1、江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题一、单选题1若集合，则=（）ABCD2设命题，命题，则命题是命题成立的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是 A，B，C，D，4已知正数，满足，则的最小值是（）ABCD5已知，则()ABCD6已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为（）Af(x)x22x1Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1Df(x)x22x17著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：若常数，空气温度为，某物体的温
2、度从下降到，大约需要的时间为（）（参考数据：）A分钟B分钟C分钟D分钟8已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（）ABCD二、多选题9已知ab0，cd0，则下列不等式中一定成立的是（）Aa+cb+dBa-cb-dCacbdD10下列四个命题中，是真命题的有（）A且，B，C若，则D当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是11已知函数，满足的的值有（）ABCD12对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（）A函数是偶函数B方程有两个解C方程至少有三个根D函数有最大值为0，无最小值三、填空题13命题“”的否定是_.14有四个幂函数： ； ； .某同学研究了其中的一个函数，并给
3、出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是_.（填序号）.15已知函数在 上单调递增，则实数的取值范围为_（用区间表示）16不等式的解集为，则的最大值为_.四、解答题17求下列各式的值：(1)(2)18设，集合，若，且(1)求集合；(2)求集合19已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，(1)当时，求；(2)设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围20已知二次函数（，均为常数，），若和3是函数的两个零点，且最大值为4.(1)求函数的解析式；(2)试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立.21已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.22已知函数，.(1)若，求，的最小值；(2)若恒成立，求证：；若，且恒成立，求的取值范围.参考答案：1B2A3B4D5A6D7D8B9ACD10BCD11AD12ABD131415#1617(1)(2)18(1)(2)19(1)或(2)或20(1)(2)可取（答案不唯一）21(1) ;(2)证明见详解.22(1)(2)证明见解析；6
