1、列表枚举教学内容：沪教版数学第四册P71 列表枚举教学目标：知识与技能：初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。过程与方法：通过尝试、探究、学会用列表枚举法依次找到所有可能。情感、态度、价值观：通过使用列表枚举的方法，感受数学思考的条理性，感悟数学的实用价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：初步理解列表枚举法教学难点：不重复无遗漏地找出问题的解教具：PPT、作业单教学过程：一、 情境引入（出示PPT图片）1、 美术课上小胖在画鸭子和小羊，一看到同学们，他害羞的遮住了图出示：图片2条腿。问：聪明的小朋友们，你们知道这是什么动物吗？（一只鸭子）你是怎么判断的？（你们已经学会推理了，这可
2、是学好数学的窍门）出示：图片4条腿问：你们猜猜看会是什么动物？（一只羊）为什么？问：想一想会不会还有别的可能？（2只鸭子）为什么？（出示算式）2、出示：图片6条腿问：猜猜看会是什么？（3只鸭子）你为什么这样猜？（一直鸭子两条腿，两只鸭子4条腿、三只鸭子6条腿）那么如果是3只羊应该几条腿？34有没有其它的可能？（一只羊和一只鸭子）（出示算式）有没有可能是两只羊？3、小结：数学有很多可能性，我们要多思多想，不断的尝试，我们才能找到自己需要的方法【板书】尝试二、探究新知（出示PPT图片）1、师：为了画得更好，老师带小胖他们来到了一个农场，在一个羊圈里养了一 些鸭和羊，鸭和羊共有22条腿，那么有可能是
3、几只鸭和几只羊呢？ 师：你觉得有可能是几只鸭和几只羊呢？（学生猜测） 师：谁说的是正确的呢？你可以尝试用算式或画一画数一数的方法加以验证。2、 交流讨论（实物投影展示学生的尝试结果）师：用了什么方法？你是怎样想的？你觉得哪种方法更快？更好呢？（算式）师：还有不同的答案吗？【根据学生回答板书】鸭（只） 羊（只） 1 5 3 4 3、 问：现在同学们找出了很多的可能性，相信还有其他的可能，但如果要一个 不漏又不重复地列出所有的可能性，你们有什么好方法？（讨论）生：按顺序依次尝试师：在数学中我们把按照顺序，不断猜测尝试的方法称为“枚举”（板书枚举）齐读：枚举问：你们看我们可以最少从几只鸭子开始猜测？
4、（从1只鸭子开始）完成当鸭子是1只时的猜测鸭子1只，鸭腿？（2条）剩下的腿数？（20条）20条腿会有几只羊呢？204=5（只）为什么除以4？师：5表示什么？（5只羊）再完成当鸭子是2只时的猜测（口答）鸭子2只，鸭腿？（4条）剩下的腿数？（18条）18条腿会有几只羊呢？184=4（只）2（条）师：4表示什么？（4只羊）2表示什么？（多2条腿）说明什么？（说明4只羊还多2条腿这种情况不可能，就再用斜线划去”/”）继续完成当鸭子是3只时的猜测（口答）4、分析只数不为0的情况师：22条腿指的是鸭和羊共有22条腿，所以鸭0只和羊0只这两种情况都是不存在的，删除羊的只数为0的情况5、根据表格找出所有可能生
5、：鸭和羊共有22条腿，可能是1只鸭5只羊三、自主探究1、完成表二师：刚才我们填的表格都是先从鸭的只数开始算起，能不能先假设羊的数量，再推出鸭子数量呢？想一想，羊最少可以几只？（1只）共同完成当羊是1只时的猜测独立练习投影出示学生的结果，全班核对师：为什么最多不能是6只羊？生：因为6只羊就有24条腿了，现在是22条腿。师：我们发现它们得到的可能性是（一样的）小结：列表枚举能帮助我们有序的找到全部的可能性，我们的方法是从小到大的顺序依次尝试。2、揭示课题：我们用这样列表格的方法一个一个地把所有的可能性来试一试，来验证我们的猜测到底对不对，这就是我们今天要学习的新本领：列表枚举（补充课题：列表枚举）
6、齐读：列表枚举3、比较师：哪种方法简单，为什么？（羊腿多，所有我们尝试的次数可以少一些）小结：我们在列表枚举时，往往可以从数据大的数量入手依次尝试，这样我们尝试的次数可以少一些。四、巩固练习1、参观完农场，这时小胖看到农场里有三轮车和小轿车，就问大家：有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？提问：为了使得计算得更快，你准备从三轮车开始考虑还是从小轿车开始考虑？生：小轿车师：为什么？生：因为小轿车的有4个轮子，比三轮车的轮子多。同桌交流填写小轿车123456轿车轮4812162024剩下的车轮2319151173三轮车/5/1答：可以装配3辆小汽车和5辆3轮车，还可以装配6辆小汽车和1辆3轮车。挑战练习：大家准备回家了，在路上小胖翻了翻口袋，发现有几张2元和5元的纸币合在一起一共有23元，2元和5元的纸币可能各有几张？五、总结：今天我们学习了什么？用列表枚举可以解决很多生活中的数学问题，这样的方法有很多，将来我们还将继续学习更为巧妙的数学思想和方法，发现生活中的数学奥秘。
