1、探索规律教学设计教学目标:1.了解神奇的142857,回顾小学阶段所学的有关规律。2.经历发现规律的过程，体验到规律在范围外不成立,积累数学活动经验。3.感受到数学好玩，敢于大胆质疑。教学重点：这节课主要的不是让学生“找规律”,而是让学生回顾规律并怀疑规律，感受“规律王国是有国界的”。教学难点：让学生感受规律的魅力。“让规律飞一会儿”是个好玩的说法，可以让学生享受哲学思辨的芬芳。教学过程：一、七绝诗中的规律我做了一首诗：三语三言三字经，月圆月缺月长明。桃红桃绿( )含笑，花谢( )开花舞风。师：同学们齐读这首“七绝”。（我坏坏的笑了一下，有几个和我默契的学生好像知道什么）生：三语三言三字经，月
2、圆月缺月长明。桃红桃绿( 桃 )含笑，花谢( 花 )开花舞风。师：我让你们读，你们怎么把“空”给填上了？看来做填空题，做出毛病了，哈哈生：大笑师：那么，你们填的对吗？生：自信的的说，对，因为每一句诗的第1,3,5个字都一样，所以，第三句肯定是“桃”，第四句肯定是“花”。师：在你们面前，我是没有秘密了，因为你们学会了探索规律，并应用规律。这节课我们就来一起“探索规律”板书。二、规律的王国有国界。让学生计算一组题，进而猜测规律，表达规律。 注意方法，从上到下，从小到大，不同中的相同，相同中的不同。1428571= 1428572=1428573= 1428574=1428575= 1428576=
3、先算前5个，猜第6个，表达规律，从上到下，从小到大，走马灯数,再猜第7个,1428577 =板书:“啊，怎么会这样?”三、介绍走马灯数出示课件。这组神奇的数字也叫“走马灯数”，最早发现于埃及金字塔里，埃 及人用它来证明一个星期有7天。我们来看，从星期一到星期六，都是由142857这6 个数字上班，他们每天担当不同的职位，依次轮值一 次，到了第7天，他们累了，于是都休息，由999999来代班。学生自己琢磨为什么与7这么有缘？继续下去呢？看学生能不能再发现规律。142857 8= 1142856142857 9 = 1285713142857 10=1428570.142857 11 = 1571
4、427142857 12=1714284142857 13 = 1857141能不能发现规律？少了几？藏在哪里？上看下 看，左看右看，原来每个题目都不简单。 142857X14=1999998师：规律都是有适用范围的。四、让规律飞一会儿出示课件加法交换律会有意外吗？（学生惊讶）师：真正是世界之大，无奇不有。师：认识是不断丰富的,规律也是会变化的。这就像 刚上小学，我们算了 一道又一道的乘法题之后， 概括出规律:越乘越大;后来发现不是这样的，有越乘 越小的。这样的规律分别在什么范围成立？三角形内角和180度，不管锐角三角形、直角三角 形，还是钝角三角形总是这样，但是，上了大学，我们 会知道，有可能小于180度,也有可能大于180度。五、课堂总结。生：数学就是这样，研究的是变化中不变的规律。生：发现规律的过程往往就是这样，猜想，验证；追问，怀疑师；板书这个过程和做游戏是一样的，充满了悬念。
