1、2022-2023学年度第一学期期终质检九年级数学科目试卷一、选择题1. 下列方程中，一定是关于一元二次方程的是（）A. B. C. D. 2. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A. 正视图的面积最大B. 俯视图的面积最大C. 左视图的面积最大D. 三个视图的面积一样大3. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AB=6，AO=5，则矩形ABCD的面积为（）A. 24B. 30C. 48D. 604. 小明将贵州健康码打印在面积为正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳
2、定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（）A. B. C. D. 5. 下列图形，一定相似是（）A. 两个等边三角形B. 两个等腰三角形C. 两个矩形D. 两个菱形6. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘ACBD54cm，且与闸机侧立面夹角PCABDQ30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()A(54+10) cmB. (54+10) cmC. 64 cmD. 54cm7. 反比例函数y的图象在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限8. 如图，在正方形中，对角线、相
3、交于点O E、F分别为、上一点，且，连接，若，则的度数为（ ）A. 50B. 55C. 65D. 709. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（）A. B. 或C. D. 或10. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（）A. B. C. D. 二、填空题11. 如图，则的长为_12. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则_13. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气体体积为2m3时，气压是_kPa14. 比较大小：_（填“”或“”或“
4、”或“”）15. 已知：边长为的菱形，过点O作两条夹角为的射线，分别交边，边于点M，N，连结，则下列命题：S四边形OMFN，的长度为定值，的形状为等边三角形，的最小值为3其中正确的有_（填序号）三、解答题16. 计算：17. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是_？（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则小明和小红都没有抽到“三字经”的概
5、率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明18. 如图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中的形状是_；（2）在图中确定一点D，连结、，使与全等：（3）在图中的边上确定一点E，连结，使：（4）在图中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：219. 如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；（2）小明沿AO方向前进到点C，请画
6、出此时表示小明影子的线段CN；（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离20. 如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶处测得点的俯角为（1）求休息亭所处的高度（即点到水平地面的距离）；（2）求楼房的高（注：结果保留根号）21. 西安大唐不夜城在2020年五一假期，接待游客达20万人次，在2022年五一假期，接待游客达28.8万人次一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.（1）求出
7、2020至2022年五一长假期间游客人次的年平均增长率.（2）为了更好地维护西安城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？22. 如图，一次函数图像与反比例函数的图像交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连接，（是坐标原点）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的取值范围；（3）将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图像只有一个交点？23. 如图，在矩形中，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果、同时出发，用表示移动时间（1）当为何值时，为等腰三角形？（2）当为何值时，以、为顶点的三角形与相似？（3）设的面积为，求与之间的函数关系式，并求出当为何值时，的面积有最小值？最小值是多少？6
