五年级上册数学课件-8.1 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式｜苏教版(共30张PPT).ppt

1、12931468105137=306556879421xa3ax156367(1)(2)+=12nX 5=15=_n=_(3)2 4 6 m 10 12m=_438 或或a、x、n、m这些图这些图形符号和字母可以用来表示数。形符号和字母可以用来表示数。边摆边想：三角形的个数与小棒的根数有什么关系？边摆边想：三角形的个数与小棒的根数有什么关系？摆1个三角形用3根小棒 摆2个三角形用小棒的根数是23摆3个三角形用小棒的根数是（）3摆4个三角形用小棒的根数是（）（）摆 个三角形用小棒的根数是（）（）3435 5 3 3a a 3动手操作仔细想一想：这里的a可以表示哪些数？可以表示某一个小数吗？结论：

2、这里的a可以表示任意任意的自然数自然数，但是不能表示小数或分数。a 3式子中的a表示什么？3表示什么？整个式子a 3表示什么？表示什么？小结：小结：a 3表示所用表示所用小棒总根数是三角形小棒总根数是三角形总个数的总个数的3倍这个数量关系，倍这个数量关系，也表示所用也表示所用小小棒的总根数。棒的总根数。试一试试一试 摆摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？个正方形用小棒的根数怎样表示？正方形的边长用正方形的边长用a a表示，周长用表示，周长用C C表示，面积用表示，面积用S S表示。表示。你能用字母你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？表示正方形的周长和面积公式吗？正方形的周长正方形的周长=正方

3、形的面积正方形的面积=aa 边长边长4 边长边长边长边长C=a 4S=a a 通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数学用字母表示数学公式比文字叙述更公式比文字叙述更简简明易记、便于应用。明易记、便于应用。字母与字母相乘字母与字母相乘，乘乘号可省略为号可省略为“”，也可省，也可省略略 不写不写 。如。如a ab=b=ab=a ab b。字母与数相乘字母与数相乘，乘号也可省略不写，但一般不，乘号也可省略不写，但一般不用用“”表示。但数通常写在字母前面，如：表示。但数通常写在字母前面，如：a a4=4a不要不要写成写成a4 4。相同字母相乘相同字母相乘，比如，比如a a ，可以写成，可以写

4、成a a 也可也可以写成以写成a a2 2,读作：读作：a a的平方的平方。在数学王国里，由于运算符号在数学王国里，由于运算符号和字母和字母x太相象了，容太相象了，容易混淆，所以国王决定，把含有字母的乘法算式进行简写。易混淆，所以国王决定，把含有字母的乘法算式进行简写。字母与1相乘，1也可省略。如：a 1=a。x2和2x表示的意义一样吗？1.省略乘号，写出下面各式。2x2xxx x20b=0巩固训练巩固训练3.3.用用S S表示长方形的面积，写出长方形的面表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。积公式。S Sa ab b新知讲解新知讲解2 2甲、乙两地之间的公路长甲、乙两地之间的公路长2802

5、80千米，一辆千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了已经行驶了5050千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是2802805050；已经行驶了已经行驶了74.574.5千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 28028074.574.5；已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。思考：思考：1.1.这里的这里的b b可以表示哪些数？可以表示哪些数？2.280-b2.280-b这个式子表示什么？这个式子表示什么？新知讲解新知讲解2 2已

6、经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。如果如果b b120120，剩下多少千米？，剩下多少千米？280280b b280280120120160160160160就是就是当当b b120120时，时，280280b b这个式子的值。这个式子的值。280280b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。新知讲解新知讲解2 2已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。如果如果b b200200，剩下多少千米？，剩下多少千米？280280b b2802802002008080200200就是就是当当b b

7、200200时，时，280280b b这个式子的值。这个式子的值。280280b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。努力吧！努力吧！72a72aa+a aa 77 7+7把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7相乘相乘表示两个表示两个a相乘相乘冬冬去超市购物：冬冬去超市购物：食品食品牛奶牛奶面包面包巧克力巧克力单价单价a a 元元3 3元元b b 元元一瓶牛奶和一块巧克力（一瓶牛奶和一块巧克力（）元。）元。一块巧克力比一只面包多（一块巧克力比一只面包多（）元。）元。买买1010瓶牛奶（瓶牛奶（）元。）元。8080元可以买巧克力（元可以买巧克力（）块。）块。a+

8、b b3 10a 80b 思维训练思维训练三个连续的自然数的和是三个连续的自然数的和是a,a,这三个自然数这三个自然数分别怎样表示？分别怎样表示？答：这三个自然数分别为a31、a3、a3+1。大约大约1200多多年后年后丢番图丢番图是古希腊重要学者是古希腊重要学者和和数学家数学家。他是。他是第一个第一个使使用符号来代替未知数，并用符号来代替未知数，并对未知数加以运算的人。对未知数加以运算的人。韦达韦达是是16世纪末的世纪末的法国法国数学家数学家，他是，他是第一个第一个系系统使用统使用字母表示数字母表示数的人。的人。赠言：赠言：你知道吗？你知道吗？爱因斯坦用公式表示成功：爱因斯坦用公式表示成功：A=X+Y+Z 其中其中A代表的是成功，代表的是成功，X代代表的是勤奋，表的是勤奋，Y代表的是正确代表的是正确的方法的方法Z代表的是珍惜时间代表的是珍惜时间.