1、义务教育教科书义务教育教科书 数学六六年级年级 下册下册圆圆 锥锥 的的 体体 积积5 5下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？可以用什么办法来检验你的估计？5 5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。5 5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。5 5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。5 5准备等底等高的圆柱形和
2、圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。看几次正好倒满。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。你的估计对吗？与同学交流。等等 底底等等 高高5 5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等等 底底等等 高高 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。分之几？你的
3、估计对吗？与同学交流。3131313 31 1圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的5 5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等等 底底等等 高高 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆锥的体积？圆锥的体积底面积圆锥的体积底面积高高 如果用如果用V V表示圆锥的体积，表示圆锥的体积，S S表示圆锥表示圆锥的底面积，的底面积，h h表示圆锥的高，圆锥的体积公表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成式可以写成：V V S hS h3131315 5准备等底等高的圆柱形和圆锥
4、形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。如果用如果用V V表示圆锥的体积，表示圆锥的体积，S S表示表示圆锥的底面积，圆锥的底面积，h h表示圆锥的高，圆表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：锥的体积公式可以写成：V V S hS h31 回顾圆锥体积公式的探索过程，回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？你有什么体会？试试 一一 试试 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是170170平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘米。这个零件的体厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？练一练练一练 1.1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等。圆柱一个圆柱和一个圆锥底
5、面积相等。圆柱的体积是的体积是9.429.42立方厘米，圆锥的体积是多少立立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？方厘米？如果圆锥的体积是如果圆锥的体积是9.429.42立方厘米，圆立方厘米，圆柱的体积是多少？柱的体积是多少？练一练练一练2.2.计算圆锥的体积。（单位：计算圆锥的体积。（单位：cmcm）练习四练习四1.1.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。（1 1）底面积是）底面积是1515平方厘米，高是平方厘米，高是8 8厘米。厘米。（2 2）底面半径是）底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米。分米。（3 3）底面直径是）底面直径是0.40.4米，高是米，高是0.60.6米。米。练练 习习 四四 2.2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？圆柱形容器里水深多少厘米？
