1、面积的变化教学设计教学目标 1. 使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点面积的变化规律。 教学难点通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。教学过程一、 复习回顾1、 复习已学过的平面图形的面积计算方法。2、 学生测量P48页的两个长方形，判断右边的长方形是不是左边的长方形按比例放大后得到的？ 二、 探索长方形面积比与边长比的关系。 1 要求学生分别写出这两个长方形对应边长的比，提问：你是如何理解对应边长这个词的？师板书：长的比：93（化
2、简后是31 ）宽的比：31 2 这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3 想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4 故事 引入课题，并板书课题。 三、 探索其它图形的面积与边长比的关系 1 出示P48页下面的图，让学生分别量一量正方形、三角形与圆以及放大后的各图形。并把所量得的数据填写在作业纸上。指名回答。 2 这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你有什么发现？ 在小组内讨论交流后，再说一说。 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平
3、面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。 四、 拓展讨论：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是： 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 五、 验证规律 看图算一算，这两个平行四边形是按照（ ）：（ ）的比（ ）得到的，它们面积的比是（ ）：（ ）。还可以怎么说呢？六、巩固练习1、把一个三角形按4:1的比放大后，面积是原来的多少倍？2、一个面积是20平方分米的正方形按4:1的比放大后，面积是多少平方分米？3、完成作业纸上的第三题，下面是东港小学的校园平面图，你能从中任选一处建筑或一处设施，测量并计算出它的实际占地面积吗？六、 课堂小结回顾探索图形面积的变化规律的过程，你有什么收获？七、拓展提升长方体、正方体等立体图形按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
