1、 正比例与反比例教学设计教学目标：知识与技能：1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。2、进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。3、会判断两个量是否成正比例或反比例。问题解决和数学思考：加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。情感态度和价值观：培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。重点：正、反比例的性质和应用。难点：运用比例关系解决实际问题。一、导入教师：今天我们继续整理与复习（正比例与）接下来我要写什么？生：反比例（师把板书补完整：正比例与反比例）师：很好，注意到了知识间的相互联系，
2、那么我们再想想，正比例与反比例知识又是建立在哪些知识的基础之上呢？生：比、比例二、 教学实施、梳理网络。1、归纳整理比和比例的含义及性质。师：我们以前学习了有关比和比例的知识，大家还记得相关的知识吗？根据学生的回忆，课件出示：比的相关知识：比的意义；比与除法、分数间的关系；比的基本性质；化简比；求比值；按比例分配；比例尺。比例的相关知识：比例的意义、比例的基本性质、解比例。师：给你们几分钟的时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说说。学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难要及时给予帮助。2、师生交流，梳理有关比的知识网络按顺序每组一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：（1）比
3、的意义：两数相除又叫两个数的比。 （2）比与除法、分数间的关系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法的除数，相当于分数的分母，比值相当于除法的商，相当于分数的分数值。为什么用“相当于”“等于”而不用？3：（ ）=34=（3） 比的基本性质：比的前和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师：为什么0除外呢？既然比与分数、除法有紧密的关系，比有基本性质，那么分数与除法呢？生：分数的基本性质、商不变的性质（4）化简比:根据比的基本性质可以化简比。如：（学生举例）（5）求比值：根据比的意义求比值.化简比并求比值 40厘米：2米 =40厘米：200厘米 = 1 :5
4、 =师：求比值与化简比有什么不同？（6）按比例分配：把一个数量按照一定的比例分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题.（先学生编题）如：六一班有学生36人，男女生人数比是5:4，男女生各有多少人？（7）比例尺：图上距离与实际距离的比。如：1:300000，表示什么意义？2、师生交流，梳理有关比例的知识网络师指名组回答一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：（1）比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例。如：(学生举例)从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。课件择机出示：24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 如： 1:2=3:6 4:8=12
5、:24 1:4=2:8（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果ab=cd，那么a：c=（ ）：（ ）（3）解比例：利用比例的基本性质解比例 x ：4=3 ：73、现在我们复习正比例和反比例的意义。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。小组内互相说说，把学过的有关正比例和反比例知识整理在表格中。成比例的关系相同点不同点特征关系式正比例关系反比例关系三、理论联系实际1、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。= 一块砖的面积（一定）（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。底高=平行四边形面积（一定）(3) 、请你举出生活中成正、反比例、不成比例的例子。2、四、质疑总结：通过本堂课的整理与复习，有关比、比例、正比例与反比例，你还有不明白的地方吗？
