1、2022-2023学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷一、选择题（每小题3分共48分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1. 在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是（ ）甲乙丙丁方差（秒）1115A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. 若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必经过点（）A. B. C. D. 3. 在中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（）A. 扩大4倍B. 保持不变C. 缩小2倍D. 缩小4倍4. 用配方法解方程，下列变形正确的是（）A. B. C. D. 5. 关于x的一元
2、二次方程有实数解，则的取值范围为（）A. B. C. ，且D. ，且6. 在中，那么边的长为（）A. B. C. D. 7. 现有一组数据：1，4，3，2，4，x若该组数据的中位数是3，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，在中，在边上，若的面积等于9，则的面积为（）A. 4B. 2C. 3D. 69. 一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或10. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（）AB. C. D. 11. 已知O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P与O的位置关系为（）A. 点P在O内B
3、. 点P在O上C. 点P在O外D. 不能确定12. 如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（）A. B. C. D. 13. 飞机着陆后滑行距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（）A. B. C. D. 14. 如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（）A. 10B. 12C. 15D. 2015. 已知二次函数y与x的部分对应数值如下表：x024y22下列结论错误的是（）A. 该函数有最大值B. 函数图像与x轴的一个交点在的右侧C. 该函数图像的对称轴为直
4、线D. 当时，函数y随x的增大而减小16. 如图，在中，点D在BC边上（不与B，C重合），点O为的内心，则不可能是（）A. 150B. 120C. 110D. 100卷（非选择题，共72分）二、填空题（每小题3分共12分）17. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则_18. 若点，在反比例函图象上，则_（填“”或“=”）19. 如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点若，则的半径为_20. 如图所示，抛物线的顶点为点，与y轴交于点若平移该抛物线使其顶点P由移动到，此时抛物线与y轴交于点，则的长度为_三、（本题满分8分）21. 已知二次函数的图象经过点（1）求a的值；（2）求此
5、抛物线的对称轴；（3）当时，x的取值范围是（直接写出结果）四、（本题满分8分）22. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE（1）若ADABAEAC求证：ADEACB；（2）若AB=8，AC=6，AD=3，直接写出：当AE=时，ADE与ACB相似五、（本题满分9分）23. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点、（1）写出圆心M的坐标为_；（2）这个圆的半径为_；（3）直接判断点与的位置关系点在_（填内、外、上）六、（本题满分11分）24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点（1）求一次函数的表达式及m的值；（2）根据图象直接写出当时，的取值范围；（3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点当另一反比例函数的图象与平移后的一次函数图象无交点时，直接写出k的取值范围七、（本题满分12分）25. 如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点连接并延长交于点（1）求证：直线是的切线；（2）求证：；（3）若，求长八、（本题满分12分）26. 已知二次函数（1）若，则该抛物线的对称轴为；若，两点在该二次函数图象上，则与的大小关系为；（2）若该函数图象的顶点到x轴的距离等于2，试求m的值；（3）若抛物线在时，对应的函数有最大值3，求m的值6
