1、江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题一、单选题1在等差数列中，则（）A5B6C8D92函数的单调递减区间是()ABCD3已知是函数的极小值点，则的极小值为（）AB0C1D24定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，则数列的前24项和为（）AB3CD65试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则最小值为（）ABCD6已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（）ABCD
2、7函数的图象大致为（）ABCD8已知是函数的导函数，且对于任意实数都有，则不等式的解集为（）ABCD二、多选题9下列是递增数列的是（）ABCD10已知集合，集合，且，则（）A2BCD11（多选）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是（）ABCD12已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（）A的最小值为3B面积的最大值为C直线的斜率为D为锐角三、填空题13在数列中，则的值为_.14双曲线的顶点为_.15设数列的前n项和为，则下列能判断数列是等差数列的
3、是_；16已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是_.四、解答题17已知，当为何值时：(1)方程表示双曲线；(2)表示焦点在轴上的双曲线；(3)表示焦点在轴上的双曲线18设函数(1)求在处的切线方程；(2)求的极值点和极值19若数列满足，(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和20已知圆C经过两点，且圆心C在直线上(1)求圆C的方程；(2)已知过点的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程21已知，动点满足. （1）求动点的轨迹方程；（2）设直线不经过点且与动点的轨迹相交于，两点.若直线与直线的斜率和为.证明：直线过定点.22已知函数，其中.(1)当时，讨论在上的单调性；(2)若对任意都有，求实数的取值范围.参考答案：1A2B3A4C5A6A7A8A9AC10AD11AD12BC1314151617(1)或(2)(3)18(1)(2)极大值点，极小值点，极大值是，极小值是19(1)(2)20(1)(2)或21（1）；（2）证明见解析.22(1)f（x）在上单调递减，在上单调递增.(2)6
