五年级上册数学教案-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版(3).docx

1、 鸡兔同笼教学设计 【教学内容】冀教版五年级上册第九单元第95-96页鸡兔同笼问题。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设等数学思想和方法。3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。【教学重、难点】重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：让学生认识、理解、运用假设法。【教具准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，激发学生学习的兴趣。（5分钟） 师：同学们，我们一块来玩一个接力小游戏好吗？（好） 1只

2、小鸡2条腿，1只兔子4条腿；2只小鸡（ ）条腿，2只兔子（ ）条腿；3只小鸡（ ）条腿，3只兔子（ ）条腿；鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，（ ）只鸡，（ ）只兔学生想一想，说出思考思路并验证。师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，古代三大趣题之一，最早出自于一千五百年前的孙子算经这一本书中。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧!（板书：鸡兔同笼）二、探究交流，解决问题1、出示情景，获取信息： 师：请同学们打开课本95页，观察例题1：笼子里有若干只鸡和兔，它们一共有有22个头，有70条腿。问鸡和兔各有几只？ 师：从题中你们能获取哪些数学信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些隐藏的信息？

3、 学生可能会说：鸡和兔共有22只，鸡和兔共有70条腿，鸡有2条腿，兔有4条腿。2、猜想验证，教学列表法师：根据这些信息，我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔？（学生猜测）我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢？（有22个头）抓住这个条件就一定能猜对吗？（学生猜测，思考）怎样才能确定你们猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.）好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。（要求：学生先独立完成，再与对子交流列表思路，找出鸡和兔的正确数量，学生展示。） 师：其他同学同意他的方法吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，这种逐一列举的方法在数学上叫做

4、列表法（板书：列表法） 师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）学生预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。（三）尝试假设法和解方程（难点）。 师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们请自学课本95页和96页，课本介绍了两种方法：列方程和假设法，请大家认真观察，独立思考，选择自己喜欢的方法解一解并将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。（写在学习案第二栏） 1、学生在讨

5、论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。 2、学生展示方法 （1）假设全是鸡学生假设全是鸡一共是222=44条腿。实际有70条腿，这样笼子里就少了26条腿，为什么会少了26条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把13只兔当成了鸡算就会少算26条腿，即26里面有13个2。用13只兔当成了鸡算，这个13就表示应该有13只兔，从而得到鸡有22-13=9只。 学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书。 （2）假设全是兔 小结：其实我们刚才的方法就是假设法，善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明

6、。（板书假设法） （3）列方程法学生预设：（兔的只数+鸡的只数=22；兔的腿+鸡的腿=70条腿） 师：看来还是先假设腿多的兔更容易算些。列方程解的关键是在于找出等量关系：设他们的头数，以脚数相等来列出方程来计算。（4） 假想法 老师昨天在微信中看到一种很有意思的方法，你们想知道吗？我们可以把鸡和兔子都当成训练有素的士兵，当老师喊一声：“抬腿！”鸡和兔都抬起一只腿。这时候笼子里少了几条腿？（22条）。还剩下几条腿？70-22=48（条）。当老师再喊：“抬腿！”鸡和兔又抬起一只腿。这时候笼子里又少了几条腿？（22条）。现在剩下几条腿了？48-22=26（条）。这时候鸡没有腿了，一屁股坐下了。现在笼

7、子里剩下的这26条腿都是谁的腿了？（兔子）。那么这26条腿是几只兔子的呢？你会算了吗？262=13（只）兔，22-13=9（只）鸡。师：这个方法你懂了吗？你觉得这种方法计算鸡兔同笼”问题怎么样？生：简便，好理解。三、堂清检测：加深对新知识的理解。 课本96页练一练第一题。 展示学生说思路。 四、全课小结，起到画龙点睛的作用。 师：通过今天的学习你有哪些收获？鸡兔同笼问题是很有趣的数学问题，在生活中，我们也有一实际问题，可采用鸡兔同笼的思路来分析、解决。如小朋友爱骑得两个轮三个轮的小车子，公园乘船问题，停车场停放的摩托车和汽车等等。希望同学们利用我们学习到的数学知识灵活解决我们生活中的数学问题。

8、最后送给大家一段话：聚焦问题与模型，多种方法巧运用，善于分析与总结，你就一定能成功！ 祝大家在以后的学习中思路更敏捷方法更灵活！五、板书设计： 鸡兔同笼列表法：假设法：列方程：先设脚多的为X容易解。教学反思：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法和方程解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。在实际的教学中，我发现了以下几个问题：1、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。2、教学中出现的问题，学生表面上会做这一道题，却没有能力举一反三，解决鸡兔同笼这个模型中的其他题。我感觉似乎方法都呈现了，但是几乎都是蜻蜓点水，没有一种方法是讲透讲实的。3、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。