1、四四年级年级加乘原理（一）加乘原理（一）本节目标渗透两种数学思想：分类讨论，化归.学习三种思维方法：分类列举法，分布搭配法，标数法.训练两种基本技能：能理解加乘原理的实质，能区分加法原理和乘法原理.010203题型一：书架取书技巧归纳分析：第一类办法是：从第一层取1本计算机书，有5种方法；第二类办法是：从第二层取1本文艺书，有12种方法；第三类办法是：从第三层取1本体育书，有4种方法；书架的第一层放有5本不同的计算机书，第二层放有12本不同的文艺书，第四层放有不同的体育书.从书架上任取1本书，有 种不同的取法.题型一：书架取书技巧归纳所以不同的取法有：5+12+4=21（种）书架的第一层放有5
2、本不同的计算机书，第二层放有12本不同的文艺书，第四层放有不同的体育书.从书架上任取1本书，有 种不同的取法.加法原理：如果完成一件事情有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类方法数相加就能得到所有的方法数.加法分类，类类独立题型二：路线问题路线问题技巧归纳乘法原理：完成一件事情需要几个步骤，每步共有几种可能，则完成这件事的方法数是：各步的可能性总数相乘.乘法分布，步步相关从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有3条路.问：从A地经B、C、两地到D地，共有 种不同的走法.题型二：路线问题路线问题技巧归纳从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有3条
3、路.问：从A地经B、C、两地到D地，共有 种不同的走法.【规范解析】从A到D是分三步走的。第一步A到B有3种方法，第二步B到C有2种方法，第三步C到D有3种方法。所以不同的走法有：323=18（种）18题型三：组成分数组成分数技巧归纳【规范解析】方法1：先选分母法以13为分母，可以用2、3、5、7、11分别作为分子，共5个数；以11为分母，可以用2、3、5、7分别作为分子，共4个；以2为分母，不能组成真分数：5+4+3+2+1=15（种）从2、3、5、7、11、13这六个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，这里改为：一共可以组成 个真分数.15题型三：组成分数组成分数技巧归纳【规
4、范解析】方法2：先选分子法当2作为分子时，有5种；当3作为分子时，有4种；当5作为分子时，有3种；当7作为分子时，有2种；当11作为分子时，有1种；当13作为分子时，有0种：5+4+3+2+1=15（种）从2、3、5、7、11、13这六个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，这里改为：一共可以组成 个真分数.15题型三：组成分数组成分数技巧归纳【规范解析】方法3：利用乘法原理选取分母时，共有6种选择，选择分子时，则剩下6-1=5种选择.根据乘法原理，共有65=30个分数，其中一半分母大于分子，一半分子大于分母，取一半，302=15（种）从2、3、5、7、11、13这六个数中，每次取
5、出两个数分别作为一个分数的分子和分母，这里改为：一共可以组成 个真分数.15题型四：确定路线确定路线技巧归纳标数法标数法按箭头所指方向，从按箭头所指方向，从A走到走到B的规则的规则是按从上往下、从右往左走是按从上往下、从右往左走.必须经必须经过图中的各个交点，逐次标出各交过图中的各个交点，逐次标出各交点线路的条数点线路的条数.对角相加法17+17+8=42（条）如图，按箭头所指方向，从A到B共有 条不同的路线.42加乘原理（一）1一件事情几类分，类类独立能完成共有方法多少种？几类方法来相加2一件事情需几步，步步做好才完成3共有方法多少种？几步可能来相乘4本节总结加乘原理歌（一）巩固练习书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.若从这些书中，任取一本，有 多少种不同的取法.巩固练习从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.一天中火车有4班，汽车有10班，轮船有2班.问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有 种不同的走法.巩固练习用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数做分母，可构成多少个不同的的真分数？巩固练习掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？巩固练习复兴小学三、四、五年级共订300份报纸，每个年级至少定99份报纸.问：共有多少种不同的订法？再 见
