1、天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题一、单选题1设集合,，则（）ABCD2设，则“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件3函数的部分图象大致为（）ABCD4将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为组应抽取的人数为（）ABCD5已知正方体的表面积为，若圆锥的底面圆周经过四个顶点，圆锥的顶点在棱上，则该圆锥的体积为（）ABCD6已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，的大小关系为（）ABCD7已知点是双曲线（，）的一个焦
2、点，若双曲线实轴的一个端点、虚轴的一个端点与点恰好是直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）.ABCD8已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（）A是图象的一个对称中心B是最小正周期为的奇函数C在上单调递增D先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象9已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题10若复数z满足，则z的虚部为_11在的二项展开式中，的项的系数是_.（用数字作答）12已知直线与圆交于点A,B两点，则线段AB的长为_.13已知，则的最小值为_.三、双空题14函数的单调增区间是_；的值域
3、是_15在矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，过点P的直线分别交DA的延长线DC于M，N，则_，若，则的最小值为_.四、解答题16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求的值（2）若（i）求的值（ii）求的值.17如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，ADBC，ABAD，AE底面ABCD，AECF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1(1)求证：BF平面ADE；(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；(3)求点D到直线BF的距离18已知椭圆()的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于A，两点，点的坐标为，且，求实数的值.19已知等比数列的前n项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列及数列的前n项和(3)设，求的前2n项和20已知函数（其中是实数）.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.参考答案：1A2A3A4C5C6C7B8A9D103117012413414 15 # #16（1）；（2）（i）;（ii）.17(1)证明见解析(2)(3)18（1）；（2）.19(1)；(2)；(3).20（1）；（2）答案见解析；（3）.6
