五年级上册数学教案-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(8).doc

1、梯形的面积教学设计教材分析：“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。它与平行四边形

2、、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础教学目标：1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并用字母表示，能正确地应用公式计算梯形面积。2.经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。3.获得转化的数学思想，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样性，培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式教学难点：梯形面积公式的推导过程，在转化中发现内在联系及推理说理。关键点： 通过“剪、移、拼”把梯形转化成学过的图形，找出梯形的上底、下底和高与转化后的图形的关系。学 具：若干个梯形图片（其中有两个

3、完全一样的）。教学过程：教学环节学情预设应对策略一、复习导入1我们已经学习了平行四边 和三角形面积，想一想我们是怎样推导出它们的面积公式的？2揭示课题:今天我们就来探索另一种平面图形梯形面积的计算方法。板书课题二、小组合作、自主探究。1联系平行四边形和三角形面积公式推导的方法，利用手中的学具拼一拼，也可以画一画、还可以剪一剪、拼一拼，把梯形也转化成已学过的图形。（1）各小组讨论转化成什么图形。（2）交流汇报，展示方法。(3)将所有方法贴在黑板上，分为三类。师：大家想了这么多方法，我们可以把这些方法分为三类，第一类是用两个相同的梯形拼成平行四边形，第二类是把梯形分成两个学过的图形，这两类不用剪，

4、第三类是把梯形剪一剪，通过平移旋转拼成我们学过的图形。下面我们各选一种方法，看看拼成的图形和原来的梯形有什么联系，看能不能推导出梯形面积公式，每个小组从这三种方法中选择一种进行研究。（探究方法1、2、5）2探究公式。（1）师：你能说说这种方法怎样推导出梯形面积公式?（2）师：你能说说这种方法怎样推导出梯形面积公式?（3） 师：你能说说这种方法怎样推导出梯形面积公式?3总结：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”4用字母表示公式师：如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么

5、梯形面积的计算公式应怎样表示? 三、应用公式，解决问题1求图形的面积23科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ 生：我们是把平行四边形和三角形用割补法或拼的方法转化成学过的图形，找到拼成的图形与它们之间的关系，利用学过的图形的面积公式推导出平行四边形和三角形的面积公式。可能有以下几种：生1：两个相同的梯形拼成平行四边形生2：做对角线，把梯形分割成两个三角形。 生3：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。生4：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。生5:把梯形沿两条腰的中点剪下两个

6、小三角形，拼成一个长方形生6：沿梯形的一条腰的中点剪下一个三角形，拼成大三角形。 生7：将等腰梯形等分成两个直角梯形，拼成一个长方形。生8：沿梯形的两腰中点剪开，拼成一个平行四边形。生：平行四边形的底是梯形的上底加下底，高是梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，所以梯形的面积=（上底+下底）高2生：梯形的面积等于两个三角形面积相加，三角形1的面积等于上底乘高除以2，三角形2的面积等于下底乘高除以2，生：长方形的长是上底加下底的和的一半，宽就是梯形的高。生：要知道梯形的上底、下底和高。板书：转化法师巡视指导，了解学生的方法学生演示，将图贴于黑板12345678板书 ： 平行四边形面积 =

7、底 高 梯形面积=（上底+下底 ）高2师：你们能拼出来吗？都动手拼一拼。说说怎样推导出梯形面积公式。板书: 梯形面积 = 三角形1的面积+三角形2的面积 = 上底高2+下底高2师：利用乘法分配律可以写成（上底+下底 ）高2板书：长方形面积= 长 宽梯形面积=（上底+下底 ）2高 课下可以研究其他方法怎样推导出梯形计算公式板书:S=(a+b)h2师:想算出梯形的面积应该知道什么条件呢?四、归纳总结师：这节课，我们通过多种方法把梯形转化成平行四边形、长方形、三角形，利用我们学过的知识推导出了梯形面积公式，今后我们还要利用这种转化的方法解决更多的问题。 板书设计：S = ( a + b ) h 2 1 梯形面积 =（上底+下底 ）高2 平行四边形面积 = 底 高2 梯形面积 = 三角形1的面积+三角形2的面积 = 上底高2+下底高2 = （上底+下底 ）高23 长方形面积 = 长 宽 梯形面积 =（上底+下底 ）2 高梯 形 的 面 积教 学 设 计 张家口市桥东区回民小学 董丽容