1、第5课时已知一个数的几分之几是多少,求这个数【教学内容】教材第37页例4及练习八第4,5题。【教学目标】1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,能熟练地列方程解答这类问题。2.学会分析除法应用题中的数量关系,并会用线段图帮助分析数量关系。3.感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系,培养推理能力,提高分析问题、解决问题的能力。【教学重点】掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解题方法。【教学难点】会分析除法应用题中的数量关系,并会用线段图帮助分析数量关系。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.说出下面各题中是把哪个量看成单位“
2、1”的,再说出数量关系。(1)男生人数是女生人数的12。(2)灰兔只数的23是白兔只数。(3)小华的体重是妈妈体重的35。2.小明的体重为35千克,他体内水分的质量占体重的45,小明体内有多少千克水分?二、话题激趣,导入新课师:人体是一个非常奇妙的物体,隐藏着许多的秘密。(PPT课件出示情境图的一部分)三、动手操作,合作交流(PPT课件出示教材第37页例4)1.课件出示阅读与理解的内容,学生根据提示独立完成对题目的理解。2.全班交流。3.分析与解答。(1)师:找出题中的单位“1”,分析数量关系。学生动手操作,画出线段图,小组交流。(2)汇报交流,讲解线段图的画法。(3)发现数量关系。师:你们的
3、线段图现在越画越精准了,真不错。观察线段图,你从中可以得出什么数量关系?小明的体重45=小明体内水分的质量。(4)学生以小组为单位,尝试列式解答。师:小组选派代表上台展示,并阐述解题思路。方法一:根据等量关系列方程来解答。小明的体重是一个未知量,我们就把它设成未知数x。解:设小明的体重是x kg。45x=28x=2845x=35方法二:根据除法是乘法的逆运算,一个因数等于积除以另一个因数,上面的数量关系可以写成:小明体内水分的质量45=小明的体重,即2845=35(kg)。(5)回顾整理:第一种方法是根据数量关系,把未知的量设成x,再列方程解决问题。第二种方法是根据除法是乘法的逆运算和分数除法
4、的意义,把数量关系进行转化,直接用除法计算,即“数量对应的分率=单位1的量”。(6)分析、比较两种方法。师:比较两种不同的解答方法,说一说它们各有什么优点。预设 生1:我认为用方程解决问题是顺着数量关系进行列式的,不用像算术方法那样要把数量关系进行转化,很直截了当。生2:我认为算术方法计算很简单,根据“数量对应的分率=单位1的量”可以列式。只是思维时是倒着想的,有点难度。师:看来任何解法都会有优劣,同学们要根据具体的问题和自己熟悉的方法来进行选择。4.回顾反思。师:用方程解决问题后,如何验证结果是否正确?用你的想法先验证一下,再交流。全班学生独自验证。5.总结方法。师:解简单的“已知一个数的几
5、分之几是多少,求这个数”的解题方法:(1)方程解法:找出单位“1”,设未知量为x;找出题中的数量关系;列出方程解答。(2)算术方法:找出单位“1”;找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;列出除法算式,即:数量对应的分率=单位“1”的量。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?五、巩固练习教材第39页练习八第25题。六、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处1.通过复习,沟通分数乘、除法之间的联系,为列方程解决问题做好铺垫。在复习中设计了找单位“1”和解决“求一个数的几分之几是多少”的乘法问题,接着转换问题和条件的位置,成为例题,这样,一方面巩固对旧知识的掌握,另一方面为新知识的学习做好铺垫。特别是让学生对分数乘、除法之间的关系有了解,对列方程解决问题起到引导作用。2.开放教学,重视学生能力的培养和思维品质的提高。不管是画线段图,还是根据线段图的理解列式计算,都是全开放的教学环境,这样能激发学生的学习潜能和不服输的精神,让学生能更积极主动地进入学习,并且有更多的解题策略出现。不足之处开放空间太大,教师的引导指向性不强,给学习困难的学生造成学习难度,没有掌握好分析方法。再教设计再教这个内容时,开放空间可以大一些,但是要注意对学困生的指导,更多地关注此类学生的学习,把知识落到实处。
