1、冀教版六年级下册正比例和反比例专题复习教学设计复习目标：通过思维导图，引发学生数学思考，加强学生对正比例和反比例知识之间的联系和应用。复习重难点：比和比例的应用、分清正比例和反比例的区别和联系，会正确利用正比例和反比例解决生活中的数学。教学过程一、复习导入从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：124=212 12=1224 112=224 21=2412 224=112因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例：二、知识梳理（一）比和比例的意义与性质比比例意义两个数相除又叫做两个数的
2、比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称6 : 4= 1.5 前项 比号 后项 比值比值6外项:4 = 3内项 外项:2内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。在比例里，外项之积等于内项之积。（二）比、分数与除法的关系名称联系区 别比前项比号后项比值一种关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一种数（三）求比值和化简比（1） 求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数， 可以是整数，小数或分数。（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）
3、（四）判断正反比例判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。铺地面积砖的块数=砖的面积一定砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。（2） 平行四边形的面积一定，它的底和高。底高=平行四边形的面积一定平行四边形的面积一定，底和高成反比例。（五）正比例和反比例的区别与联系:相同点不同点特特征征关系式正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小y k（一定）x两种量的比值一定反比例一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）x y k（一定） 两种量的积一定一种药水是把药粉和水按照1200的质量比配制而成
4、的。（1） 分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉需要加入多少克水，填在下表中。药粉（克）01246810水（克）0200把上面的数据在方格纸上画图表示出来。 （2）用12克药粉配制药水，需加水多少克？（3）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？ （六）比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离实际距离 比例尺注意： (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。 (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。（5）题中没有给出说明时，图上距离一
5、般用厘米做单位。三、巩固练习1.写出两个比值都是3的比，并组成比例。2.写出一个比例，使它的两个内项的积是12。3.如果a3=b5，那么ab=( )( )4.如果a4=0.27，那么a=( )5.总价与数量的比是（ ），比值是（ ）6.路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。7.把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。8.把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（）。9.如果A8B3，那么 A：B=( )： ( )10.从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。11.7:9=（ ）（ ）=( )(填分数)12.大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ），面积
6、之比是（ ）。13.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?14.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。载重（吨）46101215运输的次数（次）3020（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？15.比一比，想一想，列出比例式。(1) 王师傅加工一批机器零件，4分钟加60个。照这样计算，8分钟加工x个(2) 王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要x小时时完成。(3)黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天1实际每天烧4吨，实际可以烧x天。(4)黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天1实际每天节约20%，实际可以烧x天。四、课后作业课本65页第5题
