1、3解决问题第1课时总价问题课时目标导航总价问题。(教材第52页例4)1了解单价、数量、总价的含义,初步理解三者的数量关系:单价数量总价。2初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力,并能运用数量关系解决实际问题。重点:理解“单价数量总价”。难点:运用“单价数量总价”解决实际问题。一、情景引入请看下面的问题,并口答列式。(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?(2)用50元买文具盒,每个10元,可以买多少个?(3)用50元买了5个同样的文具盒,每个多少钱?指名学生口答,老师板书。二、学习新课1出示教材例4。解答下面的问题。(1)篮球每个80元,买3个要多少钱?(2)鱼每千克10元,买4千克要多
2、少钱?这两个问题有什么共同点?2解决问题。(1)理解:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?明确:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书:总价)。(2)提问:第(1)题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?是怎样求的?第(2)题里的单价、数量各是多少?要求什么?是怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同的特点?学生小组讨论、交流,教师巡视。(3)探讨:已知单价、数量,求总价的方法。明确:单价数量总价。(4)列式解决。8032
3、40(元) 10440(元)(5)探讨:已知单价、总价,求数量的方法。明确:求数量,数量总价单价。(6)探讨:已知数量、总价,求单价的方法。明确:求单价,单价总价数量。(7)归纳:从这里的三个数量关系式可以看出:根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。在记这一组数量关系式时,只要记住“单价数量总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,得到“总价单价数量”和“总价数量单价”。三、巩固反馈完成教材第52页“做一做”。第1题: 略第2题:(1)已知校服的单价和数量,要求的是总价。(2)已知复读机的总价和数量,要求的是单价。四、课堂小结对于总价、单价、数量之间的关系,你
4、收获了什么?总价问题单价数量总价总价单价数量总价数量单价1本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了数量间的关系,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高了解决问题的能力。2鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】光明小学有5位老师带着145名四年级学生去参观
5、科技馆,学生票,每位16元;成人票,每位28元。带2500元钱买门票够不够?分析:由题意可知,共有成人5名,学生145名,又成人票:28元,学生票:16元,根据乘法的意义,购成人票需要(528)元,同理,学生票需要(16145)元,共需要(52816145)元,算出后和2500元比较即可。解答:52816145 1402320 2460(元)24602500所以带2500元钱买门票够。答:带2500元钱买门票够。解法归纳:根据“单价数量总价”求出购成人票与学生票各需多少钱是解本题的关键。第2课时路程问题课时目标导航路程问题。(教材第53页例5)1理解时间、速度和路程的含义,掌握三者之间的数量关
6、系。2能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。重点:理解时间、速度和路程之间的数量关系。难点:运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。一、情景引入列式解答下面的问题。(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?独立完成,教师巡视。我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。二、学习新课1出示教材例5。解答下面的问
7、题。(1)一辆汽车每小时行70千米,4小时行多少千米?(2)一人骑自行车每分钟行225米,10分钟行多少米?这两个问题有什么共同点?2学生独立尝试解答问题。(1)组织学生汇报交流,学生口答算式和得数,教师板书。问题(1):704280(千米)问题(2):225102250(米)(2)探索问题(1)、(2)的共同特点。这两道题都说的是行程问题,其中每小时行70千米、每分钟行225米,这样在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:速度);所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间);求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:路程)。提问:第(1)题里汽车的速度是多少?行走的时间
8、呢?求出的结果是什么?是怎样求的?第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少?求出的是什么?怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同特点?在小组里跟同学说一说。学生进行小组讨论,教师巡视。(3)讨论:从这两道题里,你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?回答:速度时间路程。(4)讨论:如果知道路程和速度,时间该怎样求?回答:路程速度时间。(5)讨论:根据数量关系式,求速度需要哪两个条件?怎样求?为什么要这样求?回答:路程时间速度。(6)归纳:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度时间路程”,就可以根据乘除法的关系,得到
9、“路程速度时间”和“路程时间速度”。【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移、类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力。】三、巩固反馈完成教材第53页“做一做”。第1题:略第2题:(1)已知小林行走的速度和时间,要求的是路程。(2)已知声音传播的速度和路程,要求的是时间。四、课堂小结对于时间、速度、路程之间的关系,你收获了什么? 路程问题时间速度路程 路程时间速度路程速度时间1本节课与上一节课类似,既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合
10、作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了数量间的关系,加深了对知识的理解,而且使学生在解题时学会运用转化的思想,提高了解决问题的能力。2鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】有甲、乙、丙三辆汽车均以50千米/时的速度从A地出发到B地,已知在下午两点钟时,三辆车行驶的路程之和为420千米,若再行驶1.2小时后,甲的总路程恰是乙、丙两车总路程之和。问甲车是什么时间从A地出发的?分析:先求出甲、乙、丙三辆车行驶1.2小时一共行了多少千米,再求出甲、乙、丙三
11、辆车一共行的总路程,然后求出甲车行的总路程,由此根据路程除以速度求出一共行的时间,最后求出甲车是什么时间从A地出发的。解答:甲、乙、丙三车行驶1.2小时,一共行了 501.23180(千米)。三车一共行的总路程: 420180600(千米)。甲车行的总路程: 6002300(千米),一共行了 300506(小时)。61.24.8(小时)48小时4小时48分144小时48分9时12分答:甲车是9时12分从A地出发的。解法归纳:解此题的关键是求出甲车行的总路程,然后根据路程除以速度求出一共行的时间,进而求出甲车是什么时间从A地出发的。苏步青的妙算我国著名数学家苏步青教授,有一次到德国去遇到一位有名的数学家,在电车上出了个题目让苏教授做,这个题目是:甲、 乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一只狗,狗每小时跑5千米这只狗同甲一起出发向前跑,遇到乙的时候它就掉转头向甲的这边跑,遇到甲时又往乙这边跑,碰到乙时再往甲这边跑直到甲、乙二人相遇为止。请问:这条狗一共跑了多少千米?苏教授略加思索,就把正确答案告诉了这位德国数学家,令对方目瞪口呆。你能找到苏教授解题的小窍门了吗?
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