河北省承德市平泉市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题.docx

1、平泉市20222023学年第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，110每小题3分，1116每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）1. 在今日头条的每一篇文章最后都有如下图标，其中属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ）A. B. C. ，D. ，3. 抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D. 4. 直角坐标系内，点P(2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A. （2，3）B. （2,3）C. （2,3）D. （2，3）5. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代

2、劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）A. 1米B. 2米C. 3米D. 4米6. 如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）A. ABEB. ACFC. ABDD. ADE7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A. 只有甲B. 甲

3、和乙C. 甲和丙D. 丙和丁8. 如图所示电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）A. B. C. D. 19. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球10. 如图，在 中，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接当点在同一条直线

4、上时，下列结论不正确的是（）A. B. C. D. 11. 若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为的两根，则m的值为（）A. 32B. 36C. 32或36D. 不存在12. 已知二次函数部分图象如图所示，则使得函数值大于的自变量的取值可以是（）A. B. C. D. 13. 将的圆周12等分，点、是等分点，如图，的度数可能为（）A. B. C. D. 14. 甲、乙、丙三名同学每人抽取一张卡片，每张卡片上有一个形如的二次函数的解析式，其中只有一人与其他两人抽到的解析不同下面是他们对抽到的解析式所对应的图象的描述：甲：开口向下；乙：顶点在第三象限；丙：经过点，根据描述可知，抽到与其他两人解析式

5、不同的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 都有可能15. 若函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根16. 题目：“如图，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）A. 只有甲答的对B. 乙、丙答案合在一起才完整C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分把答案写在题中横线上）17. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别

6、卡片（如图）从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是化学变化的概率是_18. 如图，在等边中，半径为1在等边内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最小值为_，最大值为_19. 已知，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于，两点（在的右侧），若时，四边形的形状为：_，此时点横坐标的最大值为：_三、解答题（本大题7个小题，共68分）20. 解决问题嘉琪同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，她是这样做的：若时：；若时此方程无实数根（1）嘉琪同学步骤中括号填：_（2）根据嘉琪同学步骤回答：一元二次方程有实根的条件是：_，_（3）一元二次方程，有两个不相等实数根和；用配方法解方程

7、验证：；21. 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，（1）“A志愿者被选中”_事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率22. 如图，已知点，连接，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合）（1）则在这

8、个旋转过程中旋转中心的坐标为_（2）说明旋转角为（3）线段旋转与线段重合，则线段所扫过图形面积为_23. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3日销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个（1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；（2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，当“冰墩墩”每个降价多少元

9、时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4200元？24. 如图，点在抛物线：上，且在的对称轴右侧，抛物线与轴交于点（1）写出的对称轴和的最小值，并求的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为求点移动的最短路程（3）为轴上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得，若点落在抛物线上，直接写出点的坐标25. 如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接，（1）的外接圆的圆心是的_（外心或内心）；点的位置是否发生改变_（变或不变）（2）若，为直角三角形时，求的值（3）点在的内部，直接写出的取值范围（4）求半径的最小值26

10、. 根据以下素材，探索完成任务如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3为了安全，灯笼询问距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标9