1、据调查：美国据调查：美国“挑战者号挑战者号”爆炸是因为一爆炸是因为一个不合格的零件（橡胶圈）引发的个不合格的零件（橡胶圈）引发的天平两边放上物体后，有两种情况：天平两边放上物体后，有两种情况：认识天平认识天平平衡平衡 不平衡不平衡前置探究前置探究（1）：）：3盒订书针，其中有一盒少了盒订书针，其中有一盒少了1排，排，你能用天平设法把它找出来吗？你能用天平设法把它找出来吗？12312 这样称能找出次品吗？这样称能找出次品吗？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。123我的结论：我的结论：3 3个物品中有个物品中有1 1个次品，个次品，用天平需要称用天平需要称 次就能次就能找
2、到次品。找到次品。1前置探究（前置探究（2）：）：8个零件里有一个是次品（次个零件里有一个是次品（次品重一些），如果用天平称，至品重一些），如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？少称几次能保证找出次品？我的思考：我的思考：1 1、把待测物品分成几份？每份是几个？、把待测物品分成几份？每份是几个？2 2、如果天平平衡，次品在哪？、如果天平平衡，次品在哪？3 3、如果天平不平衡，次品又在哪？、如果天平不平衡，次品又在哪？4 4、至少称几次能保证找出次品？、至少称几次能保证找出次品？零件个数零件个数 分成的份数分成的份数每次每边每次每边放的个数放的个数保证找出次保证找出次品至少品至少要称要称的次数
3、的次数8 8我我的结论：的结论：8个待测物品中如果有1个次品（次品较重），至少称 次就能找到次品。我们的我们的发现发现：8个物品中如果有个物品中如果有1个次品，把个次品，把它分成它分成3份，能够保证找出次品，份，能够保证找出次品，而且称的次数最少。而且称的次数最少。想一想：想一想：是不是在所有的找次品问题中，分是不是在所有的找次品问题中，分成成3 3份份的方法所需要称的次数一定的方法所需要称的次数一定最少最少呢？呢？在在9 9个零件里有个零件里有 1 1 个是次品个是次品(次品次品重重一些一些)，用天平称，至少称几次就一，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来定能找出次品来?合作要求：合作要求
4、：（1）安排其中）安排其中1个同学用两手表示天平的托个同学用两手表示天平的托盘，模拟实验过程；盘，模拟实验过程；（2）另一个同学边操作边解说找次品的过程；）另一个同学边操作边解说找次品的过程；（3）共同记录实验的结果。）共同记录实验的结果。零件个数零件个数 分成的份数分成的份数每次每边每次每边放的个数放的个数保证找出次保证找出次品至少品至少要称要称的次数的次数9 9我我的结论：的结论：9个待测物品中如果有1个次品（次品较重），至少称 次就能找到次品。3份（份（3,3,3）322最优策略：最优策略：1 1、把待测物品、把待测物品分成三份分成三份。2 2、尽量、尽量平均分平均分，不能平均分也，不能平均分也应该使多的一份与少的一份只应该使多的一份与少的一份只相差相差1 1。紧急任务：紧急任务：在刚出厂的在刚出厂的243个橡胶圈中因为个橡胶圈中因为工人的不小心混进了一个次品（次品工人的不小心混进了一个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几重一些），假如用天平称，至少称几次才能保证找出次品？次才能保证找出次品？你知道吗？你知道吗？其实，在待测物品的数量与至少要称其实，在待测物品的数量与至少要称的次数之间也是有规律的。下节课我们的次数之间也是有规律的。下节课我们继续探索！继续探索！
