均数 B中位数 C众数 D方差 4(2017 黄冈)某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄(岁) 12 13 14 15 人数(名) 2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为(B) A12 B13 C13.5 D14 5(2017 眉山)下列说法错误的是(C) A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C给定一组数据，那么这组数据

10、的众数一定只有一个 D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 6(2017 邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统 计分析后绘制成如图所示的扇形统计图根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是(D) A认为依情况而定的占 27% B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234 C认为不该扶的占 8% D认为该扶的占 92% 第 6 题图 第 7 题图 7(2017 青岛)小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是(C) A众数是 6 吨 B平均数是 5 吨 C中位数是 5 吨 D方差是4 3

11、8(2017 益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数 为 12 人，频率为 0.25，那么被调查的学生人数为 48 9(2017 长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方差分别是 s2甲1.2，s2乙 0.5，则在本次测试中，乙同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”) 10(2017 南京)下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最 多的是 2016 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 2015 年 11(2017 黄石)随着社会的发展，私家车变得越

12、来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某 市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车， 在耗油 1 L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如下图所示 (注：记 A 为 1212.5，B 为 12.513，C 为 1313.5，D 为 13.514，E 为 1414.5) 请依据统计结果回答以下问题： (1)试求进行该试验的车辆数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该市有这种型号的汽车约 900 辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型 号的汽车，在耗油 1 L 的情况

13、下可以行驶 13 km 以上？ 解：(1)C 的频数为 9，且占整个样本的 30%， 进行该试验的车辆数为 9 30%30(辆) (2)如图所示 (3)由(2)中的频数分布直方图可知： 耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上的汽车所占比例为22 30， 90022 30660(辆) 该市约有 660 辆该型号的汽车耗油 1 L 可以行使 13 km 以上 12(2017 嘉兴)已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a2，b2，c2 的平均数和方差分别 是(B) A3，2 B3，4 C5，2 D5，4 13(2017 泰安)为了解中考体育科目训练情况，某校从九

14、年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测 试(把测试结果分为 A，B，C，D 四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图根据统计图中 提供的信息，结论错误的是(C) 习题解析 A本次抽样测试的学生人数是 40 B在图 1 中，的度数是 126 C该校九年级有学生 500 名，估计 D 级的人数为 80 D从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是 A 级的概率为 0.2 14(易错易混)(2017 温州)数据 1，3，5，12，a，其中整数 a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 4.8 或 5 或 5.2 15(2017 台州)家庭过期药品属于“国家危险废物

15、”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民 家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是(只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住 人口中以家庭为单位随机抽取 (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图： m20，n6； 补全条形统计图； 根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品 的方式是送回收点 解：(2)补全条形统计图如图 该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接丢弃 18010%18(万户) 答：估计大约有 18 万户家庭处理过期药品的方式是送回收点