1、容积的计算教学内容:冀教版六年级下册第四单元,教材第3637页:一个例题,“说一说”,“做一做”,“练一练”第14题。教材分析:本节教材是在学生会计算圆的面积,认识了圆柱,会计算圆柱的侧面积和表面积,会计算圆柱的体积的基础之上,进一步从容积方面丰富学生对圆柱的感受和认识。本节教材中的例题是告诉了一个保温杯的外尺寸和杯壁的厚度,计算这个保温杯能容纳多少毫升的水。该题实际上就是要求这个杯子的容积,为了更好地帮助学生理解题意,解决问题,教材借蓝猫之口进行了提示“先算出从里面量的直径和高度,再求出容积。”有了内直径和内高度,就能算出容积了。在解决了这一问题之后,通过“说一说”这一环节,引导学生对“计算
2、容积和计算体积有什么相同点和不同点”进行归纳和总结。本节教材除了在学习体积的基础上探究容积的知识外,还略微涉及了一点密度的知识(当然“密度”这一词语在现阶段还不必向学生介绍),如:算出杯子的容积后,又告诉了1毫升水重1克,就可以计算把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克的水;算出油桶的容积后,告诉了每升柴油重0.85千克,就可以算这个油桶能装多少千克柴油等等。通过对圆柱体容器容积的研究,有助于学生更加深刻地理解有关圆柱体积的知识,使他们能根据具体情况,更加灵活地运用相关知识来解决生活中的实际问题。教学目标1、运用迁移规律,引导学生在学会了计算圆柱形体积的基础上,通过找内外尺寸之间的关系,发现
3、并掌握圆柱形容器的容积的算法,并能解决简单的实际问题,培养学生初步的空间观念。2、使学生经历想象、推测、操作、验证等过程,自主探求圆柱形容器容积的计算方法,培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识,和发展学生的思维能力。3、让学生在主动学习的基础上,逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力,培养学生抽象、概括的思维能力,激发学生热爱生活、勇于探索、乐于与人合作的情感态度。教学重难点重点引导学生发现并掌握计算圆柱形容器容积的方法。难点帮助学生理解圆柱形容器内外直径,内外高度之间的关系。教学准备:教师准备:课件,保温杯,水杯。学生准备:圆柱形水杯(每组一个)。教学流程:一、复习导入1
4、、求下列圆柱体的体积,并写出相应的计算公式。(只列式,不计算)底面积为10平方厘米,高为15厘米。底面半径为6厘米,高为10厘米。底面直径为10厘米,高为12厘米。2、出示:水杯、花盆、鱼缸均为圆柱体。如果我们要知道花盆里可以装多少土71杯子和鱼缸可以装多少水?那么我们要求什么?生:容积。(生说不出来,师告诉学生)上面这几个物体都是圆柱体,所以实际就是求圆柱体的容积,今天我们一起来学习容积的计算并板书课题。二、探究新知1、学习例1第一个问题。师:同学们,今天老师给大家带来了一个保温杯,课件展示教材第36页例1,从外面测量这个保温杯的直径是7cm,高是18cm,你们会求出这个保温杯的体积是多少立
5、方厘米吗?指生到黑板前列式计算。其他学生在本上计算。预设:让我来试一试吧。学生板演:3.14(72)18692(立方厘米)师:同学们,你们同意他的算法吗?引导学生说说算法并订正答案。我是这样想的:因为保温杯的形状是一个圆柱,求保温杯的体积其实就是在求圆柱的体积,所以我根据圆柱的体积公式V=Sh=丌rh来计算的。师对学生的回答及时给予鼓励。同学们,老师今天还有一个问题带给大家,比一比,看哪位同学最优秀?好的,同学们你们知道什么是物体的容积吗?学生交流得出:是指容器所能容纳物体的体积。2、学习例1第二个问题(1)出示问题:已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?书(得数保留整数
6、)课件展示教材第36页例1中的(2)题情境图。谁能帮助老师把这个问题给解决了。(要想知道保温杯能装多少毫升水?学生有可能会出现错误,在此,教师要适当进行点拨,要先算出从里面量的直径和高度,再求出容积。)小组内交流。(2)组内完成讨论交流的结果。预设组1:我们小组是这样计算的,我们首先求出保温杯的内直径:7-0.82=5.4(厘米),然后再求出保温杯的内高度:18-0.82=16.4(厘米),最后求出保温杯的容积:3.14(5.42)16.4375(立方厘米)=375(升)组2:我们和他们小组想的一样。师:你们的思维真灵敏!师:说一说计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?预设:体积与容积的计算
7、方法是一样,但也有着本质的区别,首先它们的单位不一样,其次表示的意义不一样,再次求体积要从外面测量数据,求容积要从容器里面测量数据。3、学习例1第三个问题。课件出示大头蛙的话,你知道吗?1毫升水重1克。(3)算一算:把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?师提示注意单位。指生做。设计意图:在整个学习过程中,努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、发现规律,并应用规律。三、基础练习1、一个玻璃杯(如右图),从里面量底面半径是10厘米,高是25厘米。这个杯中的水有多少升? 2、一个圆柱形柴油筒,它的内直径是4分米,高是6分米。每升柴油重0.85千克,这个油桶
8、能装柴油多少千克?(得数保留两位小数)3、一个圆柱形汽油桶,从里面量底面积半径是3分米,高是1米。这个油桶大约能装汽油多少千克?(得数保留整数) 四、拓展提高,发散思维。1、一个圆柱形奶桶,它的底面内直径是40厘米,高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克,这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在的奶瓶中,已知奶瓶底面直径是4厘米,高是11厘米。那么需要多少个这样的奶瓶?2、一个零件如下图,求它的体积。(单位:毫米) 五、谈收获板书设计:容积的计算答:这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 答:这个保温杯的能容纳375毫升的水。教学反思:本节课是在学生掌握了圆柱的体积计算的方法上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。采用小组合作学习,从而引发自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式,这样处理能取得事半功倍的效果。学生有可能出现求容积时与计算体积相混淆,教师一定要重点强调体积与容积的计算方法是一样,但也有着本质的区别,首先它们的单位不一样,其次表示的意义不一样,再次求体积要从外面测量数据,求容积要从容器里面测量数据。
侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650
【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。