1、2023-2-1612023-2-162摆三角形摆三角形1 1 1.1.摆一个三角形至少需要几根小棒？摆一个三角形至少需要几根小棒？2.2.摆两个三角形需要几根小棒？摆两个三角形需要几根小棒？2023-2-163摆三角形摆三角形2 2 摆成一个挨一个的三角形图形摆成一个挨一个的三角形图形如图：如图：2023-2-164摆三角形摆三角形2 2 摆成一个挨一个的三角形图形摆成一个挨一个的三角形图形如图：如图：规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 32023-2-165记录表记录表1 1 三角形的个数三角形的个数小棒的根数小棒的根数 3=5=7=9=11=
2、13=规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 31+211+221+231+241+251+262023-2-166记录表记录表2 2 三角形的个数三角形的个数小棒的根数小棒的根数 3规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 35=3+217=3+229=3+2311=3+2413=3+252023-2-167记录表记录表3 3 三角形的个数三角形的个数小棒的根数小棒的根数 35=7=9=11=13=3n(n 1)规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 332133234
3、33543652023-2-168规律规律1 1 如图：如图：数与形之间联系数与形之间联系:每多摆一个三角形，就增加两根小棒。每多摆一个三角形，就增加两根小棒。发现第一根不变，摆发现第一根不变，摆一个一个三角形就增加三角形就增加一个一个两根两根;摆摆两个两个三角形就增加三角形就增加两个两个两根两根;摆摆三个三个三角形就增加三角形就增加三个三个两根两根;也就是说也就是说:第一根不变，摆第一根不变，摆几个几个三角形就增加三角形就增加几个几个两根两根;所以所以,摆摆个个三角形就增加三角形就增加个个两根两根;从而得出从而得出:摆个三摆个三角形，共要角形，共要2 2+1+1根小棒。根小棒。2n+12n+
4、1规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 32023-2-169规律规律2 2 如图：如图：摆一个三角形用摆一个三角形用3 3根小棒，摆根小棒，摆两个两个三角形就增三角形就增加加一个一个2 2根，摆根，摆三个三个三角形就增加三角形就增加两个两个2 2根。根。摆第一个三角形用摆第一个三角形用3 3根小棒，以后增加的根小棒，以后增加的“2 2根根”的个数的个数只要比只要比三角形的个数三角形的个数少少1 1。3+(3+(n n1 1)2 2规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 32023-2-1610 如图：如图：规律规律3 3 把所摆的三角形都看作用三根小棒围成，但把所摆的三角形都看作用三根小棒围成，但从摆从摆第二个第二个三角形开始，有三角形开始，有一根一根重复重复;摆摆三三个个三角形，就有三角形，就有两根两根重复；摆重复；摆第四个第四个三角形，三角形，就有就有三根三根重复；重复；重复的根数重复的根数是所摆是所摆三角形的个数三角形的个数减减1 1。3 n 3 n (n n 1 1)规律规律1 1规律规律2 2规律规律3 3记录记录1 1记录记录2 2记录记录3 3
