1、 质因数和分解质因数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或者素数）。的数叫做质数（或者素数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。样的数叫做合数。1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。一、复习引入一、复习引入1、什么叫作质数？什么叫作合数？2、50以内的质数有哪些？在在5=15=15 5、28=428=47 7中，哪些数是中，哪些数是5 5的因数？哪些数的因数？哪些数是是2828的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？如果
2、一个数的因数是质数，这个因数就是它的如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数质因数。上面的算式中，哪个数是哪个数的上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数质因数？二、新课讲解二、新课讲解7 7在在5=15=15 5、28=428=47 7中，中，1 1、5 5是是5 5的质因数，的质因数，7 7是是2828的的质因数质因数强调：质因数不是单独存在的，必须说明谁是谁的质质因数不是单独存在的，必须说明谁是谁的质因数，不能单独说某一个数是质因数。因数，不能单独说某一个数是质因数。把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。30=30=（2 2 ）（3 3 ）（5 5 ）
3、把一个合数用质因数相乘的形式表示出把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做来，叫做分解质因数分解质因数。30 30(2 2 )()()(3 3)(5 5 )二、新课讲解二、新课讲解8 8这种分解质因数的方法叫作这种分解质因数的方法叫作树枝分解法树枝分解法。15还有其他方法吗？还有其他方法吗？3021535短除号短除号这种分解质因数的方法叫作这种分解质因数的方法叫作短除法短除法。用短除法分解质因数时，每次的除数都是质用短除法分解质因数时，每次的除数都是质数，除到商是质数时结束。数，除到商是质数时结束。把每个除数和最后的商写成连乘的形式：把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=235先除以质数
4、2再除以质数3除到商是质数为止你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数,方法是方法是:（1 1）把要分解的数写在短除号里。）把要分解的数写在短除号里。（2 2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质 数开始。数开始。（3 3）直到商是质数为止。）直到商是质数为止。（4 4）把除数和商写成相乘的形式。）把除数和商写成相乘的形式。1.1.圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。7 9 13 16 20 25 29 7 9 13 16 20 25 29 9 9（3
5、3 ）（3 3 ）16 16（2 2）（2 2 ）（2 2）（2 2）20 20（2 2）（2 2 ）（5 5）25 25（5 5 ）（5 5 ）三、巩固练习三、巩固练习2.2.找一找每组数中的质数。找一找每组数中的质数。（1 1）13,23,3313,23,33，4343。（2 2）5,15,25,355,15,25,35。（3 3）17,27,37,4717,27,37,47。（4 4）19,29,39,4919,29,39,49。三、巩固练习三、巩固练习四、课堂小结四、课堂小结1.1.分解质因数的书写方法：把要分解的数写在分解质因数的书写方法：把要分解的数写在 等号的左边，把分解成的质数用连乘的形式等号的左边，把分解成的质数用连乘的形式 写在等号的右边。写在等号的右边。2.2.分解质因数的方法：分解质因数的方法：（1 1）树状图分解法；（）树状图分解法；（2 2）短除法。）短除法。学习了这节课，学习了这节课，你有什么收获？你有什么收获？
