1、 从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说这是一个永远也讲不完的故事这是一个永远也讲不完的故事每天白天黑夜交替每天白天黑夜交替出现，循环往复。出现，循环往复。要求平均每秒跑多要求平均每秒跑多少米？少米？改怎样列式呢?4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”5.333活动一：活动一：先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=1.5557.14545活
2、动二：活动二：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2818=1.55578.611=7.14545循环小数40075=5.333导出新知：导出新知：判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？3.4666 （）2.35435 （）1.4555 （）0.24382438 （）2.58080 （）0.44222 （）8.4747 （）循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的小数部分，无限小数的小数部分的的位数是无限的位数是无限的。而小数部分的而小数部分的位数是有限的位数是有限的小数是小数是有限小数有限小
3、数。课课堂堂应应用用有限小数1516=0.93751.57=0.2142857142857无限小数比如：比如：有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.1415926（能写得完的小数）（能写得完的小数）（写不完的小数，通（写不完的小数，通常带有省略号）常带有省略号）那究竟写不完的循环小数怎么表那究竟写不完的循环小数怎么表示呢？示呢？思考：思考：是不是写的时候都带上省略号呢？是不是写的时候都带上省略号呢？有没有更简便的表示方法呢？有没有更简便的表示方法呢？认识循环节认识循环节 一个循环小数的小数部分，一个循环小数的小数部分，依次不断重复依次不断重复出现的数字出现的数字
4、，就是这个循环小数的，就是这个循环小数的循环节循环节。5.333的循环节是的循环节是 37.14545的循环节是的循环节是6.9258258的循环节是的循环节是45258简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出的循环部分只写出第一个循环节第一个循环节，并在这，并在这个循环节的个循环节的首位和末位数字首位和末位数字上面各记一个上面各记一个圆点圆点。知识应用知识应用写作写作 5.3写作写作5.327 读作读作:五点三五点三 三的循环三的循环读作读作:五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作:六点二五八六点二五八
5、 二五八的循环二五八的循环5.3335.327276.258258知识应用知识应用比如：比如：2818=1.55578.611=7.1454540075=5.333 6.93258258=6.93258.4.1297512975=4.12975 .写作写作5.3写作写作1.5写作写作7.145 又比如：又比如：计算：商用循环小数的简便形式表示。计算：商用循环小数的简便形式表示。31.13.381.8=.2.72 .1.87 .=课堂小测验课堂小测验课堂反馈课堂反馈判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.3330.4714710.0070
6、723.2323230.1011017.3330.007070.1011010.471471把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.1010.007070.4714710.101101练习练习1 1写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162 3.160.556 0.0950.095 6.1086.108=0.5555=3.1616=0.0950=6.1081求循环小数的近似求循环小数的近似值时，值时，要注意所保要注意所保留的
7、位数留的位数，我们要，我们要把循环节把循环节写到保留写到保留的下一位数的下一位数，再使，再使用用“四舍五入四舍五入”，求出近似值。求出近似值。练习练习2 2选一选（1 1）循环小数（）循环小数（）无限小数，无限）无限小数，无限小数（小数（）循环小数。）循环小数。A A、是、是 B B、不是、不是 C C、不一定是、不一定是（2 2）3.223223 3.223223 的循环节是（的循环节是（）。）。A A、233 B233 B、223 C223 C、322322ACB练习练习3 3小结：小结：1.循环小数的概念循环小数的概念2.无限小数与有限小数的概念无限小数与有限小数的概念3.循环小数的简便写法循环小数的简便写法4.循环小数的近似值求法循环小数的近似值求法谢谢！谢谢！
