1、石家庄外国语小学石家庄外国语小学 陈剑陈剑 找次品找次品比尔比尔.盖茨盖茨微软公司面试题微软公司面试题n 81个个外观相同的乒乓球中，有外观相同的乒乓球中，有一个一个次品，比次品，比合格产品合格产品略重略重，如果只能用没有砝码的天平找出，如果只能用没有砝码的天平找出次品，请问：至少要称几次才能保证找到次品？次品，请问：至少要称几次才能保证找到次品？n任务一：从任务一：从8 8个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？n任务二：从任务二：从9 9个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至
2、少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？（备注：（备注：1-51-5组完成任务一，组完成任务一，6-106-10组完成任务二。）组完成任务二。）项目设置项目设置n任务一：从任务一：从8 8个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？n任务二：从任务二：从9 9个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？（备注：（备注：1-51-5组完成任务一，组完成任务一，6-106-10组完成任务二。）组完成任务二。）项目设置项目设置3 3个个外观相同的球中，
3、有外观相同的球中，有1 1个略轻，用天平怎样个略轻，用天平怎样把它找出来呢？把它找出来呢？次数：次数：1次次平衡不平衡n任务一：从任务一：从8 8个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？n任务二：从任务二：从9 9个外观相同的球中找个外观相同的球中找1 1个次品，怎么称？个次品，怎么称？至少至少称几次称几次一定一定能找到？能找到？（备注：（备注：1-51-5组完成任务一，组完成任务一，6-106-10组完成任务二。）组完成任务二。）项目设置项目设置交流展示交流展示n分几份？每份几个？分几份？每份几个？n怎么称？称几次
4、？怎么称？称几次？交流展示交流展示n1 1、利用天平找次品，把待测物品、利用天平找次品，把待测物品平均分三份平均分三份，保证找到次品的情况下称的次数最少。保证找到次品的情况下称的次数最少。（三等分方法三等分方法）n2 2、不能三等分的，、不能三等分的，尽量平均分成尽量平均分成3 3份。份。找次品找次品问题的一般方法问题的一般方法n 27个外观相同的产品中，有个外观相同的产品中，有一个一个次品，次品，比合格产品比合格产品略轻略轻，至少至少几次几次一定一定能找出次品？能找出次品？项目评价项目评价项目评价项目评价 分分4 4份份 分分3 3份份 分分2 2份份 称称3 3次次 称称2 2次次 称称3
5、 3次次833211128222114422118对比发现对比发现144221193331119分分3 3份份 分分3 3份份称称3 3次次 称称2 2次次平均分平均分对比发现对比发现81三分思想的直接应用：三分思想的直接应用：27（9，9，9）9（3，3，3）3（1,1,1）3次次4次次 243 72921876次次5次次7次次（27，27，27）27（81，81，81）81待测数量扩大待测数量扩大3 3倍，倍，次数就增加次数就增加1 1次。次。你来问，我来猜！你来问，我来猜！（）袋相同包装的酸奶中，有一瓶重量略轻，）袋相同包装的酸奶中，有一瓶重量略轻，用天平用天平至少至少称（称（）次）次一
6、定一定能找出来。能找出来。产品数量产品数量保证保证能找到次品能找到次品至少至少需要称的次数需要称的次数2-3（1个个3）1次次4-9（2个个3的积）的积）2次次10-27（3个个3的积）的积）3次次28-81（4个个3的积）的积）4次次80-243（5个个3的积）的积）5次次244-729（6个个3的积）的积）6次次3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次9瓶3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：3次次9瓶如果有如果有12 个，其中一个是次品，个，其中一个是次品，按我们刚才的发现，应该怎么分，按我们刚才的发
7、现，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出称的次数就最少而且保证能找出次品？次品？12（4，4，4）4（2，2）2（1，1）81瓶呢？2727瓶包装相同的口香糖，有瓶包装相同的口香糖，有1 1瓶少了几粒，用天平称，瓶少了几粒，用天平称，至少至少称几次能称几次能保证保证找出这瓶次品？找出这瓶次品？27（9，9，9）9（3，3，3）3（1,1,1）3次次4次次243瓶呢？729瓶呢？2187瓶呢？6次次5次次7次次81（27，27，27）27243（81，81，81）81待测数量扩大待测数量扩大3 3倍，倍，次数就增加次数就增加1 1次。次。单数小组单数小组完成问题完成问题1 1，双数小组双数小
8、组完成问题完成问题2 2。问题问题1 1：从包装相同的：从包装相同的4 4瓶口香糖中，找出瓶口香糖中，找出1 1瓶较瓶较 轻的次品，轻的次品，至少至少几次几次一定一定找到？用图示找到？用图示 法写出分析过程。法写出分析过程。问题问题2 2：从包装相同的：从包装相同的1010瓶口香糖中，找出瓶口香糖中，找出1 1瓶瓶 较轻的次品，较轻的次品，至少至少几次几次一定一定找到？用图找到？用图 示法写出分析过程。示法写出分析过程。1 1、利用天平找次品，把待测物品、利用天平找次品，把待测物品平均分平均分成成三份三份，一定保证找出次品而且称的次数最少一定保证找出次品而且称的次数最少 。2 2、化繁为简、化繁为简3 3、特殊到一般、特殊到一般4 4、发现规律，合情推理、发现规律，合情推理3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称8瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次8瓶
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