1、天津市第十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列图案中不是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝上B购买一张彩票，一定中奖C任意画一个三角形，它的内角和等于D存在一个实数，它的平方是负数3为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同设进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（）ABCD4已知点、是抛物线上的两点，
2、则、的大小关系为（）ABCD5把二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）ABCD6如图，在中，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（）A42B48C52D587小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60）测量一张光盘的直径，他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置，点A是60角顶点，B是光盘与直尺的公共点，测得AB3，则此光盘的直径为（）A3BCD8若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（）A1B2C3D49如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（）ABCD10如图是二次函数
3、图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，当时，若，为函数图象上的两点，则，以上结论中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11二次函数的图象开口向下，则_12大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是_13已知、是关于的方程的两个实数根，且，则_14用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_15和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，高度CD为_m16如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点的坐标是
4、_17抛物线的顶点坐标是，则该抛物线的解析式是_18点A和B在直线yx+6上，点A的横坐标是2，且AB=5当线段AB绕点A顺时针旋转90后，点B的坐标是_三、解答题19解方程：4x24x+1020小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：，的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字（请用列表法或画树状图的方法）(1)求两次数字之积为奇数的概率；(2)若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜试分析这个游戏是否公平？请说明理由21已知是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点(1)如图，连接，若，求的大小；(
5、2)若，求的长22某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元每天的销售额为y元（I） 分析：根据问题中的数量关系用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价（元）353433每天售量（件）505254（）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）23在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为（1）如图，若90，求AA的长；（2）如图若45，求点O的坐标；（3）若M为AB边上的一动点，在OB上取一点N（0，1），将ABO绕点B逆时针旋转一周，求MN的取值范围（直接写出结果即可）24已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)连接，当的面积最大时，求出的最大面积和点D的坐标；(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由5
