六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱体体积公式｜冀教版.doc

1、 圆柱体体积公式一、教学内容分析：探索圆柱体体积公式是冀教版数学六年级下册内容，是学生在已经学会求长方体体积的基础上，利用数学转化思想，探究推导，自主得出圆柱体体积公式的过程，同时也是学习圆锥体体积的基础，在知识体系上具有起到承上启下的作用。二、 教学对象分析：六年级学生在学会求长方体体积的基础上，进一步探究学习，小组合作，推导总结圆柱体体积公式。三、教学目标及教学重难点：教学目标：1.知识与技能目标:经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.过程与方法：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3.情感态度与价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学

2、问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重难点：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程；理解数学的转化思想，探究圆柱体的体积公式。四、 教学方法、过程及整合点： 步骤目标与内容教学方法整合点与软件（一）创设情境， 激发兴趣目标：结合情境提出相关问题，激发求知欲内容：同学们，“生日”对于我们每一个人来说都是非常重要的日子。爸爸妈妈为我们庆祝生日，吃饭的时候肯定少不了一样食物，是什么？设计意图：把学生的实际生活与学习内容紧密联系，师生互动，有机整合，激发学习兴趣出示情境图。你们瞧，今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你发现了什么？你能提出什么问题？师生对

3、话，交流利用ppt课件与问题有机整合（二）设疑自探，自主探究目标：自己提出相关数学问题，并积极思考内容：学生：仔细观察，发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大，是指爷爷的蛋糕体积大，反之，亮亮的蛋糕小，是指它的蛋糕体积小。老师：刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？ 设计悬念，激发求知欲，把实物与所学新知有机整合教师：出示教具，一个高的细一些和一个矮的粗一些的两个圆柱形物体。预设问题：生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大；或者猜想两个同样大。教师：我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。同学们，

4、你有什么好办法？学生：计算体积。老师：你说的太好了！如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。设计意图：过渡自然，水到渠成板书：圆柱的体积。观察比较独立思考讨论交流师生互动利用ppt课件与问题有机整合（三）知识转化，解疑合探目标：让学生深入探究，经历自主学习过程，总结得出体积公式。内容:教师：（手拿圆柱，指着底面），这个面是什么形状的？想一想，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？圆的面积公式是什么？学生：认真思考，小组讨论。把圆形转化成长方形来求。教师：特别强调；我们在圆的面积推导过程中，运用了一种重要的数学思想，

5、就是（转化思想）。教师：我们学过哪种立体图形的体积计算方法？计算长方体、正方体体积的统一公式是什么？长方体的体积=底面积高 （师板书）今天我们能不能运用转化的思想，来推导出圆柱的体积计算方法？应该怎样转化呢？请大家仔细观察、思考。小组合作，猜想探究，说说大家想到的方法。生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼插成一个近似的长方体。你们是这样设想的吗？我们一起看一看。（教师演示教具，请一名学生协助。）大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？ 生：长方形。 大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？ 由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越

6、多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。现在，我们用课件演示一下切拼的过程。设计意图：利用多媒体课件形象生动的演示物体的动画转化过程，使信息技术和数学知识巧妙整合，动画课件，降低学习难度，提高学习兴趣课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个近似什么样的图形？生：拼成了一个近似的长方体。师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么样的图形？生：还是拼成了一个近似的长方体。教师：同学们观察得非常细致，我们还可以把圆柱等分成64份、128份等，如果等分的份数越多，那么我们拼成的立体图形就会越接近于（长方体）。请大家认真观察，拼出的近似长方体和圆柱有什

7、么关系？四人小组讨论一下，然后小组汇报。设计意图：培养学生合作学习，自主探究的创新意识和发现问题解决问题能力教师：把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？课件出事问题。学生：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变，高不变，底面积不变。生1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。 生2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。生3：近似长方体的高就是圆柱体的高。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积计算公式会是什么呢？让更多的学生发表意见反复总结，教师适时板书。（并用课件展示，突出重点。）通过切拼，圆柱转化成近似的长方体。

8、在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？生： V=Sh教师板书公式。（同时用课件展示，优化课堂，形象直观）师生互动观察思考小组合作数学转化知识迁移合作探究讨论交流动手操作总结概括观察比较思考总结利用ppt课件与物体转化问题有机整，形象直观用word文档显示体积公式，多媒体课件与教学内容相结合，突出重点（四）质疑再探，拓展提高目标：深入理解和运用公式解决问题内容： 1.刚才，我们一起探索出了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。教师：出示问题，指名读题。同学们，你看到这道题，想告诉大家注意什么？学生1：问能不能根

9、据公式直接计算?学生2：不能，要先统一计量单位。教师：谁愿意来说说你是怎么解答的？学生：1.5米=150厘米 50150=7500立方厘米，这根圆柱形钢材的体积是7500立方厘米。 2.请同学们自己动手测量圆柱形物体的有关数据，并计算出它的体积（设计意图：让学生动手动脑，主动参与）师生互动独立练习（五）布置作业，巩固提高 目标：熟练理解公式并准确应用内容：课本35页1-3题必做,自由选作2题。独立练习（六）知识回顾，建构体系目标：回顾知识，加深印象内容：这节课你有什么收获，用到了哪种学习方法，和我们一起分享。你还有什么疑问，需要我们帮助？生生互动五、 教学环境 结合本节课特点，和六年级学生学习实际情况，我采用多媒体教室环境进行教学，取得较好教学效果。 探索圆柱体积公式 教学设计 学校：滦城街道双山小学 姓名：沙瑞青