1、猜谜 头戴大红帽,头戴大红帽,身披五彩衣,身披五彩衣,好像小闹钟,好像小闹钟,清早催人起。清早催人起。一只公鸡()条一腿,两只公鸡()条一腿,五只公鸡()条腿,一只兔子()条一腿,两只兔子()条一腿,五只兔子()条腿,理解并掌握解决鸡兔同笼的不同方法。能够用这些方法解决与鸡兔同笼相似的问题。鸡鸡(只)(只)1234789兔兔(只)(只)2120 1918151413腿腿(条)(条)8684 8280747270列表法解解:设兔有设兔有X只,鸡有(只,鸡有(22-X)只。)只。4X+2(22-X)=70 列方程列方程等量关系:等量关系:鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=腿的总数腿的总数设:兔有
2、设:兔有x只,那么鸡就有(只,那么鸡就有(22 x)只。)只。4x+2(22 x)=704x+44 2x=704x 2x+44=702x+44=702x=26x=13兔的腿数兔的腿数+鸡的腿数鸡的腿数=70条条还可以用方程解答:还可以用方程解答:答:鸡有答:鸡有9 只,兔有只,兔有13只。只。鸡的只数鸡的只数2213=9(只)只)2x+44-44=70-44用假设法解答,用假设法解答,比较简单。比较简单。【方法方法1】假设这假设这22 只都是鸡。只都是鸡。(1)按)按22 只鸡算,腿的数量是:只鸡算,腿的数量是:222=44(条)。(条)。(2)比鸡和兔的实际腿数少:)比鸡和兔的实际腿数少:7
3、044=26(条)。(条)。(3)因为每只兔子少算了)因为每只兔子少算了2条腿,所以可以算出兔条腿,所以可以算出兔子的只数:子的只数:262=13(只)。(只)。(4)鸡的只数:)鸡的只数:2213=9(只)。(只)。【方法方法2】假设这假设这22 只都是兔子,可以这样计算:只都是兔子,可以这样计算:224=88(条)(条)8870=18(条)(条)182=9(只)(只)229=13(只)(只)你能解释方法你能解释方法2中每一个中每一个算式求的是什么吗?算式求的是什么吗?“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代数问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书一部
4、算书孙子算经孙子算经。书中的题。书中的题目是这样的:目是这样的:“今有鸡兔同笼,上今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?兔几何?”原书的解法比较深奥。原书的解法比较深奥。脚数脚数2-2-头数头数=兔数兔数头数头数-兔数兔数=鸡数鸡数古代算法:古代算法:笼子里有若干只鸡和兔,数它笼子里有若干只鸡和兔,数它们的头共有们的头共有3535个,数它们的腿有个,数它们的腿有9494条,想想笼子里有几只鸡?有几只条,想想笼子里有几只鸡?有几只兔?兔?池塘里有龟和鸭共池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有只,它们的腿共有60条,条,龟龟和鸭各有多少只?和鸭各有多少只
5、?解:设龟有解:设龟有x只。只。4x2(23x)60 4x462x60 2x4660 2x14 x7 鸭的数量:鸭的数量:23716(只)(只)答:龟的数量是答:龟的数量是7只,鸭的数量是只,鸭的数量是16只。只。用用100元购买下面两种洗涤液。元购买下面两种洗涤液。可以有几种买法,可以有几种买法,各买多少瓶?各买多少瓶?12.0元元/瓶瓶8.0元元/瓶瓶可以有四种买法:可以有四种买法:(1)12元的元的1瓶,瓶,8元的元的11瓶。瓶。(2)12元的元的3瓶,瓶,8元的元的8瓶。瓶。(3)12元的元的5瓶,瓶,8元的元的5瓶。瓶。(4)12元的元的7瓶,瓶,8元的元的2瓶。瓶。老师带老师带51名学生到公园划船。一条大船坐名学生到公园划船。一条大船坐6人,一条小船坐人,一条小船坐4人,他们租了大船、小船各人,他们租了大船、小船各几条?几条?大船数大船数(只)(只)1278小船数小船数(只)(只)(526)4=9.75(5212)4=10(5242)4=2.5(5248)4=1是否是否可除尽可除尽否否是是否否是是当小船数不可除尽时,为不合适选择,删除。当小船数不可除尽时,为不合适选择,删除。通过今天的学习,大家有什么收获?通过今天的学习,大家有什么收获?