1、一一 长方体和正方体长方体和正方体 第10课时 表面涂色的正方体课 时 目 标课 时 目 标1.1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及位置的规律。位置的规律。2.2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，积累研究数学问题的方法和经验。程，积累研究数学问题的方法和经验。3.3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养空间观念和
2、推理能力理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力一个表面涂色的正方体，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成每条棱都平均分成2 2份。如果份。如果照右图的样子把它切开，能切照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？每个小正方体有几个面涂色？如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。3 3面涂色的在每个面涂色的在每个顶点顶点处，有处，有8 8个。个。2 2面涂色的在每条面涂色的在每条棱棱的中间位置处，有的中间位
3、置处，有1212个。个。1 1面涂色的在每个面涂色的在每个面面的中间位置处，有的中间位置处，有6 6个。个。如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。3 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8 8个。个。2 2面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是1212的倍数。的倍数。11212 21224 31236 1 1面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。1266 22624 32654如果用n表示把大正方体的棱平
4、均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n 2)b=6(n 2)2找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。课 堂 小 结课 堂 小 结用用n n表示大正方体的棱表示大正方体的棱平均分的份数平均分的份数，用，用a a、b b分别表示分别表示2 2面涂色和面涂色和1 1面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：，可以用如下式子表示：a a(n(n2)2)1212b b(n(n2)2)2 26 6谢谢谢谢观看观看
