1、专题简析：专题简析：我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如62=8，62=12等。都是等。都是2和和6，为什么运算结果不，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。个法则都有一个唯一确定的数与它
2、们对应。本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.例例1：设：设a、b都表示数，规定：都表示数，规定：ab表表示示a的的3倍减去倍减去b的的2倍，即：倍，即：ab=a3b2。试计算：（试计算：（1）56；（；（2）65。5 56=56=53 36 62=32=3 6 65=65=63 35 52=82=8显然，本例定义的运算不满足交换律，显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将前后的数交换。计算中不能将前后的数交换。练练 习习 一一1、设、设a、b都表示数，规定：都表示数，
3、规定：ab=6a2b。试计算。试计算34。2、设、设a、b都表示数，规定：都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：。试计算：（1）（）（5*6）*7；（2）5*（6*7）3、有两个整数是、有两个整数是A、B，AB表示表示A与与B的平均数。已知的平均数。已知A6=17，求，求A。例例2：对于两个数：对于两个数a与与b，规，规定定a b=abab，试计，试计算算6 2。练练 习习 二二1，对于两个数，对于两个数a与与b，规定：，规定：a b=ab（ab）。计算）。计算3 5。2，对于两个数，对于两个数A与与B，规定：，规定：AB=AB2。试算试算64。例例3：如果：如果23=234，54=567
4、8，按此规，按此规律计算律计算35。练练 习习 三三1、如果、如果52=56，23=234，计算：计算：34。2、如果、如果24=24（24），），36=36（36），计算），计算84。3、如果、如果23=234，54=5678，且，且1x=15，求，求x。例例4：对于两个数：对于两个数a与与b，规定，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知。已知x6=27，求求x。练练 习习 四四1，如果，如果23=234=9，65=678910=40。已知。已知x3=5973，求，求x。2，对于两个数，对于两个数a与与b，规定，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知，已知95x=585，求，求x。3，如果，如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算，按此规律计算5！。！。例例5：24=8，53=13，35=11，97=25。按此。按此规律计算：规律计算：1012。练练 习习 五五1、有一个数学运算符号、有一个数学运算符号“”，使下列，使下列算式成立：算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：。按此规律计算：84。2、对于两个数、对于两个数a、b，规定，规定ab=bxa2，并且已知，并且已知8265=31，计算：，计算：2957。
